求极限注意的问题

求极限时应注意的问题：
几个无理函数的极限：
几个“ ”型的极限：
几个含有三角函数的极限：
几个幂指函数的极限：
等价无穷小在极限中的应用：
极限存在准则在求极限中的应用：
极限中的变量替换：
某些极限在进行了变量替换之后较容易求出。

分段函数的极限
分段函数的连续性
分段函数的导数
分段函数的积分
1.根的存在性证明
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2.确定根的个数
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1.用单调性与最值证明不等式
2.用拉格朗日中值定理证明不等式
3.用柯西中值定理证明不等式
4.用泰勒公式证明不等式。