1.3三角函数的计算同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册+

1.3 三角函数的计算
一、单选题
1．计算√8+|−2|×cos45°的结果，正确的是（ ）
A ．√2
B ．3√2
C ．2√2+√3
D ．2√2+2
2．若∠α，∠β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα−
√32|+(√3−tanβ)2=0.则此三角形的形状是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．无法确定
3．如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD ，也可以拼成正方形EFGH ，则菱形ABCD 面积和正方形EFGH 面积之比为（ ）
A ．1
B ．2√55
C ．√32
D ．23 4．如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC ⊥OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB =a ，AD =b ，∠DCF =x .则点A 到OC 的距离等于（ ）
A ．asinx +bsinx
B ．acosx +bcosx
C ．asinx +bcosx
D ．acosx +bsinx 5．已知∠α为锐角，且sin α＝√32，则∠α＝（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
6．若∠α，∠β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα−
√32|+(√3−tanβ)2=0.则此三角形的形状是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．无法确定
7．如果√3tan (α+10°)=1成立，那么锐角α的度数应是（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．20°
D ．10°
8、在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若sin （α+20°）=12，α的度
数可以是（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．20°
D ．10°
9、若θ为三角形的一个锐角，且2sin 0，则θ等于( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
10、如图，直线2y =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ）
A ．（
4）
B ．（4，
C ．3）
D ．（，
二、填空题
1．计算：tan60°−sin45°= ______________．
2、在Rt ABC ∆中，3BC =，AC =90C =∠，则A ∠=___________．
3、如图，四边形ABCD 是矩形，4AB =，
AD =A 为圆心，AB 长为半径画弧，交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积是________．
4、如图，四边形ABCD 是正方形，以BC 为边向外作BCF E ，为BF 上的一点，连接AE ．若四边形AEFC 是菱形，则EAB ∠的度数为________．
5．计算：tan60°﹣cos30°=_____．
三、解答题
1．计算：cos60°−sin 245°+14tan 230°+cos30°−sin30°． 2、计算：24sin30cos60tan 30︒︒-︒．
32sin 453|︒+
4、计算：()2
01230320173sin π-⎛⎫︒--+-- ⎪⎝⎭． 5、计算：(2
01324cos45sin3012-+--︒⋅︒+⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．计算：|√3−2|+20140−(−13)−1+3tan30°−√83
．。