七年级数学园区竞赛试题

七年级数学园区竞赛试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个数是最小的正整数？
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：
A. 4
B. ±4
C. ±2
D. 16
3. 以下哪个选项表示的是不等式？
A. 2x + 3 = 11
B. 3x - 5 > 10
C. 4y = 12
D. 5z + 7 ≤ 32
4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是：
A. 10厘米
B. 15厘米
C. 20厘米
D. 25厘米
5. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 0
6. 如果一个三角形的三个内角之和为180度，那么这个三角形是：
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 任意三角形
7. 下列哪个是二次根式？
A. √4
B. √16
C. √x
D. √9
8. 一个数的立方等于27，那么这个数是：
A. 3
B. -3
C. 3或-3
D. 9
9. 以下哪个是多项式？
A. 2x + 3
B. x² + 3x + 2
C. 5x²
D. 4x³ - 3x + 1
10. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：
A. 7
B. -7
C. 0
D. 14
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

12. 如果一个数的绝对值是8，那么这个数可能是________或________。

13. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是
________。

14. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

15. 如果一个数除以2等于8，那么这个数是________。

16. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是________。

17. 一个数的平方加上它的两倍等于11，设这个数为x，可以列出方
程________。

18. 如果一个数的平方是25，那么这个数是________或________。

19. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数，即大于或等于
________。

20. 一个数的相反数是它自己，那么这个数是________。

三、计算题（每题5分，共30分）
21. 计算下列各题的结果：
(1) 3x² - 5x + 2，当x = 2时。

(2) (2a³ b - 3ab²) / (2a²b)，当a = 1，b = 3时。

22. 解下列方程：
(1) 2x + 5 = 11
(2) 3y - 4 = 5y + 2
23. 化简下列表达式：
(1) 4x² - 3x + 1 - 2x + 5
(2) (3x + 2)² - 4(x - 1)²
24. 计算下列多项式的值：
(1) 5x³ - 3x² + 2x - 1，当x = -1时。

(2) 4y² + 6y + 3，当y = 2时。

四、解答题（每题10分，共20分）
25. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。

26. 一个班级有40名学生，其中25名男生和15名女生。

如果每名学生需要一本数学书，那么总共需要多少本数学书？
请注意，以上试题只是一个示例，实际的竞赛试题可能会包含更复杂或不同类型的问题。