芜湖市七年级上学期期末数学试卷

芜湖市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）下列数轴的画法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七下·潍坊期中) 计算的结果是（）
A . a
B . a5
C . a6
D . a9
3. （2分）(2020·无锡模拟) －5的倒数是（）
A . 5
B . ±5
C .
D . -
4. （2分） (2017七上·天门期末) 已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A . ﹣1
B . 1
C .
D . ﹣
5. （2分） (2017七上·天门期末) 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017七上·天门期末) 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）
A . 13x﹣1
B . 6x2+13x﹣1
C . 5x+1
D . ﹣5x﹣1
7. （2分） (2017七上·天门期末) 下列有理数大小关系判断正确的是（）
A . 0＞|﹣10|
B . ﹣（﹣）＞﹣|﹣ |
C . |﹣3|＜|+3|
D . ﹣1＞﹣0.01
8. （2分） (2017七上·天门期末) 某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）
A . a元
B . 0.8a元
C . 1.04a元
D . 0.92a元
9. （2分）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）
A . 54+x=2（48﹣x）
B . 48+x=2（54﹣x）
C . 54﹣x=2×48
D . 48+x=2×54
10. （2分） (2017七上·天门期末) 如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
A . a=b
B . a=3b
C . a=2b
D . a=4b
二、填空题： (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·沧州模拟) 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．
12. （1分） (2018八下·灵石期中) 当x________时，分式的值为零．
13. （1分）已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：★ = ，若3★ = 1，则 =________．
14. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．
15. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.
16. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．
三、解答题： (共9题；共79分)
17. （10分）计算：
（1） | ﹣2|﹣（﹣2）2+2sin45°；
（2） +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
18. （10分）
（1）计算（3.14﹣π）0﹣32+|﹣4|+（）﹣1；
（2）因式分解4a2﹣64.
19. （10分） (2017七上·天门期末) 解下列方程：
（1） 5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）
（2） = +2．
20. （4分） (2017七上·天门期末) 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．
请补全以下解答过程．
解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴DE=________+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+________=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵________，
∴AC=2AB=________．
21. （5分） (2017七上·天门期末) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
22. （5分） (2017七上·天门期末) 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．
23. （10分） (2017七上·天门期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）
（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；
（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．
24. （10分） (2017七上·天门期末) 陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种．两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同．由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示．
（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）
（2）若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价．
25. （15分） (2017七上·天门期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共9题；共79分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、25-3、。