【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列(第3期)专题9 磁场

【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列〔第3期〕专
题9 磁场
一、单项选择题
1．〔江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测〕一段长0.2 m，通过2.5 A 电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的答案是〔〕
A．如果B=2 T，F一定是1 N
B．如果F=0，B也一定为零
C．如果B=4 T，F有可能是1 N
D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行
1.C 解析：当通电直导线与B垂直时，安培力最大为F=BIl，当通电直导线与B平行时，安培力最小为0，其他情况下0＜F＜BIl，据此可知，只有选项C正确。

此题答案为C。

2．〔江苏省启东中学2012届高三第二次月考〕一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为〔〕
A．1/2 B．1
C．2 D．4
2．B 解析：保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，该过程中磁通量变化等于原来的磁通量；保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，该过程中磁通量变化仍然等于原来的磁通量；两个过程磁通量变化率一样，产生的感应电动势一样，线框中感应电动势的比值为1，选项B正确。

此题答案为B。

3．〔浙江省名校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考〕如下列图，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有〔〕
A．小球加速度一直减小 B．小球速度先减小，直到最后匀速
C．杆对小球的弹力一直减少D．小球所受洛伦兹力一直减小
3.D 解析：小球上滑过程中，在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向下的摩擦力的作用，所以小球的速度一直减小，根据公式F洛=Bvq，小球所受洛伦兹力一直减小，所以选项B错误，D正确；在水平方向上，小球共受到水平向右的电场力、水平向左的洛伦兹力和杆的弹力三个力的作用，三力的合力为零，如果刚开始，小球的初速度较大，其洛伦兹力大于电场力，杆对小球的弹力水平向右，大小T=F洛-F会随着速度的减小而减小，小球的加速度也一直减小；如果刚开始，小球的初速度较小，其洛伦兹力小于电场力，杆对小球的弹力水平向做，大小T=F-F洛会随着速度的减小而增大，小球的加速度也一直增大，可见，选项AC错误。

此题答案为D。

4．〔宁夏银川一中2012届高三第五次月考试题理综卷〕如下列图，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，如此MN所受安培力大小为〔〕
A．F=BId/sinθB．F=BId sinθC．F=BId cosθD．F=BId
4.A 解析：安培力公式F=BIl中l指的是有效长度，对应此题，l=d/sinθ，所以
F=BId/sinθ。

此题答案为A。

5.〔河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研〕如下列图，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。

现有一质量为m 带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v0的匀速直线运动。

不计重力。

以E和B分别表示电场强度和磁感应强度，电场和磁场的分布有可能是〔〕
A. E=0，B≠0，B的方向与x轴平行，B的大小可任意
B. E≠0，B=0，E的方向与z轴平行，E的大小可任意
C. E≠0，B≠0，B和E的方向都平行于xy平面，且互相垂直
D. E≠0，B≠0，B和E的方向都平行于yz平面，且互相垂直
5.C解析：假设E=0，B≠0，B的方向与x轴平行，B的大小可任意，带电粒子一定受到洛伦兹力作用，不可能做速度为v0的匀速直线运动；假设E≠0，B=0，E的方向与z轴平行，E的大小可任意，带电粒子在电场力作用下一定做变速直线运动；假设E≠0，B≠0，B和E 的方向都平行于xy平面，且互相垂直，假设满足E=Bv，如此带电粒子做速度为v0的匀速直线运动；假设E≠0，B≠0，B和E的方向都平行于yz平面，且互相垂直，带电粒子不可能做速度为v0的匀速直线运动。

此题答案为C。

6．〔江苏省某某市启东中学2012届高三上学期第二次月考〕如下列图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。

有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以一样的速率通过P点进入磁场。

这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。

将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，如此B2/B1等于〔〕
A . 2 B. 3 C. 2 D. 3
6．B 解析：设圆形区域磁场的半径为R，根据题述，画出轨迹示意图，如上图右图所示，当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/3时，如图中红色实线所示，根据几何关系可知，轨迹半径r1=R sin60°，由洛伦兹力提供向心力，得到r1=mv/qB1；当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/6时，粒子轨迹如图中绿色实线所示，根据几何关系可得，
轨迹半径r 2=R sin30°，同理有r 2=mv/qB 2；联立解得B 2/B 1=3，选项B 正确。

此题答案为B 。

7．〔市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题〕正方形区域ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子〔不计重力〕以一定速度从AB 边的中点M 沿既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD 边的中点N 射出。

假设将磁感应强度B 变为原来的2倍，其他条件不变，如此这个α粒子射出磁场的位置是〔 〕
A ．A 点
B ．ND 之间的某一点
C ．C
D 之间的某一点D ．BC 之间的某一点
7.A 解析：入射点的位置、速度方向和出射点的位置可作出粒子运动轨迹的圆心位置，即刚好在A 点，轨道半径r=a /2，其中a 是正方形磁场区域的边长，假设将磁场强度B 加倍，其他条件不变，根据轨道半径公式Bq
mv r =
可知，粒子的轨道半径减半，所以粒子肯定从A 点射出磁场。

此题答案为A 。

8．〔安徽省宿州市2012届高三第一次教学质量检测〕如下列图，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。

两平行金属极板a 、b 间有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子正好以速度v 匀速穿过两板。

不计带电粒子的重力，以下说法正确的答案是〔 〕
A ．保持开关闭合，将滑片p 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
B ．保持开关闭合，将滑片p 向下滑动一点粒子将可能从下极板边缘射出
C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出
D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出
8.B 解析：原来粒子刚好匀速穿过，如此粒子受到的竖直向下电场力平衡竖直向上的
洛伦兹力，即满足Bvq d
Uq =；假设保持开关闭合，将滑片p 向上滑动一点，那么R 接入电路的阻值减小，两极板间电压U 减小，粒子的电场力小于洛伦兹力，粒子向上偏转，所以选项A 错误；同理，假设保持开关闭合，将滑片p 向下滑动一点，粒子将向下偏转，即可能从下极板边缘射出，选项B 正确；假设保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，两极板间电压U 不变，间距d 减小，粒子的电场力大于洛伦兹力，粒子向下偏转，所以选项C 错误；如果将开关断开，由于两极板间存在电势差，电容器将放电，粒子受到的电场力小于洛伦兹力，粒子向上偏转，选项D 错误。

此题答案为B 。

二、多项选择题
9．〔江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测〕如下列图，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷一样的两个粒子沿AB 方向自A 点射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，如此〔 〕
A ．从P 射出的粒子速度大
B ．从Q 射出的粒子速度大
C ．从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D ．两粒子在磁场中运动的时间一样长
9.BD 解析：入射点的位置、速度方向和出射点的位置可作出两粒子做圆周运动的轨道圆心位置〔图略〕，根据图象可知，从Q 射出的粒子轨道半径大，根据公式Bq
mv r =可知，当粒子荷质比一样时，轨道半径大的表示入射速度大，选项A 错误，B 正确；两粒子入射点的速度方向与运动轨迹圆弧对应的弦之间的夹角即弦切角均为∠A ，其运动轨迹对应的圆心角均为2∠A ，所以它们在磁场中的运动时间均是各自运动周期的∠A /π倍〔其中∠A 单位取rad 〕，又根据公式Bq
m T π2=可知，两粒子的运动周期相等，所以两粒子在磁场中运动的时间一样长，选项C 错误，D 正确。

此题答案为BD 。

点评：入射方向和出射点的位置，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出
射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心；粒子速度的偏向角等于轨迹圆弧对应的圆心角，并等于弦切角的两倍。

10.〔吉林省吉林市2012届高三上学期期末教学质量检测〕如下列图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E ．平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2．平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．如下表述正确的答案是〔 〕
A ．质谱仪是分析同位素的重要工具
B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B
D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小
10 AC 解析：只有满足Eq=Bvq 即速度大小为v =E/B 的粒子才可以穿过狭缝P ，选项C 正确；粒子带正电，在速度选择器内的电场力水平向右，所以洛伦兹力水平向左，根据左手定如此可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项B 错误；粒子穿过狭缝P 后做匀速圆周运动，最后粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，表示其轨道半径越小，根据轨道半径公式Bq
mv r ，可知，当粒子速度相等，磁场强度相等时，轨道半径越小，比荷q/m 越大，选项D 错误。

此题答案为AC 。

注意：粒子的比荷指的是q/m 。

11．〔浙江省温州市2012届高三上学期期末八校联考〕如下列图，金属细棒质量为m ，用两根一样轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中。

弹簧的倔强系数为k 。

棒ab 中通有稳恒电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。

假设电流大小不变而方向相反，如此〔 〕
A．每根弹簧弹力的大小为mg B．每根弹簧弹力的大小为2mg
C．弹簧形变量为mg/k D．弹簧形变量为2mg/K
11.AC 解析：电流方向改变前，对棒受力分析，根据平衡条件可知，棒受到的安培力竖直向上，大小等于mg；电流方向改变后，棒受到的安培力竖直向下，大小等于mg，对棒受力分析，根据平衡条件可知，每根弹簧弹力的大小为mg，弹簧形变量为mg/k，所以选项AC正确，BD错误。

此题答案为AC。

12. 〔河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研〕如下列图，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e射出，如此〔〕
A.如果粒子的速度增大为原来的两倍，将从d点射出
B.如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C.如果粒子的速度不变，磁场强度B增大为原来的两倍，也将从d点射出
D.只改变粒子的速度，使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用的时间最短
12.AD解析：由r=mv/qB可知，如果粒子的速度增大为原来的二倍，轨道半径增大到原来的二倍，将从d点射出，选项A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，不能从f
点射出，选项B错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从ae 的中点射出，选项C错误；只改变粒子的速度使其分别从e、d点射出时所用时间为T/4，从f点射出所用的时间为T/8，时间最短，选项D正确。

13.〔河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研〕如下列图是医用盘旋加速器示意图，其核心局部是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

现分别加速氘核〔H
2
1〕和氦核〔He
4
2
〕。

如下说法中正确的答案是〔〕
A．它们的最大速度一样B．它们的最大动能一样
C．它们在D形盒中运动的周期一样D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
13.AC解析：由洛伦兹力提供向心力解得它们的最大速度v=qBR/m，由于氘核和氦核的比荷一样，质量不同，所以它们的最大速度一样，最大动能不同，选项A正确，B错误；由T=2πm/qB可得它们在D形盒中运动的周期一样，选项C正确；高频电源的频率与粒子在磁场中的盘旋频率，即f=1/T=qB/2πm，可见，当磁场强度B一定，被加速的粒子一定时，高频电源的频率也是确定的，不能随便更改，此外，被加速粒子的最大动能与金属盒的半径R和磁场强度B有关，与高频电源的频率无关，选项D错误。

此题答案为AC。

14.〔河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研〕如下列图，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，如下说法中正确的答案是〔〕
A. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1/3
B. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3/〔2+3〕
C. A、B两粒子的m/q之比为1/3
D. A、B两粒子的m/q之比为3/〔2+3〕
14.BD 解析：画出两粒子在磁场中运动的轨迹，如上图所示，设磁场宽度为L ，根据几何关系有，r A cos30°+r A =L ，r B cos60°+r B =L ，解得r A =2〔2-3〕L ，r B =2L/3，所以r A /r B =3/〔2+3〕，选项A 错误，B 正确；由q m Bq mv r ∝=，即r q
m ∝，可得，A 、B 两粒子的m/q 之比为3/〔2+3〕，选项C 错误，D 正确。

此题答案为BD 。

15．〔浙江省温州市2012届高三上学期期末八校联考〕如下列图，在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB 的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O 点沿角分线OC 做匀速直线运动。

假设此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O 点沿角分线OC 射入，如此此粒子刚好从A 点射出；假设只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O 点沿角分线OC 射入，如此如下说法正确的答案是〔 〕
A ．粒子将在磁场中做匀速圆周运动，运动轨道半径等于三角形的边长
B ．粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB 阶段射出磁场
C ．粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从BC 阶段射出磁场
D ．根据条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比
15.BD 解析：存在复合场时，电场力等于洛伦兹力，即Eq=Bv 0q ；只存在电场时，粒子做类平抛运动，设等边三角形OAB 的边长为l ，如此运动到A 点的时间t 电=3l /2v 0，沿AB 方向的加速度a =Eq/m ，且l /2=at 2
/2；只存在磁场时，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力，即r mv q Bv 200=，联立以上各式可得r =3l /4，可见，选项A 错误，又因为r ＜3l /2即轨道半径小于OC 的长度，粒子肯定从OB 阶段射出磁场，所以选项B 正确，C 错误；只存在磁场时，粒子在磁场中的运动轨迹所对应的弦在边OB 上，即弦切角
为30°，可知粒子运动轨迹的圆弧长度为l r 43π
π
=，所以粒子在磁场中的运动时间为t 磁
=0
4v l π，所以t 电/t 磁=π32，选项D 正确。

此题答案为BD 。

16．〔湖南省宁远一中、舜德学校2012届高三上学期第四次联考〕如下列图，两个半径一样的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中。

两个一样的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道最低点，如此如下说法中正确的答案是〔 〕
A ．两个小球到达轨道最低点的速度v M >v N
B ．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M >F N
C ．小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间
D ．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处
16.ABD 解析：因为洛伦兹力不做功，而电场力对小球做负功，根据动能定理可知，
选项A 正确；两小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力分别为F M =q Bv mg R
mv M M ++2，F N =mg R
mv N +2，又因为v M >v N ，所以F M >F N ，选项B 正确；因为下滑到同一高度处时，磁场中的小球速度总是大于电场中的小球速度，所以磁场中的小球第一次到达M 点的时间小于电场中的小球第一次到达N 点的时间，选项C 错误；磁场中小球在滑动过程中洛伦兹力不做功，满足机械能守恒，可以到达轨道另一端最高处，而电场中的小球在沿轨道向右滑动的过程中电场力对其做负功，机械能不断减小，所以不能到达轨道另一端最高处，选项D 正确。

此题答案为ABD 。

17．〔辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月份月考〕如下列图为一“滤速器〞装置示意图。

a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO '运动，由O '射出。

不计重力作用。

可能达到上述目的的方法是〔 〕 A.使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外
17.AD 解析：使a 板电势高于b 板，电子所受电场力向上，磁场方向垂直纸面向里，电子所受洛伦兹力向下，可以使所选电子仍能够沿水平直线OO '运动，由O '射出，选项A 正确，B 错误；使a 板电势低于b 板，电子所受电场力向下，磁场方向垂直纸面向外，电子所受洛伦兹力向上，可以使所选电子仍能够沿水平直线OO '运动，由O '射出，选项D 正确，C 错误。

此题答案为AD 。

18．〔湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三月考〕如下列图，有一垂直于纸向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，其边界为一边长L 的正三角形〔边界上有磁场〕，ABC 为三角形的三个顶点。

今有一质量为m 、电荷量为+q 的粒子〔不计重力〕，以速度m
qBL
v 43=从AB 边上的某点P 既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC 边上某点Q 射出。

C ．L QB 43≤
D ．L QB 2
1≤ 18.AD 解析：带电粒子做匀速圆周运动轨迹的圆心必在AB 之上，画出运动轨迹如下列
图，跟半径公式Bq mv r =与m qBL v 43=可知，粒子做圆周运动的半径为L r 4
3=，当粒子运动的轨道圆心位于对称中心O 1时，粒子正好与AC 、BC 边相切，由几何关系知，PB 满足L PB 4
32+＜，A 正确；平行向右移动参考圆O 1，与CB 交点最远时的Q 点到AB 的距离为半径R ，所以2
2L R QB =≤
，D 正确。

此题答案为AD 。

三、非选择题 19．〔甘肃省河西五市局部高中2012届高三第一次联考试题〕如下列图，一个质量为m 、带电量为+q 的小球，以初速度v 0自h 高度处水平抛出。

不计空气阻力。

重力加速度为g 。

〔1〕假设在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E 的大小；
〔2〕假设在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点P 到抛出点的距离为h 3，求该磁场磁感应强度B 的大小。

19．解析：〔1〕小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有 mg ＝qE ，解得：q
mg E =。

〔2〕再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为R ，根
据几何关系得：P 点到抛出点的水平距离x =h 2，又222)(x h R R +-=，解得：2
3h R =； 由200v qv B m R ，得qh
mv B 320=。

20.〔江西省红色六校2012届高三上学期联考试卷〕1932年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。

盘旋加速器的工作原理如下列图，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。

磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。

A 处粒子源产生的粒子，质量为电荷量为+q 初速度可不计，在加速器中被加速，加速电压为U 。

加速过程中不考虑相对论效应和m 重力作用。

〔1〕求粒子第1次经过两D 形盒间狭缝后的轨道半径？
〔2〕求粒子从开始被加速到由出口处射出，在磁场中的运动总时间t ？
20.解析：〔1〕设粒子第1次经过狭缝后的半径为r 1，速度为v 1，如此qU =2
1mv 12，qv 1B=m 211v r ，解得112mU r B q
=。

〔2〕设粒子到出口处被加速了n 圈，如此2nqU =2
1mv 2，qvB=m R v 2，qB m T π2=，t=nT ，解得：
U BR t 22
π=
21．〔江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测〕如下列图，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B =102
T ，同时有竖直向上与y 轴同方向的匀强电场，场强大小E 1=102 V/m ，第四象限有竖直向上与y 轴同方向的匀强电场，场强大小E 2=2E 1=2×102 V/m 。

假设有一个带正电的微粒，质量m =10-12kg ，电荷量q =10-13C ，以水平与x 轴同方向的初速度从坐标轴的P 1点射入第四象限，OP 1=0.2 m ，然后从x 轴上的P 2点进入第一象限，OP 2=0.4 m ，接着继续运动．〔g =10 m/s 2
〕求：
〔1〕微粒射入的初速度；
〔2〕微粒第三次过x 轴的位置与从P 1开始到第三次过x 轴的总时间。

21．解析：〔1〕微粒从P 1到P 2做类平抛运动，竖直方向a =m
mg qE -2=10 m/s 2，如此运动时间t 1=a OP 12=0.2 s ，如此v y =at 1=2 m/s ，微粒射入的初速度：v 0=1
2t OP =2 m/s 。

〔2〕如上图所示，微粒第一次过x 轴进入第一象限的运动方向与x 轴夹角为45°，速度大小：v =22 m/s ；由于qE 1=mg ，所以微粒进入第一象限做匀速圆周运动，如此圆周运动的半径R =m 5
2=Bq mv ，P 2P 3=2R cos45°=0.4 m ，微粒做圆周运动的时间t 2=s 157.0241
==Bq m T π；
微粒再次进入第四象限，由运动的分解可知：x 轴方向做匀速运动，y 轴方向做类上抛运动，微粒运动时间t 3=2v y /a =0.4 s ，运动距离P 3P 4=v 0t 3=0.8 m ，故OP 4=OP 2+P 2P 3+P 3P 4=1.6 m ，t =t 1+t 2+t 3=0.757 s 。

22．〔山西省忻州一中2012届高三期中试题〕如下列图，一个质量为m =2.0×10-11
kg ，电荷量q = +1.0×10-5C 的带电微粒〔重力忽略不计〕，从静止开始经U 1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U 2=100V 。

金属板长L =20cm ，上极板带正电，两板间距d =10 3 cm 。

求：
〔1〕微粒进入偏转电场时的速度v 0大小；
〔2〕微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
〔3〕假设该匀强磁场的宽度为D =10cm ，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？
22．解析：〔1〕微粒在加速电场中，由动能定理得：qU 1=2
1mv 02，解得v 0=1.0×104m/s 。

〔2〕微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：a =qU 2/md ，v y =at =aL/v 0，出电场时，速度偏转角的正切为：tan θ=v y /v 0=3
3，解得：θ=30o 。

〔3〕进入磁场时微粒的速度是：v =v 0/cos θ，轨迹如上图所示时磁感应强度B 最小，
由几何关系有：D=r+r sin θ，根据洛伦兹力提供向心力有：r
mv Bvq 2
，联立以上各式，代入数据，解得：B =5
3T=0.346T 。

23.〔湖北省八校2012届高三12月第一次联考理综卷〕如下列图，在正方形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场。

在t =0时刻，一位于ad 边中点O 的粒子源在abcd 平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小一样，方向与Od 边的夹角分布在0～180°范围内。

沿Od 方向发射的粒子在t=t 0时刻刚好从磁场边界cd 上的p 点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L ，粒子重力不计，求：
〔1〕粒子的比荷q/m ； 〔2〕假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
〔3〕从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

p ×
× × × a
c d
O × ×
× × × ×
× × ×
× × ×。