大余县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

C．关于直线 y=x 轴对称
3． 已知集合 A x y ln(1 2 x) ， B x x 2 x ，全集 U A U B ，则 CU A I B （ （A）




）
, 0
） B．1 C．2
（ B ）
1 ,1 2
（C）
, 0
e -1 A． ( , +¥ ) 2e - 1
的能力．
2
e2 - 1 B． ( - ¥ , ) 2e - 1
e2 - 1 C． (0, ) 2e - 1
ì ï e2 - 1 ü ï D． í ý ï î 2e - 1ï þ
【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题
考 点：相等函数的概念. 8． 【答案】A 【解析】 令 得 ， ； 或 ，故选 A 其对应二次函数开口向上，所以解集为 答案：A 9． 【答案】C 【解析】解：∵椭圆的半焦距为 2，离心率 e= ， ∴c=2，a=3，
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∴b= ∴2b=2
．
故选：C． 【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题． 10．【答案】C ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确． 【解析】解 ： ②相关指数 R2 来刻画回归的效果，R2 值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确． ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确． 综上可知：其中正确命题的是①③． 故选：C． 【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题． 11．【答案】A 【解析】解：∵正方体中不在同一表面上两顶点 A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3）， ∴AB 是正方体的体对角线，AB= 设正方体的棱长为 x， 则 故选：A． 【点评】本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题． 12．【答案】D ，解得 x=4． ∴正方体的棱长为 4， ，
x3
9． 一个椭圆的半焦距为 2，离心率 e= ，则它的短轴长是（ A．3 10．有下列说法： B． C．2
） D．6
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适． ②相关指数 R2 来刻画回归的效果，R2 值越小，说明模型的拟合效果越好．
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③比较两个模型的拟合效果， 可以比较残差平方和的大小， 残差平方和越小的模型， 拟合效果越好． 其中正确命题的个数是（ A．0 B．1 ） C．2 D．3
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6． 【答案】C 【解析】解：由已知得 f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1， 令 g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx 是奇函数， 由 f′（x）的最大值为 10 知：g（x）的最大值为 9，最小值为﹣9， 从而 f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8． 故选 C． 【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大． 7． 【答案】D111] 【解析】
11．已知正方体的不在同一表面的两个顶点 A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3），则正方体的棱长等于（ ） A．4 12．已知函数 f ( x) = 取值范围是（ ） B．2 C． D．2
ex 2 ，关于 x 的方程 f ( x) - 2af ( x) + a - 1 = 0 （ a Î R ）有 3 个相异的实数根，则 a 的 x
1 1 A , , B 0,1 , A I B 0, , U ,1 ,故选 C． 2 2
4． 【答案】C 【解析】解：命题“设 a、b、c∈R，若 ac2＞bc2，则 c2＞0，则 a＞b”为真命题； 故其逆否命题也为真命题； 其逆命题为“设 a、b、c∈R，若 a＞b，则 ac2＞bc2”在 c=0 时不成立，故为假命题 故其否命题也为假命题 故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 2 个 故选 C 【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断，不等式的基本性质，其中熟练掌握互为逆否的两个命题真 假性相同，是解答的关键． 5． 【答案】B 【 解 析 】
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大余县第三中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【解析】 试题分析：∵函数 y f ( x 1) 向右平移个单位得出 y f ( x) 的图象，又 y f ( x 1) 是偶函数，对称轴方程 为 x 0 ， y f ( x) 的对称轴方程为 x 1 .故选 A． 考点：函数的对称性. 2． 【答案】A 【解析】解：方程 x2+2ax+y2=0（a≠0）可化为（x+a）2+y2=a2，圆心为（﹣a，0）， ∴方程 x2+2ax+y2=0（a≠0）表示的圆关于 x 轴对称， 故选：A． 【点评】此题考查了圆的一般方程，方程化为标准方程是解本题的关键． 3． 【答案】C 【解析】
2cm ,则其
表面积为__________ cm 2 .
16．函数 y=f（x）的图象在点 M（1，f（1））处的切线方程是 y=3x﹣2，则 f（1）+f′（1）= ． 17．若函数 f（x）=x2﹣2x（x∈[2，4]），则 f（x）的最小值是 ． 18．在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ，若 c cos B a 则边 c 的最小值为_______． 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能 力．
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24．已知曲线 C1：ρ=1，曲线 C2： （1）求 C1 与 C2 交点的坐标；
（t 为参数）
（2）若把 C1，C2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 C1′与 C2′，写出 C1′与 C2′的参数方程， C1 与 C2 公共点的个数和 C1′与 C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由． 2015-2016 学年安徽省合肥 168 中学高三（上）10 月月考数学试卷（理科）
21．（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，四边形 ABCD 外接于圆， AC 是圆周角 BAD 的角平分线，过点 C 的切线与 AD 延长线交于点 E ，
AC 交 BD 于点 F ．
（1）求证： BD P CE ；
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（2）若 AB 是圆的直径， AB 4 ， DE 1 ，求 AD 长
A.
）
3 4
B.
3 8
C.
1 4
D.
1 8
【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 6． 已知函数 f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数 f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值 10，则导函数 f′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ） A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6 7． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ A． f x = x ，g x
1 ,1 2
（D）
1 , 0 2
4． 命题“设 a、b、c∈R，若 ac2＞bc2 则 a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ A．0 D．3
x y 2„ 0 5． 已知实数 x [ 1,1] ， y [0, 2] ，则点 P ( x, y ) 落在区域 x 2 y 1„ 0 内的概率为（ 2 x y 2… 0
1 3 b ， ABC 的面积 S c， 2 12
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三、解答题
19．已知曲线 f ( x) e x
2
1 2 （ x 0 ， a 0 ）在 x 1 处的切线与直线 (e 1) x y 2016 0 ax
平行． （1）讨论 y f ( x) 的单调性； （2）若 kf ( s ) t ln t 在 s (0, ) ， t (1, e] 上恒成立，求实数的取值范围．
22．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知 b2+c2=a2+bc． （Ⅰ）求 A 的大小； （Ⅱ）如果 cosB= ，b=2，求 #43;1） （1）若 0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求 x 的取值范围； （2）若 g（x）是以 2 为周期的偶函数，且当 0≤x≤1 时，g（x）=f（x），求函数 y=g（x）（x∈[1，2]）的 反函数．
4 4
） B． f x =

4
x
4
x2 4 , g x x 2 x2
3
C． f x 1, g x 8． 不等式 A． C． 或 或
1, x 0 1, x 0
的解集为（ ） B． D．
D． f x =x，g x
二、填空题
13．下列命题： ①函数 y=sinx 和 y=tanx 在第一象限都是增函数； ②若函数 f（x）在[a，b]上满足 f（a）f（b）＜0，函数 f（x）在（a，b）上至少有一个零点； ③数列{an}为等差数列，设数列{an}的前 n 项和为 Sn，S10＞0，S11＜0，Sn 最大值为 S5； ④在△ABC 中，A＞B 的充要条件是 cos2A＜cos2B； ⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强． 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）． 14．递增数列{an}满足 2an=an﹣1+an+1，（n∈N*，n＞1），其前 n 项和为 Sn，a2+a8=6，a4a6=8，则 S10= ． 15．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为 2cm 和 4cm ,侧棱长为
20．（本小题满分 12 分） 从 2016 年 1 月 1 日起，广东、湖北等 18 个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是 上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表： 上一年的出险次数 下一年保费倍率
0 85
1 100
2 125
3 150
4 175
5 次以上（含 5 次） 200
大余县第三中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 若函数 y f ( x 1) 是偶函数，则函数 y f ( x) 的图象的对称轴方程是（ A． x 1 2． 方程 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ x2+2ax+y2=0 A．关于 x 轴对称 B． x 1 （a≠0）表示的圆（ B．关于 y 轴对称 ） D．关于直线 y=﹣x 轴对称 C． x 2 ）] D． x 2
$ 1055 ． y bx (25, 4000) 、 (31, 4560) 、 (37,5500) 、 (45, 6500) ， 设由这 8 组数据得到的回归直线方程为 ：$
（1）求 b ； （2）广东李先生 2016 年 1 月购买一辆价值 20 万元的新车， （i）估计李先生购车时的商业车险保费； （ii）若该车今年 2 月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到 4S 店询价，预计修车费用为 800 元，保险 专员建议李先生自费（即不出险） ，你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年 都购买相同的商业车险产品进行续保）
连续两年没有出险打 7 折，连续三年没有出险打 6 折 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的 8 组数据 ( x, y ) （其中 x （万元）表示购车价格， y （元）表示商业车险保费）： (8, 2150) 、 (11, 2400) 、 (18,3140) 、 (25,3750) 、