乌兰察布市数学中考模拟试卷(5)

乌兰察布市数学中考模拟试卷（5）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）已知：（b+3）2+|a-2|=0，则ba的值为（）
A . -9
B . 9
C . -6
D . 6
2. （1分） (2019七上·文昌期末) 从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018九上·新乡期末) 下列说法不正确的是（）
A . 为了审核书稿中的错别字，选择全面调查
B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查
C . “射击运动员射击一次命中靶心”是随机事件
D . “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
4. （1分） (2018九下·湛江月考) 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）(2019·北京模拟) 一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （1分） (2018九上·南京月考) 如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB．则△PAB面积的最大值是（）
A . 8
B . 12
C .
D .
7. （1分）二元一次方程2x+y=4的自然数解有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，点E、F分别是AD、AB的中点，且AC⊥BC，若AD=5，EF=6，则CF的长为（）
A . 6.5
B . 6
C . 5
D . 4
9. （1分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）(2017·玉田模拟) 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）
A . 斜坡AB的坡度是10°
B . 斜坡AB的坡度是tan10°
C . AC=1.2tan10°米
D . AB= 米
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·深圳模拟) 因式分解ax2-9a=________.
12. （1分）为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题：
学习小组体育美术音乐写作奥数
人数 75 54 30
（1）参加课外小组学习的学生共有________名；
（2）在表格中的空格内填上相应的数字；
________ ；________
（3）表格中的五个数据的中位数是________ ，众数是________ ．
13. （1分）如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB 的度数为________
14. （1分） (2017九下·富顺期中) 给出下列命题：
命题1：直线与双曲线有一个交点是（1,1）；
命题2：直线与双曲线有一个交点是（ ,4）；
命题3：直线与双曲线有一个交点是（ ,9）；
命题4：直线与双曲线有一个交点是（ ,16）；
请你阅读、观察上面命题，得出命题n（n为正整数）为：________。

15. （1分） (2019九上·岑溪期中) 已知反比例函数y＝与一次函数y＝2x﹣1的图象的交点（1，a），则k的值为________.
16. （1分）(2016·绍兴) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．
三、解答题 (共8题；共20分)
17. （2分） (2019八上·朝阳期中) 计算：a(a-2b)-(a-b)2
18. （1分） (2019八上·朝阳期中) 已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.
19. （3分）(2017·河南模拟) 某校为了解全校2000名学生每周去图书馆时间的情况，随机调查了其中的100名学生，对这100名学生每周去图书馆的时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于________调查，样本容量是________；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）若从这100名学生中随机抽取1名学生，求抽取的这个学生每周去图书馆的时间恰好在8﹣10小时的概率；
（4）估计全校学生每周去图书馆的时间不少于6小时的人数．
20. （2分） (2016八上·宁阳期中) 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．
21. （3分） (2019九上·海陵期末) 如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O 于D点，过点D作交AP于E点.
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长.
22. （3分）(2017·泰兴模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣（a+1）x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM 交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．
（1）
求抛物线的表达式；
（2）
当m=2时，△PQR为等腰直角三角形，求点P的坐标；
（3）
①求PR+QR的最大值；②求△PQR面积的最大值．
23. （3分）(2019·银川模拟) 在元旦期间，某商场计划购进甲、乙两种商品.
（1）已知甲、乙两种商品的进价分别为30元，70元，该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如表所示：
甲乙进价（元/件）3070
售价（元/件）50100若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
24. （3分）(2018·陕西) 如图
（1）【问题提出】
如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为________．
（2）【问题探究】
如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．
（3）【问题解决】
如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在弧 BC 、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共20分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、19-4、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。