高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射学业达标测试

【优化指导】2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射
学业达标测试 新人教A 版必修1
1．如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是( )
A ．(1)(2)
B ．(1)(4)
C ．(1)(2)(4)
D ．(3)(4)
解析：在(2)中，元素1和4没有对应元素；(3)中元素1和2都有两个元素与它们对应，不满足映射的定义；(1)、(4)符合映射定义．故选B.
答案：B
2．下列图形是函数y ＝－|x |(x ∈[－2,2])的图象的是( )
解析：y ＝－|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，－2≤x <0－x ，0≤x ≤2，其图象是x 轴下方的两条线段，包括x ＝±2
时的两个端点．
答案：B
3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，x ≥0x x ＋1，x ＜0，则f (－2)等于( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 解析：∵－2＜0，∴f (－2)＝－2(－2＋1)＝2.
答案：B
4．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x x ＞0－4x <0的定义域为________．
解析：{x |x ＞0}∪{x |x <0}＝{x |x ≠0}．
答案：{x |x ≠0}
5．集合A ＝{a ，b }，集合B ＝{c ，d ，e }．则由A 到B 的映射共有________个．
解析：由于映射的对应形式只有“一对一”、“多对一”两种情况，故由A 到B 的映射有以下9种情况，如图所示．
答案：9
6．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x ＋1
x ＞0π x ＝00 x <0，求f (f (f (－3)))．
解：∵－3<0，∴f (－3)＝0，
∴f (f (－3))＝f (0)＝π，
又π＞0，
∴f (f (f (－3)))＝f (π)＝π＋1，
即f (f (f (－3)))＝π＋1.。