2022-2024北京高三一模物理汇编：闭合电路的欧姆定律

2022-2024北京高三一模物理汇编
闭合电路的欧姆定律
一、单选题
1．（2024北京朝阳高三一模）如图1所示，1R 是电阻箱，2R 是定值电阻。

闭合开关S ，改变1R 的阻值，两理想电压表1V 、2V 的示数与1R 关系图像如图2所示，已知图线①和①为相互平行的直线。

下列说法正确的是（ ）
A ．图线①表示1V 示数与1R 的对应关系
B ．1R 中的电流随1R 的增大而减小
C ．2R 两端的电压随1R 的增大而增大
D ．供电设备输出的总功率随1R 的增大而增大
2．（2023北京海淀高三一模）水平放置的平行板电容器C 、定值电阻R 0、滑动变阻器R 、电源E 和开关S 等元件组成如图所示电路，闭合S 待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A 恰好保持静止。

不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ）
A ．当R 接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B ．当R 接入电路中的阻值变小时，油滴A 将向下运动
C ．仅换用阻值更大的R 0，油滴A 将向下运动
D ．仅换用阻值更小的R 0，油滴A 依旧可以保持悬浮状态
3．（2022北京密云高三一模）如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。

迎风板与金属杆垂直且接触良好，并能在金属杆上自由滑动。

迎风板与金属杆末端分别与电压传感器的两端相连，整个装置与电阻R 串联接入闭合电路，则（ ）
A ．风速越大，电压传感器的示数越大
B ．风速越大，流过电阻R 的电流越大
C ．风速不变时，电阻R 的阻值越大，电压传感器示数越大
D ．其他条件不变时，电压传感器示数与弹簧形变量是线性关系
4．（2022北京东城高三一模）某同学用内阻g 20R =Ω、满偏电流g 5mA I =的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。

该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R 使毫安表指针满偏，再将阻值为400Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．该电源电动势为1.5V
B ．该电源电动势为9.0V
C ．刻度2.5mA 处标注600Ω
D ．刻度4mA 处标注200Ω
5．（2022北京石景山高三一模）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。

当系统绕光滑的轴OO ′转动时，元件A 发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。

已知A 的质量为m ，弹簧的劲度系数为k 、自然长度为l ，电源的电动势为E 、内阻不计。

滑动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，系统静止时滑片P 位于B 点，当系统以角速度ω转动时（ ）
A ．电路中电流随角速度的增大而增大
B ．电路中电流随角速度的减小而增大
C ．弹簧的伸长量为2
ml x k m ωω=- D ．输出电压U 与ω的函数式为2
2
Em U k m ωω=- 6．（2022北京海淀高三一模）如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R 为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定联接；两个电池的电动势均恒为E ，内阻不计。

按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置。

已知滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a 端的电势高于b 端时电压表的指针向零点右侧偏转。

将此加速度计固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。

下列说法正确的是（ ）
A ．当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏
B ．电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动
C ．电压表的示数增大，说明物体的速度一定增大
D ．电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的 7．（2022北京丰台高三一模）如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R 为定值电阻，L R 为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。

将滑动变阻器L R 的滑片P 向上移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．电路中总电阻减小
B ．电流表的示数减小
C ．电压表的示数减小
D ．恒流源输出功率减小
二、解答题
8．（2022北京丰台高三一模）类比是研究问题的常用方法。

（1）情境1：如图甲所示，设质量为1m 的小球以速度0v 与静止在光滑水平面上质量为2m 的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。

求两小球碰后的速度大小v ；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器1C 充电后电压为0U ，闭合开关K 后对不带电的电容器2C 放电，达到稳定状态后两者电压均为U ；
a ．请类比（1）中求得的v 的表达式，写出放电稳定后电压U 与1C 、2C 和0U 的关系式；
b ．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。

图丙为电源给电容器1C 充电过程中，两极板间电压u 随极板所带电量q 的变化规律。

请根据图像写出电容器1C 充电电压达到0U 时储存的电场能E ；并证明从闭合开关K 到两电容器电压均为U 的过程中，损失的电场能212C E E C C ∆=
+； （3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。

9．（2022北京密云高三一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：一是电池容量Q ，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度ρ，是指单位质量能放出电能的多少。

某次实验中质量00.05kg m =的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。

电池容量检测系统在电压为4.0V 时显示剩余电量100%，电压为3.0V 时显示剩余电量为0。

通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh 。

（1）该电池的能量密度ρ是多少？
（2）在放电过程中显示剩余电量从100%到90%用了时间t ，依据图像信息推测剩余电量从90%到70%约要多少时间？
（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。

某电动汽车除电池外
总质量为M，配上质量为m，能量密度为 的电池，续航里程为s。

已知汽车行驶过程中所受阻力与总质量成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用增加电池质量和提高电池能量密度两种方式，请计算说明哪种方式更合理？
参考答案
1．D
【详解】A ．在如图1所示的电路中，闭合开关S 后，1V 测量1R 两端的电压，2V 测量1R 与2R 串联后的电压，2V 的示数大于1V 的示数，所以图线①表示2V 示数与1R 的对应关系，故A 错误；
B ．电路中的电流
11
U I R = 由图2中的图线①可知，1R 增大时I 不变，供电设备是恒流电源，故B 错误；
C ．由图2知，电压表1V 、2V 的示数之差为定值，即2R 两端的电压为定值，故C 错误；
D ．因为1R 增大时，2V 的示数增大，I 不变，所以据P=UI 可知，电路的总功率随1R 的增大而增大，故D 正确。

故选D 。

2．A
【详解】A ．滑动变阻器R 和定值电阻R 0串联，所以当R 接入电路中的阻值变大时，电路中的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律
E I R R =+ 可知电路中的总电流变小，根据欧姆定律
00U IR =
电阻R 0R 0并联，所以电容器两端的电压减小，根据
Q CU =
可知电容器所带电荷量会减少，电容器会放电，故A 正确；
B ．同理，当R 接入电路中的阻值变小时，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律
E I R R =+ 可知电路中的总电流变大，根据欧姆定律
0U IR =
电阻R 0两端的电压变大，电容器与电阻R 0并联，所以电容器两端的电压变大，根据
U E d
= 可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴A 开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据
F Eq =
可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，B 错误；
C ．仅换用阻值更大的R 0，电路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律
E I R R =+ 可知电路中的总电流变小，根据闭合电路欧姆定律
0U E IR =-
电阻R 0两端的电压变大，电容器与电阻R 0并联，所以电容器两端的电压变大，根据
U E d
= 可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴A 开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据
F Eq =
可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，C 错误；
D ．仅换用阻值更小的R 0，电路中总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律
E I R R =+ 可知电路中的总电流变大，根据闭合电路欧姆定律
0U E IR =-
电阻R 0两端的电压变小，电容器与电阻R 0并联，所以电容器两端的电压变小，根据
U E d
= 可知，电容器两极板间的电场强度变小，因为油滴A 开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度变小后，根据
F Eq =
可知油滴受到的电场力变小，所以油滴向下运动，D 错误。

故选A 。

3．B
【详解】AB ．风速越大，金属杆接入电路的长度越短，接入电路的阻值越小，金属杆两端电压越小，电压传感器的示数越小，通过电阻R 的电流越大，A 错误，B 正确；
C ．风速不变时，金属杆接入电路的长度不变，接入电路的阻值不变，电阻R 的阻值越大，电路中的电流越小，金属杆两端电压越小，电压传感器的示数越小，C 错误；
D ．假设弹簧的原长为0L ，金属杆单位长度的电阻为0r ，当弹簧的压缩量为x 时，金属杆接入电路的阻值为
00()x R L x r =-
根据闭合电路欧姆定律可得
00
()x E E I r R R r R L x r ==++++- 电压传感器示数为
000000
()()1()x E E U IR L x r r R r R L x r L x r ==⋅-=+++-+-
可知电压传感器示数与弹簧形变量不是线性关系，D 错误；
故选B 。

4．C
【详解】AB ．由闭合电路欧姆定律得，满偏时
()g g E I R r R =++
接入1400R =Ω的电阻时，表头指在3mA ，得
()g g 135
E I R r R R =+++ 联立解得
580R r +=Ω，3V E =
AB 错误；
C ．当电流刻度为2.5mA 时，接入电阻为
()2g g 600Ω12
E R R r R I =-++= C 正确；
B ．当电流刻度为4mA 时，接入电阻为
()3g g 150Ω45
E R R r R I =-++= D 错误。

故选C 。

5．D
【详解】AB ．A B 系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小， BC 的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关,AB 错误；
C.设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x ，则对元件A ，根据牛顿第二定律得
()2kx m L x ω=+
求得
2
2
ml x k m ωω=- C 错误；
D.输出电压
BP BC R x U E E R L
== 求得
2
2
Em U k m ωω=- D 正确
故选D 。

6．D
【详解】A ．因为两个电池的电动势均恒为E ，内阻不计，所以滑动片在变阻器的中间位置时
a b ϕϕ=
当物体向右加速时，具有向右的加速度，则滑片向左移动，则此时滑片右侧电阻大于左侧电阻，则右侧分压多，故此时
a b ϕϕ<
由题意可知，此时电压表的指针将向左偏，故A 错误；
B ．电压表的示数不变，说明物体的加速度恒定，不一定是匀速直线运动，故B 错误；
C ．电压表的示数增大，说明加速度增大，但是有可能减速运动，故C 错误；
D ．因为加速度恒定时，滑片位置不变，又因为滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，所以电压表示数线性变化，电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的，故D 正确。

故选D 。

7．B
【详解】A ．滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，A 错误；
BC ．恒流源流出的总电流不变，滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R 的电流增大，由于总电流不变，则流过RL 的电流减小，即电流表示数减小，B 正确、C 错误；
D ．根据P = I 2R 总，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，D 错误。

故选B 。

8．（1）1012m v m m +；（2）1012
C U U C C =+，证明看详解；（3）情境1中填损失的机械能为2k k 12m E E m m ∆=+，情境2第一个空填电荷守恒，情境2第三个空填失的电场能转化为内能
【详解】（1）根据动量定理，有
1012()m v m m v =+
有
1012
m v v m m =+ 故两小球碰后的速度大小为1012
m v m m +。

（2）a ．根据题意，进行类比，有
1012()C U C C U =+
得
1012
C U U C C =+ 故关系式为1012
C U U C C =+。

b ．根据图像，有
2010010111222
E QU C U U C U ==⋅= 损失电场能为
22101211()22
E E E C U C C U ∆=-=-+末 代入U 的关系式，可得
222110012
1122C E CU U C C ∆=-⋅+ 因
21012
E C U = 则有
121212
C C E E E E C C C C ∆=-=++ （3）[1]对情景1的第二个空，类比情境2中第二个空，则情境1中填损失的机械能，有
2k 112
=E m v ，22211120k k 121211()22m m E m m v v E m m m m =+=⋅=++末 则有
2k k k k 12
m E E E E m m ∆=-=+末 故该空填损失的机械能为2k k 12
m E E m m ∆=+。

[2]对情境2中的第一个空类比情境1中第一个空，对情境1中第一个空，动量为mv ，而对于情境2，C 与U 的乘积表示电荷，所以该空填电荷守恒。

[3]类比情境1中第三个空，情境2中的三个空可填损失的电场能转化为内能。

9．（1）51.410V mAh /kg ⨯⋅；（2）4t ；（3）见解析
【详解】（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是qU 的积累，表示电池存储的总能量E ，根据题意可知能量密度为
E m
ρ=
解得该电池的能量密度为
第11页/共11页57000V mAh /kg=1.410V mAh /kg 0.05
E m ρ=
=⋅⨯⋅ （2）根据 q It =
可知I 保持不变，电量消耗与时间成正比，由U q -图像可知剩余电量从100%到90%，通过电池电量约为100Amh ，剩余电量从90%到70%，通过电池电量约400Amh ，则时间约为4t
（3）设汽车质量M ，电池质量m ，单次充电行驶最大距离s ，由题意，阻力与总质量成正比，则有
()f k M m =+
汽车匀速运动，故消耗电能等于克服阻力做功
()E fs k M m s ∆==+
设驱动汽车做功的能量与电池总能量的比例为η，则有
E fs E m ηηρ∆===
可得单次充电行驶最大距离为
()(1)m s M k M m k m
ηρ
ηρ==
++ 由表达式可知，s 与m 为非线性关系，行驶的最大距离s 随着电池质量m 的增加，提升得越来越慢；若电池质量m 一定时，s 与ρ成正比，提升能量密度ρ，并不增加阻力，不造成电能额外损耗，可见，提高电池的能量密度ρ比增加电池质量m 更合理。