贺兰一中2006-2007学年第一学期高一年级期末试卷数学

班级 学号 姓名_________________
装 订 线
x y O x y O x y O x
y
O
贺兰一中2006-2007学年第一学期高一年级期末试卷（数学）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ）
A.3
B.-2
C. 2
D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．072=+-y x
B ．012=-+y x
C ．250x y --=
D ．052=-+y x 3. 下列说法不正确的．．．．
是（ ） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）
A ．524=+y x
B ．524=-y x
C ．52=+y x
D ．52=-y x
5. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（ ）
A.一定是异面
B.一定是相交
C.不可能平行
D.不可能相交
7. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和②
（B ）②和③
（C ）③和④
（D ）①和④
8. 若M 、N 分别是△ABC 边AB 、AC 的中点，MN 与过直线BC 的平面β的位置
关系是（ ）
A.MN ∥β
B.MN 与β相交或MN ⊂≠β
C. MN ∥β或MN ⊂≠β
D. MN ∥β或MN 与β相交或MN ⊂≠β
9. 已知A 、B 、C 、D 是空间不共面的四个点，且AB ⊥CD ，AD ⊥BC ，则直线BD
与AC （ ）
A.垂直
B.平行
C.相交
D.位置关系不确定
10．方程0322222=++-++a a ay ax y x 表示的图形是半径为r （0>r ）的圆，则该圆圆心在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
11．过点A (1,－1)与B (－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为
（ ）
A．(x－3)2+(y+1)2=4 B．(x－1)2+(y－1)2=4
C(x+3)2+(y-1)2=4 D．(x+1)2+(y+1)2=4
12.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（）
Ａ、８Лｃｍ２Ｂ、１２Лｃｍ２Ｃ、１６Лｃｍ２Ｄ、２０Лｃｍ２
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S
．S正方体
球
(填”大于、小于或等于”).
14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
15. 已知方程2224
+-++-++=表示一个圆.
x y t x t y t
2(3)2(14)1690
则t的取值范围．
该圆半径r的取值范围．
16．在直线x
y=到)1
A距离最短的点是
,1(-
．
第Ⅱ卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
(12分)
18、如图，在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝３ＡＤ，Ｅ，Ｆ为ＡＢ的两个三等分点，ＡＣ，ＤＦ交于点Ｇ，建立适当的直角坐标系，证明：ＥＧ ＤＦ（12分）
19、如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥
底面ABCD ，E 是PC 的中点。

求证：（1）PA ∥平面BDE （6分） （2）平面PAC ⊥平面BDE （6分）
20．（本题满分14分）求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x （1）平行，（2）垂直的直线方程。

21．（本题满分12分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个几何体的体积。

俯视图侧视图
正视图
22．（12分）已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．。