新疆吐鲁番地区中考数学一模试卷

新疆吐鲁番地区中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）实数﹣5，0，，3中最大的数是（）
A . 3
B . 0
C .
D . ﹣5
2. （2分）(2019·温州) 太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）计算：tan45°＋sin30°＝（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·江阴期末) 如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC 等于（）
A . 9
B . 10
C . 12
D . 13
5. （2分） (2019八下·北京期中) 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）
A . 4
B . 16
C .
D . 4或
6. （2分）设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y3＞y2＞y1
D . y3＞y1＞y2
二、填空题 (共10题；共11分)
7. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是________
8. （2分）(2017·合肥模拟) 分解因式：27x2+18x+3=________．2x2﹣8=________．
9. （1分）一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．
10. （1分） (2017七下·泗阳期末) 如图：以五边形的五个顶点为圆心，1cm为半径画圆，则阴影部分的面积和为________cm2.
11. （1分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是________°
12. （1分） (2017九上·西城期中) ⊙O中，AB为⊙O的弦，∠AOB=140°，则弦AB所对的圆周角为________度．
13. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△A BO的周长为________
14. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x2绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C2 ，定义抛物线C1和C2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3 ．若一次函数y=kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：________．
15. （1分）一次函数y=-x+8的图象与y轴、x轴围成的三角形的内切圆半径是________
16. （1分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，=44°，则的度数为________．
三、解答题 (共10题；共113分)
17. （5分）(2019·增城模拟) 计算：
18. （10分）(2016·南山模拟) 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
对雾霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
B．比较了解m
C．基本了解45%
D．不了解n
请结合统计图表，回答下列问题．
对雾霾天气了解程度的条形统计图
对雾霾天气了解程度的扇形统计图
（1）本次参与调查的学生共有________人，m=________，n=________；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是________度；
（3）请补全图1示数的条形统计图________；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
19. （13分） (2015八下·淮安期中) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）共随机调查了________名学生，课外阅读时间在6﹣8小时之间有________人，并补全频数分布直方图________
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
20. （10分）(2018·内江) 如图，已知四边形是平行四边形，点、分别是、上的点，，并且 .
求证:
（1）
（2）四边形是菱形
21. （10分）(2017·天津模拟) 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里．
（1）求出此时点A到岛礁C的距离；
（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）
22. （10分）(2017·静安模拟) 已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BA•BD=BC•BE
（1）求证：DE•AB=AC•BE；
（2）如果AC2=AD•AB，求证：AE=AC．
23. （10分）(2017·孝感模拟) 由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：
甲乙
原料成本128
销售单价1812
生产提成10.6
（1）若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
24. （15分）(2017·黄石) 如图，直线l：y=kx+b（k＜0）与函数y= （x＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴相交于T点，过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D，过A、C两点作y轴的垂线，垂足分别为E、F；直线AE与CD相交于点P，连接DE，设A、C两点的坐标分别为（a，）、（c，），其中a＞c＞0．（1）
如图①，求证：∠EDP=∠ACP；
（2）
如图②，若A、D、E、C四点在同一圆上，求k的值；
（3）
如图③，已知c=1，且点P在直线BF上，试问：在线段AT上是否存在点M，使得OM⊥AM？请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2016·泰安) 按要求回答问题：
（1）
已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图①）．求证：EB=AD；
（2）
若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结
论是否成立，并说明理由；
（3）
若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）
26. （15分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
（1）
当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）
如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
（3）
如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共113分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、18-4、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。