2023-2024学年江西省高中数学人教A版 必修二第十章 概率专项提升-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江西省高中数学人教A 版 必修二第十章 概率
专项提升(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题
（共12题，共60分）
1. 某品牌产品，在男士中有10%使用
过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则
此人是位女士的概率是A. B. C. D.
0.560.240.14
0.942. 甲､乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是0.7，乙能解决这个问题的概率是0.8，那么至少有一人能解决这个问题的概率是（ ）
A. B. C. D.
与 是对立事件
与 是互斥事件
3. 抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是 ”为
事件
，“向上的点数是
”为
事件 ，
则下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 2个球不都是红球的概率
2个球都是红球的概率2个球中至少有1个红球的概率2
个球中恰好有1个红
球的概率4. 已知从甲袋内摸出1个
红球的概率是 ，从乙袋内摸出1
个红球的概率是 ，从两袋内各摸出1个球，则 等于（ ）A. B. C. D. 事件 与事件 不相互独立 ， ， 是两两互斥的事件
5. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以 ， ， 表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以 表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
甲300法郎，乙300法郎甲480法郎，乙120法郎甲450法郎，乙150法郎甲400法郎，乙200法郎
6. 法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡，他认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出一个问题：他们相约赌博，约定先赢满4局者可获得全部赌金600法郎，赌了半天，甲赢了3局，乙赢了2局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了.假设每局甲赢的概率为 ，每局输赢相互独立，那么这600法郎比较合理的分配是（ ）
A. B. C. D. 对立事件不可能事件
互斥但不对立事件不是互斥事件7. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（ ）
A. B. C. D. 0123
8. 已知事件A 与事件B 发生的概率分别为、
， 有下列命题：①若A 为必然事件，则； ②若A 与B 互斥，则；③若A 与B 互斥，则
.其中真命题有（ ）个
A. B. C. D. 0.040.080.170.26
9. 某社区为了更好的开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表.假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟.
办理业务所需要的时间（分）12345
频率0.10.30.40.10.1
则在某一天，第三位居民恰好等待4分钟才开始办理业务的概率为（ ）
A. B. C. D. A ，C 互斥B ，C 互斥任何两个都互斥任何两个都不互斥
10. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）
A. B. C. D. 11. 设两个独立事件
和都不发生的概率为 ， 发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率
等于（ ）A. B. C. D.
至多有一次中靶
两次都中靶两次都不中靶只有一次中靶12. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )
A. B. C. D. 13. 某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则该部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为 ．
14. 甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，两人获一等奖的概率分别为和，若两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为 .
15. 如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为．
16. 在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为，则每次射击击中目标的概率是 .
17. 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1) 若小明先回答A类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；
(2) 为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
18. 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1) 求甲学校获得冠军的概率；
(2) 用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
19. 在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛：
(1) 若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
(2) 若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛，求x的取值及相应的概率p（x）.
20. 甲、乙两位射手对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响．已知甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．
（Ⅰ）求甲两次都没有击中目标的概率；
（Ⅱ）在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率．
21. 设A、B、C三个事件相互独立，事件发生的概率是， A、B、C中只有一个发生的概率是， A、B、C只有一个不
发生的概率是．
(1) 求事件B发生的概率及事件C发生的概率；
(2) 试求. 、、. 均不发生的概率．
答案及解析部分1.
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