上海市高中物理必修三第九章《静电场及其应用》检测题(含答案解析)

一、选择题
1．真空中带电荷量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距为r 时相互作用力大小为F 。

若把它们接触一下后分开，再放到相距2r 处，它们的相互作用力大小变为（ ） A ．
12F B ．6F C ．3
F D ．23F 2．如图所示，几种电荷形成的电场中，A 、B 两点电场强度方向相同的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
3．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中不正确的是（ ）
A ．把质子或电子叫元电荷
B ．191.610
C -⨯的电量叫元电荷
C ．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷
D ．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷
4．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ） A ．物体没有电荷
B ．通常物体所带的正负电荷一样多
C ．物体很容易失去电荷
D ．以上说法都不正确
5．真空中两个点电荷相距r 时库仑力为F 。

如果保持它们的电荷量不变，而将距离增大为2r ，则二者之间的库仑力将变为（ ）
A ．9F
B ．4F
C ．3F
D ．
2
F 6．以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是（ ）
A ．公式U E d =⋅只适用于匀强电场
B ．只要电场中电场线是直线，公式U E d =⋅就适用
C ．公式F E q =是定义式，适用于任何电场
D ．公式2kQ
E r
=是由库仑定律得出的，因而只适用于点电荷（真空中）的电场 7．电场中有一点P ，下面说法正确的是（ ） A ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
B ．若放在P 点的点电荷量减半，则P 点的场强减半
C ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零
D ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大
8．对于F E q =
和2Q E k r =两个公式，下列说法正确的是（ ） A ．F E q
=适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E 的方向和试探电荷所受的F 一致
B ．E 随q 的增大而减小，随Q 的增大而增大
C ．q 表示电场中试探电荷的电荷量、Q 表示场源电荷的电荷量
D ．拿走电量为Q 的电荷后，场强
E 保持不变
9．如图所示，长为L ，倾角为的θ光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电量为+q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则（ ）
A ．小球受三个力作用
B ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能
C ．该电场的场强的最大值一定是
mg q D ．该电场的场强的最小值一定是sin mg q
θ 10．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是（ ）
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场
B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板11．如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。

设小球A、的带电量大小为Q A，小球B的带电量大小为Q B，下列判断正确的是（）
A．小球A带正电，小球B带负电，且Q A> Q B
B．小球A带正电，小球B带负电，且Q A< Q B
C．小球A带负电，小球B带正电，且Q A> Q B
D．小球A带负电，小球B带正电，且Q A< Q B
12．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线、两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则（）方向飞出a b
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
13．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（）
A．B．C．D．
14．关于摩擦起电，正确的说法是（ ）
A ．只有正电荷从一个物体转移到另一个物体
B ．只有电子从一个物体转移到另一个物体
C ．电子与正电荷同时按相反方向转移
D ．以上三种情况都有可能
15．真空中两个材质、大小相同的金属小球A 、B （可看成点电荷）带同种电荷，其所带电荷量大小之比为1:9.相隔一定距离时，它们之间的静电力大小为F .现将A 、B 球接触后再放回原处，则它们之间的静电力大小变为（ ）
A ．169F
B ．259F
C ．16F
D ．25F
二、填空题
16．真空中有两个点电荷，电荷量均为q ，当两点电荷相距为L 时，它们之间库仑力的大小为F 。

(1)若保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为
12
L ，求它们之间的库仑力的大小1F =___________；
(2)若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为2q ，求它们之间的库仑力的大小2F =___________。

17．三个相同的不带电金属球A 、B 、C ，先让A 球带上正电，靠近相互接触的B 、C 球，将B 、C 分开，用手摸一下A 球，将A 球上的电荷导入大地。

若此时B 球所带电荷量为+q 。

用A 球再去接触B ，然后再接触C ，最后A 所带的电荷量为____________。

18．如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q 的点电荷，在距水平面高h 处的空间内存在一场源点电荷+Q ，两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°，现给-q 一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动且对水平面无压力，已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则点电荷-q 做匀速圆周运动的向心力为_____；点电荷-q 做匀速圆周运动的线速度为_____。

19．两个完全相同的绝缘金属小球，分别带有84.010C -⨯的正电荷和86.010C -⨯的负电荷，当它们相距2cm 时，它们间的静电力大小为______N ；若将它们接触后再放回原处，这时它们间的静电力大小为______N ．（设两带电小球可看作点电荷）
20．电量为1255==q q q 、质量为1255==m m m 的两个带异种电荷的微粒，除受静电力外不再受其他任何力，在空间要保持两者距离不变，两粒子必须同时做_______运动。

若
1q 与2q 连线上有一个不动点，此点到1q 、2q 的距离分别是1L 和2L ，则12:=L L ______。

21．如图所示，真空中有两个点电荷81 4.010C Q -=+⨯和8210C Q -=-，分别固定在x 坐
标轴的0x =和6cm x =的位置上。

则x 标轴上的x =_____cm 处的电场强度为零。

x 坐标轴上电场强度方向沿x 轴正方向区域是__________。

22．如图所示，16个电荷量均为+q 的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为r 的圆周上，静电力常量为k ．若将圆周上P 点的一个小球的电荷量换成-4q ，则圆心O 点处的电场强度大小为________ ．
23．如图所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔张开，这时金属箔带________电；若在带电棒A 移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔也能张开，它带________电．
24．如图所示，倾角为30 0 的直角三角形底边长为2l ，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨．现在底边中点0处固定一正电荷Q ，让一个质量为m 、电荷量为q 的负电荷的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D 时速度为v.
(1)在质点运动中不发生变化的是_________
A ．重力势能
B ．电势能与重力势能之和
C ．动能和重力势能之和
D ．动能、重力势能、电势能三者之和
(2)该质点滑到非常接近斜边底端C 时速率v c 为多少
25．如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量q ，30θ=，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为______，若将小球A 向右移一小段距离，则小球B 的偏角将______(填“增大”或“减小”或“不变”)．
26．如图（a ）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.5 m ．放在A 、B 两点的检验电荷q 1、q 2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b ）所示．则A 点的电场强度大小为__N /C ，点电荷Q 的位置坐标为x =_______________m ．
三、解答题
27．如图所示，真空中有、、A B C 三个点组成的一个等边三角形，边长0.1m r =，把两个带正电的点电荷放在B C 、两点，它们带电量相等，83.010C -=⨯Q （k =9.0⨯109N ⋅m 2/c -2）。

(1)B C 、上两个点电荷之间的库仑力是多大？
(2)求A 点的合场强大小；
(3)若在A 点放置一个电量6110C -=-⨯q 的点电荷，则它受到的电场力是多大？
28．如图所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：
（1）小球运动到B 点时的速度大小；
（2）小球在B 点时对轨道的压力．
29．如图所示，把质量为2g 的带负电的小球A 用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为Q ＝4.0×10－6C 的带正电的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度并且相距30cm 时，绳与竖直方向成45︒角．(g 取10m/s 2)
(1)B球受到的库仑力多大？
(2)A球所带的电荷量是多少？
30．如图所示，边长为a的等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，已知静电力常量K．
（1）求C点电荷受到的电场力的大小和方向
（2）求三角形中心O点处的场强的大小和方向。