2020-2021学年高二下学期期中考试(素质班)物理试题含答案解析

【全国百强校】江西省景德镇一中【最新】高二下学期期中
考试（素质班）物理试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（）
A ．结合能是由于核子结合成原子核而具有的能量
B ．核子组成原子核过程中不存在质量亏损
C ．中等大小的核的比结合能量大，相应原子核最稳定
D ．氘核的比结合能为W ，光速为c,则质子和中子结合成氘核过程中质量亏损为W/c 2 2．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与速度反方向的一个力水平旋转某一角度α（α ≠ 0，α ≠ 180°），则关于质点运动情况的叙述正确的是( ) A ．质点的速度一定越来越大
B ．质点的速度一定越来越小
C ．质点的速度可能不变
D ．质点可能做匀速曲线运动
3．如图所示，定值电阻R 1和R 2分别连接在理想变压器原、副线圈上，且R 2=2R 1，变压器原线圈接到交流电源上，如果电源的输入功率等于电阻R 1消耗的功率的3倍，则变压器原、副线圈的匝数比12
n n 等于（）
A ．2
B ．12
C
D
．2 4．如图所示，两物块A 、B 用轻绳绕过光滑定滑轮相连，B 在斜面体上，A 竖直悬挂，物块和斜面体都保持静止状态。

现对B 施加一垂直斜面向上的作用力，物块和斜面体仍保持静止状态，下列说法正确的是（）
A ．
B 受到的拉力变小
B．B受到的静摩擦力变小
C．B受到的合力变小
D．斜面体对地面的静摩擦力向左
5．如图所示，质量为m A=2Kg的物块A和质量为m B=4Kg的物块B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。

开始时两物块压缩弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平拉力F作用下向右做加速度为α=2m/s2，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，下列说法正确的是（）
A．因为物块B做匀加速直线运动，所以拉力F是恒力
B．拉力F的最大值为F max=38N
C．物块B与物块A分离时弹簧处于伸长状态，其伸长量为x=6cm
D．物块B与物块A分离时弹簧处于压缩状态，其压缩量为x=14cm
6．有一个均匀带电细圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O点且垂直于圆环平面的线为χ轴，如图甲所示，现测得χ轴上个点的电势随坐标χ变化的图像如图乙所示，H、I 分别是χ轴负、正半轴上的点，且HO>OI，取无穷远处电势为0。

以下分析不正确的是（）
A．该圆环带正电
B．X轴上0点的电场强度为零
C．H点的电场强度一定小于I点的电场强度
D．将一个正的试探电荷沿χ轴从H点移动到I点的过程中，电势能先减小后增大
二、多选题
7．如图所示，平行导轨与水平面之间夹角为 ，PQ下端导轨是直线，MN与PQ之间的两导轨是相同的曲线，两端导轨在P、Q处平滑连接，M、N间用导线连接，MN 与PQ之间的直线距离为L，两导轨之间的距离也为L。

磁感应强度大小为B0的匀强磁场的方向垂直直线部分导轨平面向上。

长为L、质量为m的金属棒AB从MN由静止释
放，金属棒AB 运动到PQ 后做匀速直线运动。

金属棒AB 的电阻为R ，重力加速度为g 。

运动过程中金属棒AB 与导轨始终垂直且接触良好，不计一切摩擦及导轨和导线的电阻，下列说法正确的是（）
A ．金属棒A
B 做匀速直线运动的速度大小为
220sin B L
mgR α B ．金属棒AB 受到的最大安培力为mgcos α C ．由MN 到PQ 过程中，通过金属棒AB 的电荷量为 2
0B L R
D ．由MN 到PQ 过程中，金属棒AB 中产生的热量为mgLsin α-322244
0sin 2m g R B L α 8．如图所示电路中，R 1=5Ω，R 2=7Ω，R 3=8Ω，R 4=10Ω，R 5=12Ω，电容器的电容C=20µF ，电源电动势E=18.6V ，内阻r=1Ω,电表均为理想电表．开始电键K 是闭合的，则下列判断正确的是（）
A ．电流表的示数为1A
B ．电压表的示数为6V
C ．电容器极板所带的电荷量为1.8×10-4C
D ．当电键K 断开后，通过电阻R 1的电荷量为1.8×10-4C
9．将质量为m 的物块B 放在光滑的水平面上，质量为M 的物块A 叠放在物块B 上，物块A 与物块B 间的动摩擦因素为µ，最初A 、B 静止在光滑的水平面上．从t=0时刻开始计时，并在物块B 上施加一水平向右的推力，且推力随时间的变化规律为F=6t
（N ）．已知m=1kg 、M=2kg 、µ
=0.2，重力加速度取g=10m/s 2,假设A 、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．物块A、B将要发生相对滑动时物块B的速度大小为1m/s
B．t=2
3
s时刻物块A、B将要发生相对滑动
C．t=0时刻到物块A、B将要发生相对滑动时物块B在水平面上滑动的距离为0.5m D．t=0时刻到物块A、B将要发生相对滑动时推力对物块B的冲量大小为3N·s 10．有科学家认为，地球在漫长的年代中，一直处于不断膨胀的状态，使得地球的密度不断减小，体积不断增大。

如果这种说法正确，地球在膨胀过程中总质量保持不变，仍然可以看成球形，那么下列说法中正确的是（）
A．近地卫星的运动周期会慢慢减小
B．假如地球的自传周期不变，同步卫星距地面的高度会慢慢变大
C．地球表面同一个物体的重力会慢慢减小
D．假如月地间距离不变，则月球绕地球公转的周期不变
11．下列说法正确的是( )
A．物体的内能是物体中所有分子热运动的动能和分子势能之和
B．布朗运动就是液体分子或者气体分子的热运动
C．墨汁的扩散运动是水分子和墨汁粒子做无规则的运动，彼此进入对方的现象
D．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力减小
12．下列说法正确的是（）
A．光导纤维可以制成内窥镜，这是利用了光的全反射原理
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了薄膜干涉的原理
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在
三、实验题
13．某同学用如图甲所示实验装置做“探究加速度与合力的关系”的实验。

方法如下：在水平轨道的B点固定一个光电门，A点有一个小车，小车上有一个宽度为d的遮光条。

轻质细线一端悬挂重物，另一端跨过固定在轨道上的定滑轮与小车相连，细线与水平轨道平行，小车在A点由静止释放。

图甲图乙
（1）若A、B之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t,则小车的加速度为
a=_______________.
（2）本实验中，把重物的重力当成小车受到的合力，实验中缺少的一个重要步骤为
______________。

设重物的质量为m,小车的质量为M，则m=____M（填“远大于”、“远小于”或“等于”）。

（3）若甲、乙两同学用同一装置做实验，各自得到的a-F图像如图乙所示，F为小车受到的合力。

图线的斜率不同说明两位同学使用器材中________是不同的，且关系是
__________。

14．某同学为描绘热敏电阻RT（阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的伏安特行曲线，设计了如图甲所示的电路图。

（1）该同学按图甲所示的电路连接了实物，如图乙所示，但仔细观察发现有一根导线连错了，这根连错的导线是图乙中的_______号导线。

（2）电路图中两电表都不是理想电表，______（填“电压表”“电流表”或“电压表或电流表”）的内阻对测量结果有影响。

实验中，应保证热敏电阻周围的温度_______（填“逐渐升高”“逐渐降低”或“不变”）。

（3）该同学对两个不同的热敏电阻R A、R B分别进行了测量，得到了两个热敏电阻的I-U关系曲线如图丙所示。

把热敏电阻R A、R B分别与定值电阻R0=250Ω串联后接到电动势恒为3V的电源上（电源内阻不计），工作时R A的阻值约为______Ω，R B的阻值约为______Ω。

四、解答题
15．如图甲所示，传送带以V0=10m/s的速度逆时针传动，一可视为质点的、质量为m=10kg的物体以水平向右的速度V冲上传送带。

从物体冲上传送带开始计时，物体在0～2s内受到的水平外力与物体运动方向相反，在2～4s内水平外力与物体运动方向相同，物体的对地速度与时间的关系图像如图乙所示，g取10m/s2.。

求：
（1）传送带与物体之间的动摩擦因素；
（2）0～4s内物体与传送带摩擦产生的热量Q。

16．如图所示，在光滑水平面上方存在电场强度大小为E=2×104N/C、方向水平向左的有界匀强电场，电场右边界如图中的虚线所示，左边界为竖直墙壁，电场宽度
d=4.75m．长度L=4m、质量M=2kg的不带电绝缘长木板P原先静止在水平面上．可视为质点的质量m=1kg、电荷量q=1×10-4C的带正电金属块Q从木板的右端以v0=3m/s 的速度水平向左滑上木板，两者相对静止后再进入电场，木板与墙壁发生碰撞的时间极短且碰撞无机械能损失．已知金属块与木板间的动摩擦因素μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．
（1）求木板与墙壁第一次碰撞前瞬间的速度大小．
（2）求木板与墙壁第二次碰撞前瞬间的速度大小．
（3）金属块最终能否停在木板上？若能，求出金属块最终停在木板上的位置；若不能，请说明理由．
17．如图所示，竖直管底部安装一个劲度系数为k=500N/m 的轻质弹簧，其上端与活塞B 相连，活塞A 、B 质量均为m=1kg ，它们与管壁间的滑动摩擦力均为Kmg （K=0.2）.初始时B 处于静止状态，A 从距B 高为H=1m 处静止释放，与B 相碰后一起经时间t 1=0.2s 下落距离x=3cm 到达最低点，然后向上运动t 2=0.3后与弹簧分离，弹簧的弹性势能公
式为E p =12kx 2,X 为形变量，A 、B 可视为质点，求：（g=10m/s 2, ）
（1）A 、B 与弹簧分离后的速度大小；
（2）A 、B 一起运动过程中弹簧弹力的总冲量大小。

18．如图所示，直角坐标系xOy 的第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T ，在0<x<d 及x>2d 的I 、Ⅱ区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸
面向里的匀强电场，d=0.6m ，电场强度大小均为E=2N/C,磁感应强度大小均为B 2。

一根绝缘粗糙的硬杆，下端位于坐标原点，倾角为θ=30°，一个质量为m=0.1kg 、电荷量为q=0.5C 的带正电小球中心有小孔，可穿在硬杆上，小球与硬杆间的动摩擦因素为
µ将穿在硬杆上的小球从距离X 轴高度为h=0.4m 处由静止释放，小球经过O 点之前已匀速，若小球进入磁场I 、Ⅱ区域后能够返回O 点，求：（重力加速度g=10m/s 2）
（1）小球从开始运动到下滑到O 点克服硬杆摩擦力做的功；
（2）Ⅱ区域磁场右边界的横坐标范围；
（3）小球从O点进入磁场I区域到再次返回O点经历的时间。

19．如图所示，竖直圆筒是固定不动的，上方粗桶横截面积是下方细筒的2倍，粗桶足
够长。

细筒中A、B两轻质活塞间封有空气（可视为理想气体），气柱长
030
l cm。

活塞A上方的水银深H=30cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。

用外力托住活塞B，使之处于平衡状态，此时水银面与细筒上端相平。

现使活塞B缓慢上移，直至水银恰好全部推入粗桶中，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强P0=75cmHg。

试求：
（i）水银恰好全部被推入粗筒中时气柱的长度l；
（ⅱ）活塞B上移的距离d。

20．机械波在传播的过程中由于能量的损失，振幅会越来越小。

有一列减幅传播的简谐波，X=0与X=75m处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。

（i）求这列波的周期和波长；
（ⅱ）求这列波的传播速度，并说明在t=0.0125s时刻A、B两个质点的振动方向如何？
参考答案
1．C
【解析】原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故A 错误；自由核子与自由核子结合成原子核时核力作正功，将放出能量，所以有质量亏损，选项B 错误；中等大小的核的比结合能量大，相应原子核最稳定，选项C 正确；氘核的比结合能为W ，氘核中有2个核子，则结合能为2W ，光速为c ，则质子和中子结合成氘核过程中质量亏损为2W/c 2，选项D 错误；故选C.
2．A
【解析】
将与速度反方向的作用力水平旋转α时，该力与其余力的合力夹角为钝角，这时物体的合力大小沿对角线，方向与速度的夹角为锐角，物体做曲线运动．合力将做正功，速度增大．故A 正确，BC 错误．将与反向的力旋转某一角度α，合力为恒量，与速度不共线，所以物体做匀变速曲线运动，不可能是匀速曲线运动．故D 错误．故选A ．
点睛：本题考查根据受力情况分析物体运动情况的能力．对于物体的平衡，有一个重要推论要理解记牢：物体在几个力作用下平衡时，一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上．
3．B
【解析】因为电源的输出功率等于R 1消耗的功率P 1和R 2消耗的功率P 2之和，即：P 电
=P R1+P R2=3P R1
所以：P R 1＝12P R 2；由2222R U P R =； 2111R U P R =；设1122U n k U n =＝；R 2=2R 1，代入数据得：k=12
，故B 正确，ACD 错误；故选B 。

4．D
【解析】B 受到的拉力等于物体A 的重力，大小不变，选项A 错误；沿斜面方向，B 受力平衡： sin B T m g f θ=+，因T 不变，则f 不变，选项B 错误；因B 仍静止，则合力仍为零，选项C 错误；对斜面体和AB 的整体，因水平方向受F 的水平向左的分力，可知地面对斜面体有向右的静摩擦力，可知斜面体对地面的静摩擦力向左，选项D 正确；故选D. 5．D
【解析】A 与B 没有分离时，以整体为研究对象，可知整体受到重力、地面的支持力、弹
簧的弹力、地面的摩擦力以及拉力F 的作用，沿水平方向：F+kx-f=（m A +m B ）a ；f 是滑动摩擦力，与物体的速度大小无关，在滑动的过程中不变；由于随A 、B 向右运动的过程中弹簧的压缩量x 减小，所以F 需逐渐增大，选项A 错误。

当弹簧的压缩量为x=0时，F 最大，最大值为F max =（m A +m B ）a+μ（m A +m B ）g=42N ，选项B 错误；以A 为研究对象，当B 与A 分离时，A 的加速度与B 的加速度是相等的，此时A 受到弹簧的弹力与地面的摩擦力，由于摩擦力的方向向左，所以A 必定受到弹簧需要的弹力，弹簧仍然处于压缩状态；由牛顿第二定律，对A ：kx-μm A g=m A a ；所以： 220.52100.1414100
A A m a m g x m m cm k μ+⨯+⨯⨯===＝，故C 错误，D 正确。

故选D 。

点睛：从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿水平方向上的加速度和速度仍相等．
6．D
【解析】由乙图知：O 点左侧场强方向从O 点出发指向无穷远处，右侧场强方向也O 点指向无穷远处，根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，可知该圆环带正电。

故A 正确。

由对称性可知，x 轴上O 点的电场强度为零，选项B 正确；φ-x 图像的斜率等于电场强度，则H 点的电场强度一定小于I 点的电场强度，选项C 正确；将正的试探电荷沿x 轴从H 移动到I 的过程中，所受的电场力先向左，后向右，则电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D 错误。

此题选项不正确的选项，故选D.
点睛：解决本题关键要理解电场线的分布情况和特点，抓住电场的对称性，分析电势的高低，能由电场力做功正负判断电势能的变化．
7．ACD
【解析】金属棒AB 做匀速直线运动时满足： 220sin B L v mg R
α=，解得220sin mgR v B L α=，选项A 正确；
金属棒AB 速度最大时受到的安培力最大，最大值为F max =mgsinα，选项B 错误；由MN 到
PQ 过程中，通过金属棒AB 的电荷量为2
0B L q R R
∆Φ==，选项C 正确；由MN 到PQ 过程中，金属棒AB 中产生的热量等于金属棒的机械能的减小量：
322224401sin 22m g R sin Q mgL mv mgLsin B L
ααα=-=-，选项D 正确；故选ACD.
8．BC 【详解】
由于电流表视为短路，而电压表视为断路，则分析电路结构可知，知R 2、R 3、R 4串联后与
R 1并联，R 5上无电流；电流表示数为：
()12341234
E
I R R R R r
R R R R =
++++++解得：电流I=3.6A ；电压
表的示数等于R 4上的电压，4234
V U
U R R R R =
⨯++解得：U V =6V ；故A 错误，B 正确；电
容器C 所带的电量Q=C×234
U
R R R ++×（R 2+R 3）；解得：Q=1.8×
10-4C ；开关断开后，电流将分别流过R 1、R 4和R 2、R 3，故流过R 1的电量一定小于1.8×10-4C ，故C 正确，D 错误．故选BC ．
点睛：本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路的分析，要注意明确电路结构，最好能画出等效电路图；知道电容器两端的电压与和它并部分的电压相同． 9．AD 【解析】
当AB 保持相对静止时的最大加速度满足：m Mg Ma μ=，解得a m =2m/s 2，此时对AB 的整体：F=(M+m) a m =6N ，则根据F=6t 可得t=1s ；此过程中F 的冲量为I F =
1
2
×6×1N∙s=3 N∙s ；对整体由动量定理：I F =(M+m)v ，解得v=1m/s ，选项AD 正确；由上述分析可知，当t=1s 后物块A 、B 将要发生相对滑动，选项B 错误；若两物体做匀加速运动，则当t=1s 时速度为1m/s ，此过程中的位移为0.5m ，但是因为两物体做加速度增加的加速运动，则1s 内的位移小于0.5m ，选项C 错误；故选AD.
点睛：此题关键是知道两物体分离的条件，即当AB 之间的摩擦力达到最大时，将要分离；同时要结合动量定理来求解速度大小. 10．CD
【解析】根据周期公式T 的运动周期会慢慢增大，故A 错误；对于地球同步卫星，根据万有引力提供向心力，有
2224G Mm m r r T π＝，得r =，地球自转周期不变，同步卫星的轨道半径不变，地球半径变大，所以同步卫星距地面的高度会慢慢变小，故B 错误；地球表面物体重力等于万有引力，mg ＝G 2
Mm
R ，得2G M g R ＝，地球半径变大，地球表面的重力加速度变小，地球表面同一个物体的重力会慢慢变小，故C 正确；月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有
引力提供向心力，，得月球绕地球的公转周期T 变，所以月球绕地球的公转周期不变，故D 正确；故选CD 。

点睛：地球表面重力和万有引力相等、卫星圆周运动的向心力由万有引力提供这是解决万有引力问题的两大关键突破口. 11．AC 【解析】 【详解】
A ．物体的内能是物体中所有分子热运动的动能和分子势能之和，故A 正确；
B ．布朗运动就是悬浮在液体或者气体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子或者气体分子热运动的表现，故B 错误；
C ．墨汁的扩散运动是水分子和墨汁粒子做无规则的运动，彼此进入对方的现象，故C 正确；
D ．气体分子间距离减小时，分子间斥力增大，引力增大，故D 错误。

故选AC ． 12．ABC 【详解】
A ．光导纤维可以制成内窥镜，这是利用了光的全反射原理，故A 正确；
B ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了薄膜干涉的原理，故B 正确；
C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，故C 正确；
D ．麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D 错误。

故选ABC ．
13． 22
2d Lt
平衡摩擦力 远小于 小车质量 M M >甲乙 【解析】（1）小车经过光电门时的速度为： d
v t
=
小车做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式得：v 2=2aL
解得： 2
2
2d a Lt =；
（2）本实验中，把重物的重力当成小车受到的合力，实验中缺少的一个重要步骤为平衡摩擦力；为了使得小车所受的牵引力等于重物的重力，则必须使得重物的质量m 远小于小车的质量M ；
（3）由图可知在拉力相同的情况下a 乙＞a 甲，根据F=ma 可得a=
F
m
，即a-F 图象的斜率等于物体质量的倒数，即m 乙＜m 甲．故两人的实验中小车质量不同．
点睛：本实验用控制变量法，只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于重物质量的双重条件下，才能用重物的重力代替小车所受的合力. 14． 8 电压表 不变 125 360
【解析】（1）第8根导线的右端应该接电流表的正极；
（2）图中电压表的内阻的影响使得电流表的读数大于通过电阻的电流，对测量结果会有影响。

实验中，应保证热敏电阻周围的温度不变。

（3）把电源与定值电阻等效为电源，作出电源的I-U 图象如图所示：
由图示图象可知，R A 两端电压为 1.2V ，通过电阻的电流为9mA ，电阻阻值：
1.21300.009A U V
R I A
=
=≈Ω； R B 两端电压为1.8V ，通过电阻的电流为5mA ，电阻阻值： 1.83600.005B U V R I A
===Ω； 15．（1）0.3（2）1440J
【解析】（1）由图象可知0～2.0s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：
22110
/5/2
v a m s m s t =
==
由牛顿第二定律得：F+f=ma 1
2～4s 内物体做匀加速直线运动，加速度大小为： 22'2
1/'2
v a m s t === 由牛顿第二定律得：f-F=ma 2 代入数据解得：f=30N 又f=μmg
由以上各式解得：μ=0.3
（2）0～2.0s 内物体的对地位移为： 111010
21022
v x t m m +=⨯=＝
传送带的对地位移为：x 1′=v 0t 1=-10×2m=-20m 此过程中物体与传送带间的摩擦热为： Q 1=f （x 1-x 1′）=30×（10+20）J=900J 2～4.0s 内物体的对地位移为： 222022222
v x t m m +-=
=⨯=- 传送带的对地位移为：x 2′=v 0t 2=-10×2m=-20m 此过程中物体与传送带间的摩擦热为： Q 2=f （x 2-x 2′）=30×（-2+20）J=540J
0～4.0s 内物体与传送带间的摩擦热为： Q=Q 1+Q 2=1440J
点睛：解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解动摩擦因数．要知道摩擦产生的内能与相对位移有关．
16．（1/s （2）1/m s （3）停在离木板右端3m 处 【解析】
(1)金属块滑上木板后,金属块减速,木板加速,达到共同速度v 1之后进入电场区域,根据动量守恒定律有 mv 0=(m+M )v 1
设这一过程两者相对运动的距离为s 1,根据能量守恒定律有 μmgs 1=
12m 20v -12
(M+m )2
1v 解得v 1=1 m/s,s 1=0.75 m
金属块进入电场之后,假设两者以相同的加速度运动,则有:
qE =(M+m )a 共,解得a 共=
2
3
m/s 2 再隔离木板,根据牛顿第二定律有 F f =Ma 共=
4
3
N<m f F =μmg =4 N,故假设成立 设木板与墙壁第一次碰撞前瞬间的速度大小为v 2,对整体根据动能定理有qE [d-(L-s 1)]=12
(M+m )2
2v -12
(M+m )21v
解得v 2．
(2)木板与墙壁碰撞后,金属块和木板都以大小为v 2的初速度相向做匀减速运动,加速度大小分别为 a 1=
mg qE
m
μ-=2 m/s 2,a 2=
mg
M
μ=2 m/s 2
两者速度同时减为零时,各自的位移大小为
x 1'=x 2'=22
1
2v a =0.75 m
速度同时减为零后,整体又向左做匀加速运动,设木板与墙壁第二次碰撞前瞬间的速度大小为v 3,对整体根据动能定理有 qEx 2'=
12
(M+m )23v 解得v 3=1 m/s ．
(3)假设金属块最终停在离木板右端x 处,则木板最终只能静止于墙壁处,对全过程由能量守恒可得 μmgx =
12
m 2
0v +qE (d+x-L ) 解得x =3 m<L
故假设成立,即金属块最终停在离木板右端3 m 处． 17．（1）1.84/m s （2）18.08N s ⋅
【解析】（1）活塞A 运动到B 的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得： mgH-KmgH=
1
2
m v 02 A 与B 碰撞的过程时间短，可以认为动量守恒，选取向下为正方向，由动量守恒定律得： mv 0=2mv 1
代入数据得：v 1=2m/s
A 与
B 碰撞前B 静止，设此时弹簧的压缩量为x 0；A 与一起向下运动的过程中重力做正功，摩
擦
力
与
弹
簧
的
弹
力
做
负
功
，
由
功
能
关
系
得
：
()2
22100111222222
mv mgx kx Kmgx k x x ⋅++++＝ 代入数据联立得：x 0=0.0149m=1.49cm ：
当A 与B 分离时，A 与B 具有相等的加速度与相等的速度，而且A 与B 之间的作用力为0； 此时A 的加速度：a ＝
mg Kmg
m
+＝g (1+K )＝10×(1+0.2)＝12m /s 2
此时B 的加速度也是12m/s 2，结合对B 的受力分析可知，此时弹簧的弹力恰好为0．向上运动的过程中重力、弹力和摩擦力对系统做功，由功能关系得： 2mg•（t 2+t 2）-2Kmgt 1+2Kmgt 2+I=-mv 2-mv 1 代入数据得：v 2=1.84m/s
（2）A 与B 运动的过程中共受到重力、弹簧的弹力以及摩擦力的作用，对全过程由动量定理得：
2mg•（t 2+t 2）-2Kmgt 1+2Kmgt 2-I=-2mv 2-2mv 1
代入数据得：I=-18.08N•s ，负号表示与选取的正方向相反，即方向向上．
点睛：该题结合功能关系考查动量守恒定律、动量定理的应用，涉及的过程多，对应的状态多，解答的关键要注意到开始时B 处于静止状态，但B 与管壁之间的摩擦力不一定等于0，要先结合功能关系求出开始时弹簧的压缩量，然后才能求出弹簧的弹性势能．
18．（1）0.38J （2）0.9m （3）
125
s + 【解析】(1)小球在硬杆上匀速运动时，受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力作用，受力分析如图所示，由平衡条件可得 N =qvB 1+mg cos θ mg sin θ=f f =μN
解得v 小球从开始运动到O 点，由动能定理可得
mgh-W =
12
mv 2 解得W =0.38 J 。

(2)如图所示，小球在磁场区域中运动，根据已知条件可知qE =mg ，小球做匀速圆周运动，则
由qvB 2=2
mv R
得，R =0.6 m
R =d ，小球从Ⅰ区域边界离开，轨迹对应的圆心角为60°，从A 点离开后再从B 点进入Ⅱ区域，要使小球能返回原点，根据对称性作出运动轨迹如图所示，由几何关系可得小球在Ⅱ区域中轨迹对应的圆心角为240°，Ⅱ区域右边界到左边界的距离至少为x 0=R+R cos 60° 得x 0=0.9 m
区域Ⅱ右边界的横坐标范围x >2d+x 0=2.1 m 。

(3)小球在Ⅰ和Ⅱ区域中运动周期均为T =
2
2πm
qB 小球在Ⅰ区域运动时间为t 1=
6
T ×2 小球在无磁场区域运动时间t 2=cos30d
v ︒×2
小球在区域Ⅱ中运动时间为t 3=23
T
小球从坐标原点进入磁场后到再次返回坐标原点经历的时间 t =t 1+t 2+t 3 解得t
19．①35cm ②25cm
【解析】（1）设细筒横截面积为S ，根据两圆筒的截面积之比2：1，则粗筒横截面积为2S ， 由体积相等得：30S=h∙2S
解得：h=15cm ，即进入粗圆筒中水银柱高应为h=10cm ， 开始时，气体：P 1=P 0+p H =105cmHg V 1=30S
被封气体的末态压强为：P 2=P 0+h=75+15cmHg=90cmHg 封闭气体等温变化，终态体积V 2=S l 由玻意耳定律P 1V 1=P 2V 2 带入数据解得：l ＝35cm
（2）活塞B 上移的距离d=H-(l -l 0)=25cm 。

点睛：此题关键是要确定气体的各个状态参量；要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．能够用物理规律把所要研究的物理量表示出来． 20．①0.02T s =， ()300
0,1,2 (43)
m n n λ==+ ②()15000
/0,1,2 (43)
v m s n n =
=+，质点A 向下振动，质点B 向上振动 【解析】（i ）由振动图像可知，T=0.02s ；因B 的振幅小于A ，可知波由A 向B 传播；由振动图像可知t=0时刻A 在平衡位置向上振动，此时B 在最高点；则3
754
n m λλ+
=，解得300
43
m n λ=
+ （n=0,1,2,3…..） （ⅱ）波速15000
/43v m s T n λ==+ （n=0,1,2,3…..）
t=0.0125s=5
8
T ，此时质点A 向下振动，质点B 向上振动.
点睛：此题首先要搞清波的传播的方向，然后根据在同一时刻两质点的位置确定波长与距离的关系，结合波速公式求解.。