类比联想法在高中数学解题中的应用研究

类比联想法在高中数学解题中的应用研究
随着时代的进步，高中数学学科也越来越受到人们的重视。

而类比联想法也逐渐成为了许多高中数学学科教师常用的一种教学手段。

类比联想法通过比较已有的知识与新的问题，找出两者之间的共同点，从而推导出新的结论。

运用类比联想法在高中数学解题中可以使学生更好的掌握思维方法，提高解题的效率和准确度。

一、运用类比联想法分析题目
在高中数学解题过程中，许多题目都会存在一些相似的特点和解决方法。

如果学生能够通过运用类比联想法找出问题之间的相似之处，便可以较快的理解和解决题目。

例如，当学生遇到一道数列求和的题目时，可以对比已经学过的求等差数列和、等比数列和的方法来解决。

这时便可以运用类比联想法，发现不同类型的数列求和问题本质上都是一样的，只是所涉及的变量不同。

所以，学生可以运用等差数列的求和公式或等比数列的求和公式，根据题目中所给的条件求出答案。

二、运用类比联想法推导公式
在高中数学学科中，许多重要的公式都是通过推导而来的。

类比联想法可以帮助学生找出公式之间的共性，从而运用类比联想法推导出新的公式。

例如，我们知道二次函数的标准式为y=ax²+bx+c ，而三次函数则为
y=ax³+bx²+cx+d，如果我们想要推导更高次项的多项式函数的标准式，只需要通过类比联想法找出其与前两个公式的共性。

我们可以发现，所有的多项式函数的标准式都是某些指数幂次的多项式和常数项的和。

因此，我们可以根据这个共性推导出多项式函数标准式的公式形式。

在高中数学学科中，许多几何问题需要通过图形来解决。

在这种情况下，类比联想法也可以发挥重要作用。

学生们可以多比较不同图形之间的相似点和差异点，用相似点来解决问题。

例如，当遇到一个不太熟悉的三角形图形时，如果可以放眼寻找已知的等腰三角形或等边三角形等相似的三角形图形，再通过类比联想法，就能够推出本题的解法。

总之，类比联想法在高中数学解题中是一个很好的辅助工具。

学生可以通过类比联想法较快地理解和解决问题，从而提高解题效率和准确度。

因此，教师应该在教学中注重培养学生的类比联想法思维能力，让学生获得更多的解题经验，提高数学解题的水平。