湖南省郴州市初中物理九年级下学期数学第一次月考试卷

湖南省郴州市初中物理九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（）
A . x=2
B . x=-2
C . x=1
D . x=-1
2. （2分） (2017九上·开原期末) 在Rt△AB C中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是（）
A . a＝c·sinB
B . a＝c·cos B
C . b＝c·sin A
D . b＝
3. （2分）有一组数据：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）.
A . 2
B . 5
C .
D . 4
4. （2分） (2018九上·渝中开学考) 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）
A . 5个
B . 15个
C . 20个
D . 35个
5. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的
三角形的个数为（）.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2019九上·伊通期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax ＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （1分）(2020·青浦模拟) 小明沿着坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是________米．
8. （1分）(2017·盐都模拟) 如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于________度．
9. （1分）(2018·宜宾模拟) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）．
10. （1分） (2019九上·南岗期末) 已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为________．
11. （1分） (2019八下·陆川期末) 一组数据2，3，3，1，5的众数是________ 。

12. （1分） (2020九上·建湖期末) 一组数据0，1，2，3，4的方差是________.
13. （1分）在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑪如果a ， b为实数，那么a ＋b＝b＋a；⑫抛掷一枚图钉，钉尖朝上．
确定的事件有________；随机事件有________，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是________，发生
的可能性最大的是________．(只填序号)
14. （2分）(2017·通州模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．
15. （1分）(2018·河南模拟) 如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=________．
16. （1分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为________．
三、解答题 (共10题；共76分)
17. （10分）(2019·合肥模拟) 计算：2sin60°+（- ）-1-20180-|1- |
18. （2分）(2015·宁波模拟) 已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．
（1）求二次函数解析式；
（2）求二次函数图象的顶点坐标；
（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值．
19. （10分）(2017·云南) 在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，﹣2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；
（2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P．
20. （10分） (2019九上·道外期末) 某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学
生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任宁老师对全
班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）八年级(3)班学生总人数是多少，并将条形统计图补充完整；
（2）宁老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这组学生中任意挑选两名担任活动记录员，那么恰好选1名男生和1名女生担任活动记录员的概率；
（3）若学校学生总人数为2000人，根据八年级(3)班的情况，估计全校报名军事竞技的学生有多少人？
21. （10分）(2011·杭州) 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．
（1）
求证：△FOE≌△DOC；
（2）
求si n∠OEF的值；
（3）
若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值．
22. （2分）如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm．现有一男生站在斜杆AB下方的点E处，设CE=x（cm），从E处跳起的摸高EF=y（cm）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若245（cm）≤y＜255（cm）时，求该男生跳起时站的位置x（cm）的范围．
23. （5分） (2016九上·思茅期中) 如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距离塔AB所在直线的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果保留整数）．
24. （2分）(2017·丹江口模拟) 如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S△BEC= 时，请求出点E和点M的坐标；
（3）
在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
25. （15分）(2017·南宁模拟) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：EG2= AF•GF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
26. （10分）(2013·丽水) 如图，已知抛物线y= x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B 是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
（1）
求抛物线的函数解析式；
（2）
若点C为OA的中点，求BC的长；
（3）
以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．
（4）
将射线OA绕原点旋转45°并与抛物线交于点P，求出P点坐标．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共76分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、26-2、26-3、
26-4、。