新沪科版七年级数学下册《10章相交线、平行线与平移10.1相交线垂线及其性质、画法》教案_5

《相交线》教案
教学目标
了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只
能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 会解决简单的几何问题。

重点：
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.会解决简单的几何问题。

难点：
垂线的性质的理解。

教学过程
一创设情境
创设问题情境
课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线.
转动木条所成的角是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，所
成的四个角有什么特殊关系？当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等.
二新授课
给出垂直定义.
直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足。

4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.
O D C
B
A
“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”
是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”．画图实践，探究垂线的性质
1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
（1）在直线L上取一点A，过点A画L的垂线.
（2）在直线L外取一点A，过点A画L的垂线.
画图操作，得出结论.：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
三巩固练习
例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 ___________
解：
∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
∴∠AOE＝180°－∠1－∠2
＝ 180°－35°－55°
＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
例2：如图，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
于O,∠AOC=36°，则∠BOE= _______
(A)36° (B) 64°
(D) 54
(C)144°
例3：如图，过点P画出∠AOB两边的垂线。

四小结
1垂直定义.
直线AB、CD相交于O点，如果∠AOD=900，则直线AB、CD互相垂直，O点为垂足。

2.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号，
3性质经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
五作业
完成课后练习。