基于可靠性的铁道客车抗侧滚扭杆装置检修周期确定

第１８卷㊀第２期２０２０年６月
南京工程学院学报(自然科学版)
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)
Ｖｏｌ.１８ꎬＮｏ.２Ｊｕｎ.ꎬ２０２０
㊀㊀ｄｏｉ:１０.１３９６０/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７２－２５５８.２０２０.０２.００５
投稿网址:ｈｔｔｐ://ｘｂ.ｎｊｉｔ.ｅｄｕ.ｃｎ
基于可靠性的铁道客车抗侧滚扭杆装置
检修周期确定
毛永文
(四川铁道职业学院机车车辆系ꎬ四川成都６１１７３２)
摘㊀要:利用Ｍｉｎｉｔａｂ数据统计分析软件对铁道客车抗侧滚扭杆装置加速寿命试验失效数据进行分析ꎬ拟合抗侧滚扭杆装置失效数据初步判定服从指数分布ꎬ进一步采用Ｂａｒｔｌｅｔｔ值验证失效数据也服从指数分布.以此分布函数为基础进行可靠性分析ꎬ计算出抗侧滚扭杆装置失效率㊁可靠度㊁平均寿命㊁剩余寿命等参数.确定抗侧滚扭杆装置最佳的检查维修间隔时间是１４３ｈꎬ可以实现抗侧滚扭杆装置总预计检查维修费用最小化.关键词:抗侧滚扭杆装置ꎻ指数分布ꎻ检查维修ꎻ可靠性中图分类号:Ｕ２７１
收稿日期:２０２０－０４－１６ꎻ修回日期:２０２０－０５－０３
作者简介:毛永文ꎬ硕士ꎬ讲师ꎬ研究方向为铁道机车车辆可靠性.Ｅ￣ｍａｉｌ:ｍｙｗ＿ｑｑ＠１２６.ｃｏｍ
引文格式:毛永文.基于可靠性的铁道客车抗侧滚扭杆装置检修周期确定[Ｊ].南京工程学院学报(自然科学版)ꎬ２０２０ꎬ１８(２):２２－２６.
㊀㊀铁道客车转向架二系悬挂采用低垂向刚度的空气弹簧后ꎬ改善了车辆的垂向动力学性能ꎬ但也降低了车辆的抗侧滚刚度[１].在转向架的二系悬挂系统中加装一套抗侧滚扭杆装置[２]ꎬ利用弹性扭杆轴的反抗扭矩可有效减缓车辆的侧滚趋势ꎬ限制车体在运行中可能产生的较大的动态位移ꎬ而且不影响车体的摇头㊁横摆㊁浮沉㊁点头等运动[３].目前ꎬ对抗侧滚扭杆装置的研究主要集中在力学分析㊁疲劳特性分析㊁零部件故障原因分析等方面ꎬ而对抗侧滚扭杆装置最佳检查维修间隔时间问题研究较少.本文拟合抗侧滚扭杆装置失效数据概率分布模型ꎬ并以此进行可靠性分析ꎬ探究抗侧滚扭杆装置的失效率㊁可靠度㊁平均寿命㊁剩余寿命㊁最佳的检查维修间隔时间等ꎬ对构建抗侧滚扭杆装置视情维修方案(规程)具有指导意义.
１㊀抗侧滚扭杆装置结构与功能
列车运行过程中ꎬ车体在空间的振动主要有:１)侧滚ꎬ绕ｘ轴的回转振动ꎻ２)伸缩ꎬ沿ｘ轴的往复振动ꎻ３)点头ꎬ绕ｙ轴的回转振动ꎻ４)横摆ꎬ沿ｙ
轴的往复振动ꎻ５)摇头ꎬ绕ｚ铀的回转振动ꎻ６)浮沉ꎬ沿ｚ铀的往复振动.浮沉㊁点头和伸缩主要是由波形线路引起的在铅垂面内的振动ꎻ横摆㊁摇头和侧滚主要是由轮对的锥形踏面引起的横向振动(或称侧向振动).这些振动一般是同时存在的ꎬ不过在不同条件下ꎬ有一两个振动是主要振动ꎬ其余的是不显著的振动.车体空间振动形式如图１所示
.
图１㊀车体空间振动
抗侧滚扭杆装置主要由扭杆轴㊁扭臂㊁连杆㊁橡胶衬套组成[４].当客车车体发生侧滚时ꎬ车体会带动两个连杆运动ꎬ水平放置的两个扭臂对扭杆轴分别有一个相互反向的力与力矩的作用ꎬ导致扭杆产生扭转弹性塑性变形ꎻ扭杆轴的变形会产生一个与
第１８卷第２期毛永文:基于可靠性的铁道客车抗侧滚扭杆装置检修周期确定
车体侧滚方向相反的力矩ꎬ从而对车体的侧滚起到约束作用[５]ꎬ而且不影响车体的摇头㊁横摆㊁浮沉㊁点头等运动.抗侧滚扭杆装置结构图２所示
.
图２㊀抗侧滚扭杆装置结构图
２㊀可靠性分析基础知识
可靠性是产品在规定的时间内和规定的条件下ꎬ完成规定功能的能力ꎬ而这种能力的表示通常归结于一个概率值ꎬ一般记为Ｒ(ｔ)ꎬ这里ｔ就是规定的时间.在现实情况下ꎬ产品在规定的条件和时间内失效常常符合某一种分布函数[６].在可靠性理论中ꎬ研究对象的故障分布有正态分布㊁指数分布㊁最小极值分布㊁威布尔分布等.加速寿命试验可以用来快速获得产品的寿命分布㊁失效率和可靠性信息
[７]
.
采用Ｂａｒｔｌｅｔｔ值可以检验失效数据是否服从指数分布[７]ꎬ其统计量可以表示为㊀
Ｂｒ＝
２ｒｌｎＴｒ
()－１
ｒðｒ
ｉ＝１ｌｎｔｉ
[]
１＋(ｒ＋１)/(６ｒ)
(１)
式中:ｒ为试验过程中所有的失效数ꎻＴ为所有失效时间之和ꎬＴ＝ðｒ
ｉ＝１
ｔｉꎻＢｒ为具有ｒ－１个自由度的χ２
分布统计量.
如果Ｂｒ的值落入置信度为１００(１－α)％的双
侧χ２
检验的两个极值(下界极值是χ２(１－α)/２ꎬｒ－１ꎬ上
界极值是χ２
α/２ꎬｒ－１)之间ꎬ就不能拒绝失效模型为指
数分布的假设.
指数分布加速寿命试验中ꎬ基于非截尾数据ꎬ即可估计出在应力水平ｓ下的失效率(产品每小时失效数ꎬ失效次数/ｈ):㊀λｓ＝ｎ
ðｎ
ｉ＝１
ｔｉ(２)
式中:ｔｉ为第ｉ个失效时间ꎻｎ为应力水平ｓ下的试验产品总数.
根据加速试验中产品的失效率ꎬ产品在正常工作条件下的失效率为:㊀λ０＝λｓ/ＡＦ
(３)
式中ꎬＡＦ为加速因子.
在指数分布中ꎬ产品可靠度为:㊀Ｒ(ｔ)＝ｅ－λｔ
(４)
式中ꎬλ为产品失效率.
当单个子系统由ｎ个组件并联组成ꎬ若有ｊ个组件非连续失效ꎬ系统就不能正常工作ꎬ则单个子系统的可靠度为:㊀
Ｒｓｅｔ(ｔ)＝
ðｎ
ｒ＝ｎ－ｊ＋１
ｎｒæèçöø
÷ｐ
ｒ
(１－ｐ)ｎ－ｒ(５)
式中ꎬｐ为每个组件正常运行的概率.
若整个系统由ｋ个子系统串联组成ꎬ则整个系统的可靠度为:㊀Ｒ系统＝
ᵑｋ
ｌ＝１
Ｒｓｅｔ(ｔ)(６)
如果产品失效时间服从指数分布ꎬ则检测到产品故障时单位时间预计费用最小的最优检测时间是满足下式的最小值:㊀ｃ(τ)＝
ｃ１＋ｃ２τ１－ｅ－λτ－
ｃ２
λ
(７)
式中:ｃ１为每次检修产品的费用ꎻｃ２为未检测到产品故障而造成的损失ꎻτ为故障检测检查时间间隔.
３㊀抗侧滚扭杆装置可靠性分析
３.１㊀拟合抗侧滚扭杆装置失效数据概率分布
某铁道客车抗侧滚扭杆装置的设计载荷为７６ｋＮꎬ最高允许载荷为９８ｋＮꎬ设计寿命为１０００００ｈ.某抗侧滚扭杆装置生产商对２５组抗侧滚扭杆装置做
了１０１ｋＮ下的加速寿命试验ꎬ失效数据见表１.㊀
在可靠性工程中ꎬ产品的可靠性试验㊁现场使用和维修记录的数据是可靠性分析的基础ꎬ若数据能拟合成某一概率分布ꎬ则这个分布就能够运用于产品设计㊁制造和可靠性评估[８].
３
２
南京工程学院学报(自然科学版)２０２０年６月
表１㊀抗侧滚扭杆装置失效时间统计
ｈ
㊀㊀运用Ｍｉｎｉｔａｂ数据统计分析软件对抗侧滚扭杆装置失效数据进行概率分布拟合ꎬ在该软件中备选分布模型有威布尔分布㊁正态分布㊁指数分布等[９－１０].图３为Ｍｉｎｉｔａｂ软件采用极大似然估计法绘制的抗侧滚扭杆装置失效数据概率分布拟合结果.
(ａ)Ｗｅｉｂｕｌｌ
㊀
(ｂ)最小极值
(ｃ)正态
㊀
(ｄ)指数
图３㊀抗侧滚扭杆装置失效时间概率图
表２㊀抗侧滚扭杆装置失效数据
分析拟合ＡＤ统计量
序号拟合分布模型ＡＤ统计量１Ｗｅｉｂｕｌｌ
１.００８２最小极值２.２４７３正态２.０４３４
指数１.００５
㊀㊀根据图３及表２可以看出ꎬ在常见的威布尔分布㊁正态分布㊁指数分布㊁最小极值分布中ꎬ指数分布的ＡＤ统计量为最小值１.００５ꎬ且大于０.０５ꎬ表示指数分布与数据拟合最好ꎬ因此可以初步得出结论:抗侧滚扭杆装置失效数据服从指数分布.
用式(１)检验抗侧滚扭杆装置失效数据分布模型的有效性:㊀ð２５
ｉ＝１ｌｎｔｉ＝１９４.３８㊀Ｔ＝
ðｎ
ｉ＝１
ｔｉ＝１０４８７９
㊀Ｂｒ＝２ˑ２５ｌｎ１０４８７９２５æ
èçöø÷－１２５ˑ１９４.３８[]
１＋２６/(６ˑ２５)
＝２４.１４在置信度α＝０.１０下ꎬ双侧检验的临界值为:
χ２０.９５ꎬ２４＝１３.８４８４ꎬχ２０.０５ꎬ２４＝３６.４１５１.因１３.８４８４ɤ２４.１４ɤ３６.４１５１ꎬ所以进一步证明不能拒绝失
效模型服从指数分布的假设.
通过Ｆ检验进一步核查失效数据是否服从威布尔分布ꎬ经计算观测值与检验临界值ꎬ证明抗侧滚扭杆装置失效数据服从威布尔分布的条件ꎬ按照优中选优的原则ꎬ从Ｆ检验来看ꎬ威布尔分布观测值与检验临界值相差０.１１ꎬ勉强满足条件ꎬ从分布概率图看威布尔分布ＡＤ检验值大于指数分布ＡＤ检验值ꎬ综合比较来看ꎬ失效数据服从指数分布.
３.２㊀抗侧滚扭杆装置可靠性分析
对过去８年抗侧滚扭杆装置运行失效数据分析表明ꎬ在设计载荷７６ｋＮ的基础上再超过２５ｋＮꎬ抗侧滚扭杆装置就会减少一半的剩余寿命.
在１０１ｋＮ的应力水平下ꎬ根据式(２)计算失
效率为:㊀λ１０１ｋＮ＝
２５
１０４８７９
＝２.３８３７ˑ１０－４(次/ｈ)
当抗侧滚扭杆装置在高于设计载荷２５ｋＮ下运行时ꎬ抗侧滚扭杆装置寿命减少一半.因此ꎬ设计载荷７６ｋＮ和加速试验载荷１０１ｋＮ之间的加速因子为２５ꎬ由式(３)计算得:㊀λ７８ｋＮ
＝２.３８３７ˑ１０－４２５
＝９.５３ˑ１０－６(次/ｈ)
由式(４)计算单个抗侧滚扭杆装置的可靠度为:㊀Ｒ(ｔ)＝ｅ－９.５３ˑ１０
－６ｔ
正常运行条件下抗侧滚扭杆装置的平均寿命
１/λ＝１０４９３１ｈ.假设抗侧滚扭杆装置已经运行了５年ꎬ由于指数分布的无记忆性ꎬ任何时刻其剩余寿命都是１/λ＝１０４９３１ｈ.
４
２
第１８卷第２期毛永文:基于可靠性的铁道客车抗侧滚扭杆装置检修周期确定
某铁道客车由１６节车辆组成ꎬ每节车辆有２个转向架ꎬ每个转向架上安装２个抗侧滚扭杆装置.一旦某节车辆的４个抗侧滚扭杆装置３个非连续失效ꎬ本节车辆就不能正常工作.
根据抗侧滚扭杆装置组成及工作原理ꎬ建立整车抗侧滚扭杆装置系统可靠性框图如图４所示
.
图４㊀整车抗侧滚扭杆装置系统可靠性框图
通过求证以下失效模式可以得到一节车辆４个抗侧滚扭杆装置系统的可靠度.利用式(５)计算抗侧滚扭杆装置发生３
４
失效的可靠度:㊀
Ｒｓｅｔ(ｔ)＝
ð４
ｒ＝１
４ｒæèçöø
÷(ｅ
－λｔ
)ｒ(１－ｅ－λｔ)４－ｒ＝
４ｅ
－９.５３ˑ１０－６ｔ
＋２ｅ
－１９.０６ˑ１０－６ｔ
－
４ｅ－２８.５９ˑ１０
－６ｔ
－ｅ－３９.１２ˑ１０
－６ｔ
整列车由１６节车辆串联组成ꎬ由式(６)计算整列车抗侧滚扭杆装置系统的可靠度为:㊀Ｒ系统＝
ᵑ１６
ｌ＝１
Ｒｓｅｔ(ｔ)＝
(４ｅ
－９.５３ˑ１０－６ｔ＋２ｅ－１９.０６ˑ１０－６ｔ
－
４ｅ
－２８.５９ˑ１０－６ｔ
－ｅ
－３９.１２ˑ１０－６ｔ
)
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３.３㊀抗侧滚扭杆装置最佳检修周期确定
我国铁道客车设备维修基本上采用传统的车辆检修模式ꎬ即按照运行里程和运行时间进行维修ꎬ一般包括状态维修㊁定期维修和故障维修三种维修方式[１１].这种检查维修方式对工人的经验要求高ꎬ科学确定抗侧滚扭杆装置最佳检修周期具有很好的现场指导意义.根据系统可靠度ꎬ整列车抗侧滚扭杆装置系统的失效率λ＝７.５３ˑ１０－５次/ｈ.假设ｃ２＝９００元ꎬｃ１＝１２００元ꎬ那么根据式(７)ꎬ得:
㊀ｃ(τ)＝
１２００＋９００τ１－ｅ
－７.５３ˑ１０－５τ
－９００
７.５３ˑ１０－５其中检测到故障时总预计费用最小的最优检测时间间隔为满足上式的最小值ꎬ即τ＝１４３ｈ.表明该列车抗侧滚扭杆装置系统应该以１４３ｈ为周期进行检查维修ꎬ可以使总预计检修费用最小.
４㊀结论
本文通过拟合铁道客车抗侧滚扭杆装置失效数据概率分布函数ꎬ并以此为基础进行可靠性分析ꎬ得出结论:
１)抗侧滚扭杆装置失效时间服从指数分布函
数ꎬ正常运行情况下抗侧滚扭杆装置的平均寿命为
１０４９３１ｈꎬ由于指数分布的无记忆性ꎬ所以任何时刻抗侧滚扭杆装置的剩余寿命都是１０４９３１ｈ.
２)依据现有统计数据ꎬ在只考虑经济因素的情
况下ꎬ抗侧滚扭杆装置的最佳检查维修时间间隔为１４３ｈꎬ可以有效实现总预计检查维修费用最小化.
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南京工程学院学报(自然科学版)２０２０年６月
ＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＣｙｃｌｅＤｅｔｅｒｍｉｎｅｄＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ
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