市场风险压力测试

一、交易性市场风险压力测试案例（一）本币债券假设银行持有剩余期限为10 年的人民币零息债券，票面价值为1 亿元，到期收益率为7.96，我们拟对其进行压力测试。

1、承压对象和承压指标承压对象：人民币零息债券的市场风险。

承压指标：通过债券在压力条件下的价值变化以及VaR 值变动反映其市场风险，因此承压指标为债券价值变化以及债券VaR 值变动。

2、压力因素和压力指标压力因素：影响人民币零息债券市场价格变动的主要因素为利率。

压力指标：本类零息债券（相同信用利差）的10 年期到期收益率。

3、数据来源与研究思路展示为完成本次压力测试，我们需要本类零息债券的10 年期到期收益率的历史数据（可选择1 到 3 年的历史数据）。

获得数据后，可选择经验分析法或模型分析法进行情景设计，如选择经验分析法，可选取历史上的10 年到期收益率变动的极值作为压力情景，根据债券的定价模型（传导模型）得出压力情景下债券的价格变动，如选择模型分析法，可假设10 年到期收益率的变动服从一定的分布（如正态分布），分布的参数（如均值、方差等）可通过历史数据进行估计，通过对参数设定压力情景，得到未来时间10 年到期收益率的分布，进而根据传导模型得出未来债券价格分布，在此基础上得到债券在压力情景下的VAR 表现。

4、景设计过程与结果情景1：经验分析法假设历史3 年中10 年到期收益率日上升的极大值为3，则可设定经验分析压力情景为：10 年到期收益率明日上升为10.96。

情景2：模型分析法假设10 年期到期收益率日变动服从正态分布（可以利用峰度、偏度或等方法进行正态性检验），通过历史 3 年的数据计算出样本均值和样本波动率，设样本均值为0，波动率为0.0963，假设压力情景下波动率上升1，则可设定模型分析压力情景为：10 年到期收益率日波动率上升为1.0963。

5、模型构建过程及测试结果情景1：到期收益率上升为10.96 记y 为到期收益率，根据零息债券的定价公式可求得，目前债券的市场价格为P 100 / 1 y 10 100 /1.076910 47.67（百万人民币）（3-21）若到期收益率上升为10.96，则债券市场价格变为100 /1.106910 36.217 （百万人民币）因此在压力情景下债券价格将下降11.453（百万人民币）情景2：债券收益率变动日波动率上升为1.0963 此种压力情景下，可分别通过方差-协方差法或蒙特卡罗模拟法计算压力情景下债券价格的日VaR 值变化。

a 方差-协方差法P P 100e / 1 y10 1000 / 1 y11 1000 / 1.079610 442.66 由于时y ，间长度很短（一天）dy 2 较小，未来一天债券价格的变化可以近似为P dP dy 442.66dy （3-22）y 从上式可知，dP 服从正态分布，其均值为0，波动率为442.66 dy ，在目前情况下，波动率为442.660.09630.426，根据VaR 定义，债券99置信度的日VaR 值为 1 0.99 0.426 2.330.426 0.993 （百万人民币）在压力情况下，收益率变动日波动率dy 上升为 1.0963，此时，dP 波动率变为442.661.09634.853，债券99置信度的日VaR 值变为 1 0.99 4.853 2.33 4.853 11.307 （百万人民币）因此，压力情景下，当使用方差-协方差法时，债券日VaR 值将上升10.315（百万人民币）下表显示了在非压力情景与压力情景下不同置信度的债券日VAR 值变动情况。

表 3.3 非压力情景与压力情景下不同置信度的债券日VAR 值变动情况置信度非压力情景VaR 压力情景VaR VaR 增量99 0.99258 11.30749 10.31491 98 0.8733 9.94865
9.07535 97 0.80088 9.12364 8.32276 96 0.7455 8.49275 7.74725 95 0.69864 7.95892 7.26028 94 0.6603 7.52215 6.86185 93 0.63048 7.18244 6.55196 92 0.60066 6.84273 6.24207 91 0.57084 6.50302 5.93218 90 0.54528 6.21184 5.66656 b 蒙特卡罗模拟法
与方差-协方差法不同，蒙特卡罗法对到期收益率的变动进行随机模拟，进而通过债券定价公式得到相应的债券价格变动，进行多次（1000 或以上）这样的模拟之后，对得到的债券价格变动序列排序，进而得到债券的日VaR 值。

以目前的情况为例，一次模拟中，生成标准正态分布的随机数Z（可以通过Excel “Norminvrand01”实现），设为-0.33269，相应的收益率变动为0.0963Z-0.00032，对应的债券价格变为100 / 1.0769 0.0003210 47.812（百万人民币），债券价格变动为0.142（百万人民币）。

进行1000 次这样的模拟后，对价格变动序列进行排序，找出倒数第10001100 个价格变动值，其绝对值极为蒙特卡罗下债券99置信度的日VaR 值。

同样的做法应用于压力情景，可得到压力情景下利用蒙特卡罗方法的债券99置信度的日VaR 值。

下表显示了在非压力情景与压力情景下，通过蒙特卡罗（1000 次）得到的不同置信度的债券日VAR 值变动情况。

表 3.4 非压力情景与压力情景下通过蒙特卡罗（1000 次）得到的不同置信度的债券日VAR 值变动情况置信度非压力情景VaR 压力情景VaR VaR 增量99 0.971652 9.870107 8.898454 98 0.859651
8.845967 7.986316 97 0.797848 8.268989 7.471141 96 0.753149 7.846342 7.093193 95 0.698208 7.320624 6.622416 94 0.652991 6.88275 6.229759 93 0.6087 6.449219
5.840519 92 0.586606
6.231235 5.644629 91 0.568025 6.047014 5.478989 90 0.549478 5.862314 5.312836 6、点评对于交易性资产而言，压力测试的主要目的是了解交易性资产在压力状态下的市值表现，从而及时采取措施进行对冲或者减持。

根据银行的风险偏好和风险承受能力，可以设定在压力测试下的止损限额和VaR 限额，一旦压力测试突破了这样的限额，银行须选择平盘或对冲，以降低目前交易性资产组合市场风险，增强其承压能力。

本例中风险因子仅有1 个，我们可以假设该风险因子直接发生变动，从而考虑此情景下债券市值的变化，我们也可以通过改变风险因子的模型参数作用到风险因子未来的变化路径上，考虑这种情况下债券未来时刻市值分布的变化，以VaR 值反映压力情景的影响。

实质上，不论是历史情景、专家情景或是模型情景，基于历史经验或专家经验的分析是不可避免的，因为即便是基于模型分析的情景，其模型参数压力情景的选取仍然依靠经验判断，否则须对模型参数本身继续建模，其最终仍将依赖于经验判断。

如果在案例中我们选择固息债券，每半年支付一次，我们的风险因子将会增加到20 个，从这个角度可以看到，市场风险管理（包括压力测试）必须是一个组合管理，交易性资产或组合的风险因子总数可能有成千上万个，因此，本部分所有的案例解析仅提供了不同类型交易性资产压力测试的思路，实际的压力测试还需要借助目前成熟的系统（如RM、KRM）进行，手工方式对商业银行庞大的交易性资产组合难以实施。