2016-学年贵州省黔南州八年级(下)期末数学试卷含答案

2016-2017学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题2分，共24分）
1．（2分）的值等于（）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
2．（2分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，，D．2，3，4
3．（2分）某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）
）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
4．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
5．（2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）
A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
6．（2分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）
A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO
"
C．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
7．（2分）下列计算正确的是（）
A．﹣= B．3+=4C．÷=6 D．×（﹣）=3 8．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）
A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣
9．（2分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）
A．，3 B．3，4 C．3，D．4，3
；
10．（2分）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）
A．75°B．60°C．50°D．45°
11．（2分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
"
12．（2分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果
如下：=
，=，S2
甲
=，S2
乙
=，则这两名运动员中的成绩更稳定．
!
14．（3分）对于正比例函数y=mx|m|﹣1，若y的值随x的值增大而减小，则m的值为．
15．（3分）小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为．
姓名平时期中期末总评
小明>
90
9085
16．（3分）菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为．
17．（3分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．
…
18．（3分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是．
三、解答题（本大题共7个小题，共58分）
19．（4分）计算：﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+．
20．（3分）比较与的大小．
21．（6分）已知x=2﹣，y=2+，求代数式的值：
,
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
22．（7分）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，
B两处之间的距离．
23．（10分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．A，B产品单价变化统计表
第一次？
第二
次第三次
A产品单价（元/件）6
B产品单价（元/件）—
4
3并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=，S A2=[（6﹣）2+（﹣）2+（﹣）2]=
（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；
（2）求B产品三次单价的方差；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
【
24．（8分）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于（n，﹣2）．
（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABP的面积．
25．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=AH，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
:
26．（10分）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．
（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）
（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过400元…
售价打八折
超过400元售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元
2016-2017学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析。

一、选择题（共12个小题，每小题2分，共24分）
1．（2分）（2017春•平塘县期末）的值等于（）
A．4 B．±4 C．±2 D．2
【分析】直接利用算术平方根的定义求出即可．
【解答】解：=2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
#
2．（2分）（2017春•平塘县期末）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，，D．2，3，4
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵32+42=25=52，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵72+242=625=252，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵12+（）2=3=2，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵22+32=13≠（4）2，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．
&
故选D．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
3．（2分）（2017春•平塘县期末）某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是
（）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．
【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选C．
*
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
4．（2分）（2016•邗江区校级二模）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．
【分析】A选项的被开方数中，含有能开得尽方的因式a2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．
D选项的被开方数是个平方差公式，它的每一个因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．
【解答】解：因为：A、=|a|；
B、=；
/
C、=；
所以，这三个选项都可化简，不是最简二次根式．
故本题选D．
【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．
5．（2分）（2013•凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）—
A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．
解得：x≥0且x≠1．
故选：D．
【点评】式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．
分式有意义的条件为：分母≠0；
二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．
、
此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．
6．（2分）（2017春•平塘县期末）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）
A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO
C．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．
-
【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．
:
7．（2分）（2017春•平塘县期末）下列计算正确的是（）
A．﹣= B．3+=4C．÷=6 D．×（﹣）=3
【分析】对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
【解答】解：A.﹣不能计算，故A选项错误；
+=4，故B选项正确；
C.÷=3÷=，故C选项错误；
D.×（﹣）=﹣3，故D选项错误；
故选B．
{
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
8．（2分）（2017春•平塘县期末）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）
A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣
【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到﹣1的距离，即可确定出点A表示的数x．
【解答】解：根据题意得：x=﹣1=﹣1，
故选C
、
【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键．
9．（2分）（2013•雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）
A．，3 B．3，4 C．3，D．4，3
【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．
【解答】解：∵这组数据的众数是2，
∴x=2，
将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，
'
则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=，
中位数为：3．
故选：A．
【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，掌握基本定义是解题关键．
10．（2分）（2017春•平塘县期末）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）
A．75°B．60°C．50°D．45°
》
【分析】连结BD，如图，先利用线段垂直平分线的性质得到BA=BD，再根据菱形的性质得AB=AD，AB∥CD，则可判断△ABD为等边三角形得到∠A=60°，再计
算出∠ADC=120°，然后利用四边形内角和可计算出∠EBF的度数．
【解答】解：连结BD，如图，
∵BE⊥AD，AE=DE，
∴BA=BD，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=AD，AB∥CD，
∴AB=AD=BD，
∴△ABD为等边三角形，
-
∴∠A=60°，
∵AB∥CD，
∴∠ADC=120°，
∵BF⊥CD，
∴∠EBF=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°．
故选B．
【点评】本题考查了菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）．解决此题的关键是判断△ABD为等边三角形．
《
11．（2分）（2017春•平塘县期末）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断．
【解答】解：A、若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2，所以A选项的说法正确；
：
B、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正确；
C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，所以C选项的说法正确；
D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），所以D选项的说法错误．
故选D．
【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b，k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
12．（2分）（2016•葫芦岛）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
?
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出①正确；
根据函数图象上的数据得出乙车到达B城用的时间，判断出②正确；
根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h时，乙走的总路程，从而判断出③正确；
再根据速度×时间=总路程，即可判断出乙车出发后经过1h或3h，两车相距的距离，从而判断出④正确．
【解答】解：①甲车的速度为=50km/h，故本选项正确；
;
②乙车到达B城用的时间为：5﹣2=3h，故本选项正确；
③甲车出发4h，所走路程是：50×4=200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：×2=200（km），则乙车追上甲车，
故本选项正确；
④当乙车出发1h时，两车相距：50×3﹣100=50（km），
当乙车出发3h时，两车相距：100×3﹣50×5=50（km），
故本选项正确；
故选D．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义，正确的从函数图象中得到必要的信息是解题的关键．
%
二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2014•宁德）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统
计分析，结果如下：=，=，S2
甲=，S2
乙
=，则这两名运动员中甲的成绩
更稳定．
【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
【解答】解：∵S2
甲=，S2
乙
=，
∴S2
甲＜S2
乙
，
∴这两名运动员中甲的成绩更稳定．
故答案为：甲．
；
【点评】本题考查方差意义，方差影响的是稳定性．
14．（3分）（2017春•平塘县期末）对于正比例函数y=mx|m|﹣1，若y的值随x的值增大而减小，则m的值为﹣2．
【分析】根据正比例函数的意义，可得答案．
【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小，
∴m＜0，
∵正比例函数y=mx|m|﹣1，
∴|m|﹣1=1，
》
∴m=﹣2，
故答案为：﹣2
【点评】本题考查了正比例函数的定义，形如y=kx，（k是不等于0的常数）是正比例函数．
15．（3分）（2017春•平塘县期末）小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为87．姓名平时期中[
期末
总评
小明909085
（
【分析】根据平时，期中以及期末的成绩乘以各自的百分比，结果相加即可得到总得分．
【解答】解：根据题意得：90×10%+90×30%+85×60%=9+27+51=87（分），
则小明该学期的总评得分为87，
故答案为：87．
【点评】此题考查了加权平均数，以及扇形统计图，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
16．（3分）（2017春•平塘县期末）菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为24．
`
【分析】连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．
【解答】解：连接BD，交AC于O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，
∵AB=5，
∴BO==3，
∴BD=6，
∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，
&
故答案为：24．
【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且
平分．
17．（3分）（2012•桂林）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax ﹣1＞2的解集是x＞1．
【分析】根据已知图象过点（1，2），根据图象的性质即可得出y=ax﹣1＞2的x 的范围是x＞1，即可得出答案．
【解答】解：方法一∵把（1，2）代入y=ax﹣1得：2=a﹣1，
…
解得：a=3，
∴y=3x﹣1＞2，
解得：x＞1，
方法二：根据图象可知：y=ax﹣1＞2的x的范围是x＞1，
即不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1，
故答案为：x＞1．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键．
!
18．（3分）（2017春•平塘县期末）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是（0，5）．
【分析】先由矩形的性质得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根据折叠的性质得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可计算出BE=6，则CE=BC﹣BE=4，设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根据勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可确定D点坐标．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=OC=8，BC=OA=10，
∵纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
∴AE=AO=10，DE=DO，
在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，
{
∴BE==6，
∴CE=BC﹣BE=4，
设OD=x，则DE=x，DC=8﹣x，
在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，
∴x2=（8﹣x）2+42，
∴x=5，
∴D点坐标为（0，5）．
故答案为（0，5）．
—
【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了点的坐标、矩形的性质以及勾股定理．
三、解答题（本大题共7个小题，共58分）
19．（4分）（2017春•黔南州期末）计算：﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+．
【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+
=3+2+1﹣3+3
=6
.
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
20．（3分）（2017春•黔南州期末）比较与的大小．
【分析】利用＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与的大小关系．【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴＞．
)
【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．
21．（6分）（2017春•平塘县期末）已知x=2﹣，y=2+，求代数式的值：（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
【分析】（1）直接利用完全平方公式分解因式进而代入计算得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式进而代入计算得出答案．
【解答】解：（1）x2+2xy+y2
，
=（x+y）2
=[（2﹣）+（2+）]2
=42
=16；
（2）x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）
=（2﹣+2+）（2﹣﹣2﹣）
=4×（﹣2）
！
=﹣8．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用乘法公式是解题关键．
22．（7分）（2011•杨浦区二模）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．
【分析】过C作CH⊥AB于H构造直角三角形，在两个直角三角形中分别求得BH、AH，相减即可求得AB的长．
【解答】解：过C作CH⊥AB于H，
∵∠CAB=120°，
—
∴∠CAH=60°，
∵AC=6，
∴AH=3，HC=，
在Rt△BCH中，∵BC=14，HC=，
∴BH=
∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10
即A，B两处之间的距离为10米．
%
【点评】本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是作出钝角三角形的高，从而构造两个直角三角形，利用勾股定理解之．
23．（10分）（2017春•平塘县期末）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．
A，B产品单价变化统计表
第一次第二
次
第三
次
,
A产品单价（元/件）
6
B产品单价（元/件）43
|
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=，S A2=[（6﹣）2+（﹣）2+（﹣）2]=
（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；
（2）求B产品三次单价的方差；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
【分析】（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；
（2）分别计算平均数及方差即可；
—
（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可．【解答】解：（1）如图2所示：
（2）=（+4+3）=，S==，
∵B产品的方差小，
∴B产品的单价波动小；
（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；
[
对于B产品，∵m＞0，
∴第四次单价大于3，
∵第四次单价小于4，
∴×2﹣1=，
∴m=25．
【点评】本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，解题的关键是根据方差公式进行有关的运算，难度不大．
24．（8分）（2017春•黔南州期末）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于（n，﹣2）．
~
（1）求出m、n的值；
（2）求出△ABP的面积．
【分析】（1）根据直线AP的解析式结合点P的纵坐标即可得出n的值，由此可得出点P的坐标，再根据点P的坐标利用待定系数法即可求出m的值；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△ABP的面积．
【解答】解：（1）∵点P（n，﹣2）在一次函数y=﹣2x+3的图象上，
∴﹣2=﹣2n+3，
解得：n=，
$
∴点P的坐标为（，﹣2）．
∵点P（，﹣2）在一次函数y=﹣x+m的图象上，
∴﹣2=﹣×+m，
解得：m=﹣．
（2）当x=0时，y=﹣2x+3=3，
∴点A的坐标为（0，3）；
当x=0时，y=﹣x﹣=﹣，
∴点B的坐标为（0，﹣），
}
∴AB=3﹣（﹣）=，
=AB•x P=××=．
∴S
△ABP
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征求出点P的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标．
25．（10分）（2017春•黔南州期末）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD 上一点，延长BC到E，使CE=AH，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．
【分析】（1）利用正方形的性质得到BC=CD，∠BCD=90°，则可根据“SAS”证明△BCG≌△DCE；
（2）利用旋转的性质得CE=AE′，则CG=AE′，再根据正方形的性质得BE′∥DG，AB=CD，所以BE′=DG，然后根据平行四边形的判定方法可判断四边形E′BGD是平行四边形．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=90°，
∴∠BCG=∠DCE，
在△BCG和△DCE中
∴△BCG≌△DCE；
（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：
∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′，
∴CE=AE′，
∵CE=CG，
∴CG=AE′，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BE′∥DG，AB=CD，
∴AB﹣AE′=CD﹣CG．
即BE′=DG，
∴四边形E′BGD是平行四边形．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质、平行四边形的判定．
26．（10分）（2009•恩施州）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．
（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）
（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过400元售价打八折
超过400元售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元
【分析】利润=（售价﹣进价）×件数，总价=A进价×A件数+B进价×B件数，可得到一个一次函数，再由一次函数的性质，可得出y和w的值．所购件数=总价÷售价．小华的付款不是48的整数倍，则说明，他享受了优惠，应该是打八折．
【解答】解：（1）设购进A、B两种商品分别为x件、y件，所获利润w元则：，解之得，
∵w是y的一次函数，随y的增大而减少，
又∵y是大于等于7的整数，且x也为整数，
∴当y=8时，w最大，此时x=26（5分）
所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大；
（2）∵300×=240，
210＜240，
∴小颖去该超市购买A种商品：210÷30=7（件）（6分）
又不是48的整数倍
∴小华去该超市购买B种商品：÷÷48=7（件）（8分）
小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546＞400
小明付款为：546×=（元）
答：小明付款元．（10分）
【点评】此题运用了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．以及打折等实际问题．。