2019年浙江省嘉兴市中考数学优化重组试卷附解析

2019年浙江省嘉兴市中考数学优化重组试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．抛物线ｙ＝（ｘ＋３）2－２的顶点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）
A．
8
15
B． 1 C．
4
3
D．
8
5
3．如图，AC 是⊙O的直径，点 B．D在⊙O上，图中等于1
2
∠BOC的角有（）
A．1 个B． 2 个C．3 D．4
4．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠E=40°，∠ECD的大小是（）
A．80°B．75°C．70°D．60°
5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
6．下列说法中，正确的是（）
A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变
C．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
D．图形平移后对应线段不可能在一条直线上
7．小明自从学了有理数的运算法则后, 非常得意，编了一个计算程序, 当他输入任何一个有理数时, 显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的差, 他第一次输入2
，然后又将所得的结果再次输入，你猜此时显示屏上出现的结果为（）
A．6 B．4 C．19 D． 8
8．如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 9．下列说法中正确的是（ ）
A ．0不是单项式
B ．32abc -的系数是-3
C ．32223x y -的系数是13
- D ．2b πα的次数是2 10．下列去括号，正确的是（ ）
A ．()a b a b -+=--
B ．(32)32x x --=--
C ．22(21)21a a a α--=--
D ．2()2z x y z x y --=-+ 11．|3.14|ππ--的值是（ ）
A ．3.142π-
B ．3.14
C ．-3.14
D ．无法确定 12．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A ．同号，且均为负数
B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C ．同号，且均为正数
D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
二、填空题
13．两个全等三角形的 相同， 相同，相似比为 ．
14． 抛物线2221y x x =--与x 轴的交点坐标是 ；与 y 轴的交点坐标是 ．
15．若要使图中平面展开图折叠成立方体后相对面上两个数之和为10，则应使x = ，y = ．
16．如图，三个同心圆，O 为圆心，a ⊥b ，最大圆的半径为r ，•则图中阴影部分的面积为________．
17．如图所示，∠1= ．
18．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB 、BC的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 .
三、解答题
19．如图，已知有一腰长为 2 cm 的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切. 请设计两种裁截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径.
方案一方案二
20．如图，已知⊙O的半径为 4 cm，点 P是⊙O外一点，OP= 6 cm，求：
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少？
(2)以 P 为圆心作⊙P与 00 内切，大圆⊙P 的半径是多少？
21．如图，已知有一腰长为 2 cm 的等腰直角△ABC 余料，现从中要截下一个半圆，半圆的直径要在三角形的一边上，且与另两边相切. 请设计两种栽截方案，画出示意图，并计算出半圆的半径.
22．矩形木板长 15 dm，宽 10 dm，现把长、宽各锯去 x(dm).
(1)求锯去后木板的面积y与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围；
(2)求当x=5 dm 时，y 的值.
23．如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F分别为垂足，且∠CDF=∠ABE，试说明四边形BEDF是平行四边形.
24．如图，AD是△ABCD的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，且AC=BF，AD=BD,试问BE与AC有怎样的位置关系？请说明理由.
25．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球，3个蓝球和2•个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件？
（1）从口袋中任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了．
26．团体购买公园门票票价如下：
购票人数1～5051～100100人以上
每人门票（元）13元11元9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
27．若a ，b 互为相反数，求3223a a b ab b +++的值.
28．用简便方法计算：
(1) 8825⨯；(2) 200820081
()22
-⨯；(3) 202180.125⨯；(4)14300.252-⨯
29．如图，先画出三角形关于直线n 的轴对称图形，再画出所得图形关于直线m 的轴对称图形；经过这样两次轴对称变换后所得的图形和原来图形有什么关系?
30．计算：
（1）(－32)＋(－512)＋52＋(－712
) （2）25409+-- （3）（-18）÷241×94÷（-16） （4）)18
16191(36--⨯-
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
C
4．
C
5．
A
6．
C
7．
D
8．
D
9．
D
10．
A
11．
C
C
二、填空题
13．
形状，大小，1
14． （1-32，0)、（132
+，0)，(0，一1) 15．
9，7 16．
214
r π17． 120°
18．
10或50
三、解答题
19．
如图的两种裁截方案：
方案一：作∠CAB 的角平分线交 CB 于点0，以 0 为圆心，以 OC 为半径画半圆. 作OE ⊥AB. 则CO=EO=r ，2解得r=222．
方案二：作∠ACB 的角平分线交 AB 于点0，作 OD ⊥AC ，以 0为圆心，以 OD 为半径画半圆.作 OE ⊥CB ，则 OD=OE=r ，AC=r+r=2，解得r=1.
20．
(1)设切点为 A ，∵小⊙P 与⊙O 外切，则OA+PA=OP ，∴PA=Op-OA=6-4=2(cm)
(2)设切点为 B ． ∵大⊙P 与⊙O 内切，则BP —BO=OP ，∴BP=BO+OP=4+6= 10 (cm)
如图的两种裁截方案：
方案一：作∠CAB 的角平分线交 CB 于点0，以 0 为圆心，以 OC 为半径画半圆. 作OE ⊥AB. 则CO=EO ，由面积可得：AC BC AC CO OE AB ⋅=⋅+⋅，解得222OC =．
方案二：作∠ACB 的角平分线交 AB 于点0，作 OD ⊥AC ，以 0为圆心，以 OD 为半径画半圆.作 OE ⊥CB ，则 OD=OE ，由面积可得0AC BC AC OD E CB ⋅=⋅+⋅，解得 OD=1. 22．
(1)由已知得：(15)(10)y x x =--，化简得2
25150y x x -=+，
自变量的取值范围为：0<x<10.
(2)把x=5代入2-5150y x x =+，得2512515050y =-+=(dm 2). 23．
方法不唯一，如：先证四边形ABCD 为□，再证 //DF BE
24．
BE 与AC 互相垂直，即BE ⊥AC ．
理由：∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC=∠BDF=90°．
∴△ADC 和△BDF 都是直角三角形．
∵AC=BF ，AD=BD ，∴Rt △ADC ≌Rt △BDF （HL)，∴∠C=∠DFB ．
∵∠DBF+∠FBD=90°，∴∠C+∠FBD=90°，∴∠BEC=90°，即BE ⊥AC ． 25．
（1）不可能事件；（2）不确定事件；（3）不确定事件；（4）不确定事件 26．
解：（1）∵100×13＝1300<1392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．
(2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人，则⎩⎨
⎧=+=+1080)(913921113y x y x ,解得：⎩
⎨⎧==8436y x ∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人． 27．
(1)8
10；（2）1；（3）1
8
；(4)-4
29．略30．
（1）0；（2）-24；（3）2
9
；（4）4。