山东专用2022年高考物理一轮复习专题八机械振动与机械波_模拟集训含解析

高考物理一轮复习专题：
专题八机械振动与机械波
【5年高考】
考点一机械振动
[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花
l的O'处有一固定细铁钉。

将小球向右拉开,使细绳与竖直方向板上O点处,在O点正下方3
4
成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。

当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。

设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。

下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是()
答案A
考点二机械波
1.[2018课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。

下列说法正确的是()
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6Hz
C.该水面波的波长为3m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案ACE
2.[2020课标Ⅰ,34(1),5分](多选)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有()
A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化
C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低
D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同
E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
答案BCE
3.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是 ()
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
答案BDE
4.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5s。

关于该简谐波,下列说法正确的是()
A.波长为2m
B.波速为6m/s
C.频率为1.5Hz
D.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰
E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置
答案BCE
5.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期T>0.20s。

下列说法正确的是()
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m
答案ACE
6.(2020山东等级考,4,3分)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=5
4
λ处质
点的振动方程为y=A cos(2π
T T),则t=3
4
T时刻的波形图正确的是()
答案D
7.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T
2
时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。

图(b)表示介质中某质点的振动图像。

下列说法正确的是()
A.质点Q的振动图像与图(b)相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案CDE
8.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。

已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q 和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、
14.6m。

P、Q开始振动后,下列判断正确的是()
A.P、Q两质点运动的方向始终相同
B.P、Q两质点运动的方向始终相反
C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰
答案BDE
9.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。

O 和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。

t=0时开始观测,此时质点O
s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A 的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=1
3
第一次回到平衡位置。

求
(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;
(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式。

答案见解析
s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质10.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=1
3
中的两个质点。

图(b)是质点Q的振动图像。

求
(ⅰ)波速及波的传播方向;
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。

答案(ⅰ)18cm/s沿x轴负方向传播(ⅱ)x Q=9cm
[教师专用题组]
【5年高考】
考点一机械振动
1.(2020浙江7月选考,15,2分)(多选)如图所示,x轴上-2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4m沿x 轴传播的简谐横波。

P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点,下列说法正确的是()
A.6.0s时P、M、Q三点均已振动
B.8.0s后M点的位移始终是2cm
C.10.0s后P点的位移始终是0
D.10.5s时Q点的振动方向竖直向下
=1m/s,则6.0s时波传播的距离为6m,而M点到S1、S2的距离均为7m,答案CD波速v=T
T
故波还未传到M点,所以A选项错误。

S1M-S2M=0,即M点的振动始终是加强的,振幅为2cm,但位移并不是始终为2cm,故B选项错误。

10.0s后P点在两波作用下振动,S2P-S1P=6m,为半波长的3倍,故P点的振动始终是减弱的,振幅为零,故位移也始终为零,C选项正确。

10.5s内
个波传播的距离为10.5m,故波源S1产生的波刚好传到Q点,波源S2传播到Q点后又完成了7
4周期的振动,故Q点正在向下振动,故D选项正确。

2.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的()
A.位移增大
B.速度增大
C.回复力增大
D.机械能增大
答案AC本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。

做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。

速度减小,选项B错误。

回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。

单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒,选项D错误。

3.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。

t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则()
s
A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为2
3
B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为4
s
5
C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s
D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s
答案 AD 本题考查简谐运动的多解问题。

简谐运动的位移方程为x =A sin (2π
T T +T ),当振幅A =0.1m 时,由t =0时x =-0.1m 得θ=-π
2;由t =1s 时x =0.1m 有sin (2π
T -π
2)=1,则
2πT -π
2
=2k π+π2(k =0,1,2,…),k =0时,T =2s;k =1时,T =23s;k =2时,T =2
5s 。

由以上分析可见,A 项正确,B 项错误。

当振幅A =0.2m 时,由t =0时x =-0.1m 得θ=-π
6或θ=-5π6
;若θ=-π
6,由t =1s 时x =0.1m
有sin (2π
T -π
6)=1
2,则当2πT -π6=π
6时,T =6s;当2πT -π6=5
6π时,T =2s 。

同理,若θ=-5π6
,则周期T 最
大值为2s 。

由以上分析可见C 项错误,D 项正确。

一题多解 若振幅为0.1m,则有nT +T 2
=1s,n =1时,T =23
s;n =2时,T =2
5
s,可见A 对,B 错。

若振幅为0.2m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2sin θm=0.1m,得θ=30°,由此可知,T 12=1
2s,T =6s,故D 正确。

若振幅为0.2m,周期为4s,则在Δt =1s=T
4时间内,振子不可能从位移为-0.1m 处运动到位移为0.1m 处,故C 错误。

疑难突破 解多解问题的方法
对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。

4.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。

以平衡位置O 为原点,建立Ox 轴。

向右为x 轴正方向。

若振子位于N 点时开始计时,则其振动图像为 ( )
答案 A 振子在N 点时开始计时,其位移为正向最大,并按余弦规律变化,故选项A 正确。

5.(2016海南单科,17,6分)(多选)下列说法正确的是 ( ) A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比 B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变 C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小 D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向 答案 ABD 在同一地点,重力加速度g 为定值,根据单摆周期公式T =2π√T
T 可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A 正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B 正确;根据单摆周期公式
T =2π√T
T 可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C 错误;当系统做稳定的受迫振动时,系
统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D 正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项E 错误。

6.(2014安徽理综,14,6分)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。

法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。

已知单摆摆长为l ,引力常量为G ,地球质量为M ,摆球到地心的距离为r ,则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为 ( ) A.T =2πr √TT
T
B.T =2πr √T
TT
C.T =
2π
T √TT T
D.T =2πl √T
TT
答案 B 由单摆周期公式T =2π√T
T 及黄金代换式GM =gr 2
,得T =2πr √T
TT 。

7.(2013上海单科,4,2分)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是 ( )
A.位移
B.速度
C.加速度
D.回复力
答案 B 做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向可能不同,故A 、C 、D 错误,B 正确。

8.(2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动,取平衡位置O 为x 轴坐标原点。

从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x 轴正方向的最大加速度。

能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图像是
( )
答案 A 如图所示,O 为平衡位置,由题意知t =T
4
时,振子具有正向最大加速度,故此时振子
应在A 处,位移x 为负的最大值。

分析各图像知,只有A 项正确。

9.[2013课标Ⅱ,34(1),5分,0.43]如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的。

物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A 0,周期为T 0。

当物块向右通过平衡位置时,a 、b 之间的粘胶脱开;以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ,则A A 0(填“>”、“<”或“=”),T T 0(填“>”、“<”或“=”)。

答案 <(3分) <(2分)
解析 当物块向右通过平衡位置时,脱离前:
振子的动能E k1=1
2(m a +m b )T 02 脱离后振子的动能E k2=1
2m a T 02
由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T =2π√T
T
知,脱离后周期变小。

10.[2014重庆理综,11(2),6分]一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。

当振子上下振动时,以速率v 水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。

y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标。

由此图求振动的周期和振幅。

答案
2T 0
T
T 1-T 2
2
解析 设周期为T ,振幅为A 。

由题意得T =
2T 0
T
和A =
T 1-T 2
2。

考点二 机械波
1.[2020课标Ⅲ,34(1),5分]如图,一列简谐横波平行于x 轴传播,图中的实线和虚线分别为
t =0和t =0.1s 时的波形图。

已知平衡位置在x =6m 处的质点,在0到0.1s 时间内运动方向不
变。

这列简谐波的周期为 s,波速为 m/s,传播方向沿x 轴 (填 “正方向”或“负方向”)。

答案 0.4 10 负方向
解析 平衡位置在x =6m 处的质点在0到0.1s 时间内运动方向不变,则质点从最大位移处向下运动1
4个周期,得周期T =0.4s;
由图像可知波长λ=4m,由v =T
T
得波速为10m/s;
由题意知波传播1
4
个周期,实线波形向左平移1
4
个波长与虚线波形重叠,故波沿x 轴负方向
传播。

2.(2020天津,4,5分)一列简谐横波沿x 轴正方向传播,周期为T ,t =0时的波形如图所示。

t =T
4时
( )
A.质点a 速度方向沿y 轴负方向
B.质点b 沿x 轴正方向迁移了1m
C.质点c 的加速度为零
D.质点d 的位移为-5cm
答案 C 如题图所示,t =0时刻质点a 位于波谷,故当t =T
4时质点a 恰好回到平衡位置且继续向y 轴正方向运动,即速度方向沿y 轴正方向,A 项错误。

波在传播过程中每个质点均在各自的平衡位置附近上下振动,并不随波向x 轴正方向迁移,B 项错误。

由于t =0时刻质点c 位于波峰,故当t =T
4时质点c 恰好回到平衡位置,此时其加速度为0,C 项正确。

因波沿x 轴正方向传播,可知每个质点的振动均滞后于其左方相邻质点,由于t =0时刻质点d 左方相邻质点的位置在其上方,故可知t =0时刻质点d 正从平衡位置向y 轴正方向运动,则当t =T
4
时质点d
恰好运动到波峰,位移为y =5cm,D 项错误。

3.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x 轴传播,已知x 轴上x 1=1m 和x 2=7m 处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是
( )
A.7m/s
B.2m/s
C.1.2m/s
D.1m/s
答案 BC 本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。

若波沿x 轴正向传播,则1
4λ+nλ=6m,故λ=24
4T +1m(n =0,1,2…),由振动图像可知波的周期T =4s,故波速v =6
4T +1m/s(n =0,1,2…),当n =1时,v =1.2m/s,当n =0时,v =6m/s 。

若波沿x 轴负向传播,则3
4λ+nλ=6m,故λ=24
4T +3m(n =0,1,2…),则波速
v =64T +3m/s(n =0,1,2…),当n =0时,v =2m/s,当n =1时,v =6
7m/s,故选项B 、C 正确。

4.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P 、Q 两质点平衡位置相距0.15m 。

当P 运动到上方最大位移处时,Q 刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.60m
B.0.30m
C.0.20m
D.0.15m
答案B本题考查机械波的相关知识。

由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位
置间距0.15m=T
2+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=0.30
1+2T
m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30m,
故选项B正确。

规律总结机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系平衡位置间距
Δx={TT(T=0,1,2,…)→同相点
(2T+1)T
2
(T=0,1,2,…)→反相点
5.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。

某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。

a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。

下列判断正确的是()
A.质点a的振幅为2A
B.质点b始终静止不动
C.图示时刻质点c的位移为0
D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
答案CD由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉,由于实线表示P 波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两质点为减弱点,b质点为加强点。

由于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b质点振幅为2A,做简谐运动,故A、B错误,C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d质点在P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿-y轴方向运动,故质d质点沿-y轴方向振动,故D正确。

6.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。

绳上有另一质点P,且O、P的平衡位
置间距为L。

t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是()
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
C.t=T
8
时,P在平衡位置上方
D.t=3T
8
时,P的速度方向竖直向上
答案C由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项A
错误;t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则1
4
λ=L,λ=4L,选项B错误;t=0时,P在平
衡位置且向上振动,当t=T
8时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=3
8
T时,P处于从最高点向
平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。

7.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(π
2
t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m 处,波形图像如图所示,则()
A.此后再经6s该波传播到x=24m处
B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s
答案AB由波源振动表达式可知ω=π
2s-1,而ω=2π
T
,所以T=4s,由波形图知λ=8m,波速
v=T
T
=2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A项正确;经过Δt'=3s,波向前传播的距离为
Δx',Δx'=v·Δt'=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y 轴正方向,B项正确;
在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿
y 轴正方向,C 项错误;此时M 点在y =3m 处且沿y 轴负方向振动,第一次到达y =-3m 处所用时
间小于T
2,故D 项错误。

规律总结 根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。

8.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P 、Q 是传播方向上相距10m 的两质点。

波先传到P ,当波传到Q 开始计时,P 、Q 两质点的振动图像如图所示。

则
( )
A.质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向
B.该波从P 传到Q 的时间可能为7s
C.该波的传播速度可能为2m/s
D.该波的波长可能为6m
答案 AD 由图可知,t =0时质点Q 处于平衡位置,t =T
4时运动至波峰,故其起振方向沿y 轴正方向,A 正确;仍由图可知,T =6s,质点Q 比质点P 到达同一振动状态晚了
Δt =nT +2
3
T =(6n +4)s(n =0,1,2,…),此即为该波从P 传到Q 所需的时间,当Δt =7s 时n =1
2
,故B
错误;由v =ΔT ΔT =106T +4m/s 知,当v =2m/s 时n =16,故C 错误;再由λ=vT =60
6T +4m 知,当n =1时λ=6m,故D 正确。

9.(2015北京理综,15,6分)
周期为2.0s 的简谐横波沿x 轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P 沿y 轴负方向运动。

则该波 ( )
A.沿x轴正方向传播,波速v=20m/s
B.沿x轴正方向传播,波速v=10m/s
C.沿x轴负方向传播,波速v=20m/s
D.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s
答案B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=T
T =20m
2.0s
=10m/s,B项
正确。

10.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为x a=2m和x b=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。

下列说法正确的是()
A.该波沿+x方向传播,波速为1m/s
B.质点a经4s振动的路程为4m
C.此时刻质点a的速度沿+y方向
D.质点a在t=2s时速度为零
答案D t=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a
总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位置,路程为
1m,B错误;t=2s时,a处于波谷,速度为零,D正确。

11.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m。

已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。

下列说法正确的是。

A.波速为4m/s
B.波的频率为1.25Hz
C.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷
D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷
答案 BDE 任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即
1
2
T =0.4s,T =0.8s,f =1T =1.25Hz,选项B 正确;由题图知:该波的波长λ=4m,波速v =T
T =5m/s,选项A 错误;
画出t =0.6s 时波形图如图所示,因15m=3λ+3
4λ,故x 坐标为15m 的质点与x =3m 处的质
点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C 错误;
画出t =0.2s 时波形图如图所示,因22m=5λ+1
2λ,故x =22m 处的质点与x =2m 处的质点振动情况一样,即在波峰位置,选项D 正确;
因质点P 与x =17m 处质点平衡位置间距离Δx =14m=3λ+1
2λ,故两质点振动步调相反,选项E 正确。

12.(2014天津理综,5,6分)平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动,产生频率为50Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s 。

平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着,P 、Q 的x 轴坐标分别为x P =3.5m 、 x Q =-3m 。

当S 位移为负且向-y 方向运动时,P 、Q 两质点的 ( ) A.位移方向相同、速度方向相反 B.位移方向相同、速度方向相同 C.位移方向相反、速度方向相反 D.位移方向相反、速度方向相同 答案 D 该波的波长λ=v/f =
10050
m=2m,3.5m=λ+34
λ,3m=λ+1
2
λ,此时P 、Q 两质点的位移方向
相反,但振动方向相同,选项D 正确。

13.[2014山东理综,38(1),4分](多选)一列简谐横波沿直线传播。

以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点,质点A 的振动图像如图所示,已知O 、A 的平衡位置相距0.9m 。

以下判断正确的是
( )
A.波长为1.2m
B.波源起振方向沿y 轴正方向
C.波速大小为0.4m/s
D.质点A 的动能在t =4s 时最大
答案 AB 由图可知波源起振后3s 质点A 开始振动,故波速大小v =
ΔT ΔT
=
0.9m 3s
=0.3m/s,C 错误;
由图知波的周期即质点A 的振动周期T =4s,故该波的波长λ=vT =1.2m,A 正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知B 正确;由图知t =4s 时质点A 处于正向最大位移处,此时质点A 的速度为零、动能为零,故D 错误。

14.[2013课标Ⅰ,34(1),6分,0.511](多选)如图,a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m 、4m 和6m 。

一列简谐横波以2m/s 的波速沿x 轴正向传播,在
t =0时刻到达质点a 处,质点a 由平衡位置开始竖直向下运动,t =3s 时a 第一次到达最高点。

下列说法正确的是( )
A.在t =6s 时刻波恰好传到质点d 处
B.在t =5s 时刻质点c 恰好到达最高点
C.质点b 开始振动后,其振动周期为4s
D.在4s<t <6s 的时间间隔内质点c 向上运动
E.当质点d 向下运动时,质点b 一定向上运动 答案 ACD 波由a 到d 匀速传播,v =2m/s,t =TT T =12m
2m/s
=6s,A 项正确。

第一个波峰在t 1=3s 时
产生于a 点,再经t 2=
TT T =6m
2m/s =3s 到达c 点,共计t =t 1+t 2=6s,B 项错误。

a 点从向下起振至到
达最高点用时3s,可知3
4T =3s,即T =4s,则b 点的振动周期也为4s,C 项正确。

波经t 2=
TT
T =3s 到达c 点,说明此时c 点开始从平衡位置向下振动,再经T
4=1s,共计4s 到达最低点,再经T
2=2s
可到达最高点,故在4s<t <6s 的时间内点c 向上运动,D 项正确。

因λ=v ·T =8m,而db =10m=11
4λ,并不是1
2λ或1
2λ的奇数倍,故E 项说法错误。

考查点 波的传播、波长、周期与波速
解题关键 ①理解a 质点开始振动的方向就是波源开始振动的方向,也是波传到任何一质点时质点开始振动的方向。

②通过a 质点振动情况判定出振动周期T ,再利用波速v 求出波长λ=vT 。

15.(2013上海单科,14,3分)一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t =0时开始做周期为T 的简谐运动,经过时间t (3T/4<t <T ),绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。

则在2t 时,该点位于平衡位置的 ( )
A.上方,且向上运动
B.上方,且向下运动
C.下方,且向上运动
D.下方,且向下运动
答案 A 由题可知,3
4T <t <T ,所以平衡位置上方的最大位移处质点再运动t 时间,该质点应在平衡位置上方,且向上运动,故只有A 项正确。

16.(2012天津理综,7,6分)沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形如图所示,M 为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则t =1
40s 时 ( )
A.质点M 对平衡位置的位移一定为负值
B.质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M 的加速度方向与速度方向一定相同
D.质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
17.(2011全国,31(1),5分)(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x =0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动。

该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播,波速为v ,传播过程中无能量损失。

一段时间后,该振动传播至某质点P ,关于质点P 振动的说法正确的是 。

(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。

每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A .振幅一定为A
B .周期一定为T
C .速度的最大值一定为v
D .开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离
E .若P 点与波源距离s =vT ,则质点P 的位移与波源的相同
18.(2011全国,21,6分)一列简谐横波沿x 轴传播,波长为1.2m,振幅为A 。

当坐标为x =0处质元的位移为-√32
A 且向y 轴负方向运动时,坐标为x =0.4m 处质元的位移为√32
A 。

当坐标为
x =0.2m 处的质元位于平衡位置且向y 轴正方向运动时,x =0.4m 处质元的位移和运动方向分别
为 ( )
A.-1
2A 、沿y 轴正方向 B.-1
2A 、沿y 轴负方向 C.-√32
A 、沿y 轴正方向 D.-√32
A 、沿y 轴负方向
答案 C 由题意可知λ=1.2m,则坐标为x =0.4m 处的质元距坐标原点为1
3λ,若波沿x 轴正方向传播,其波形如图所示。

此时x =0.2m 处质元在平衡位置且向y 轴负方向运动,x =0.4m 处质元也向y 轴负方向运动;当x =0.2m 处质元在平衡位置且向y 轴正方向运动时,需经t =T
2
,此时x =0.4m 处质元应在
平衡位置之下y =-√32
A ,沿y 轴正方向运动,A 、
B 错误,
C 正确。

若波沿x 轴负方向传播,其波形如图所示。

位移为√3
2A 处的质元距O 点大于1
3λ,故D 错。

19.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s 。

一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥。