21.3 二次根式加减(二)第8课时

2012年9月

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课题：21.3 二次根式加减（二）

目标：利用二次根式加减法解决一些实际问题；

培养将实际问题抽象为数学问题的能力。获得把实际问题转化为数学问题的体验；

通过独立思考与小组讨论，养成良好的学习态度，以及自我意识。 重点：将实际问题抽象为数学问题。

难点：被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简。 一、自主预习与展示 （一）、自主复习与展示 计算：(1)

-

； (2)-

（二）、自主预习

问题1 现有一块长7.5dm ,宽5dm 的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为28dm 和218dm 的正方形木板?

（能否在这块木板上截出两个正方形木板，关键是求出 ，然后 。） 解：因为大、小正方形木板的面积分别 和 ,所以,它们的边长分别为 和 。

)dm == <

。

又因为5< ，所以， 。 问题2 要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m ）? （自己审清题意,观察图中所给的已知条件,力争使学生能独自解决这一问题） 解:根据图中尺寸可得

AB = 。 BC = 。

AB BC AC BD +++= 。

= 。

答：要焊接一个如图所示的钢架约需要 的钢材。 二、合作学习与展示

【例1】、问题3：如右下图所示的R t A B C ∆中，90B

∠=︒，点P 从点B 开始沿BA 边以1/cm s 的速度向

点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿B C 边以2/cm s 的速度向点C 移动。

问：几秒后PBQ ∆的面积为2

35cm ？PQ 的距离是多少厘米？（结果用二次根式表示）

分析：设xs 后PBQ ∆的面积为235cm ，那么,2PB

x BQ x ==，根据三角形面积公式就可以求出x 的

值。

解：设xs 后PBQ ∆的面积为2

35cm ，则PB = ，BQ = 。 依题意有， ，即 。 解得x = 。

2012年9月

16 所以， 秒后

∆此时，PQ =

答： 秒后PBQ ∆

1、下列计算正确的是（ ） A 、=B C 、=D

2、计算：

(1)(2)+

(3)

(4)-

：

1、如图所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为2

12.56cm 和2

25.12cm ,请你

求圆环的宽度d （π取3.14）。

（自己完整的解决这道题。提示圆的面积公式,不要用错；注意：不要忘记实际问题最后是需要答题。）

2、已知236.25≈，求45544

555+

-

的近似值。

3

、如图，在平行四边形ABC D 中，得DE

AB ⊥,E 点在AB 上，D E AE EB a ===,求平行四边形

ABC D 的周长。

：本节课是学习二次根式加减的第二节课，是在学生已初步掌握运算法则的基础上进行实际运用的例题课。上课时应注重两点：1、分析在前，动笔在后，从而培养学生的动口、动手能力；2、重解题更重反思，解题后应安排相应的练习题，引导学生归纳分析解题过程中的思想方法及注意点，从而使学生在反思中进步提高。 A

B

C

D E