【精选3份合集】福州市六校联考2020年中考一模数学试卷有答案含解析(五)

中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．在Rt△ABC 中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，c ＝3a ，tanA 的值为（ ）
A ．13
B ．4
C
D ．3
解析：B
【解析】
【分析】
根据勾股定理和三角函数即可解答.
【详解】
解：已知在Rt△ABC 中∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，c=3a ，
设a=x,则x.
即
4
. 故选B.
【点睛】
本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.
2．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）
A ．3
B ．
C ．
D ．6
解析：D
【解析】
【分析】
连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径．
【详解】
如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，
∴∠AOF=10°, ∵OA=OF, ∴△AOF是等边三角形，∴OA=AF=1.
所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1．
故选D．
【点睛】
本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.
3．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）
A．4 B．23C．12 D．3
解析：D
【解析】
分析：
由图1、图2结合题意可知，当DP⊥AB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小33，过点P作PD⊥AB于点P，连接AD，结合△ABC是等边三角形和点D是BC边的中点进行分析解答即可.
详解：
由题意可知：当DP⊥AB时，DP最短，由此可得DP最短=y最小33，过点P作PD⊥AB于点P，连接AD，
∵△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，
∴∠ABC=60°，AD⊥BC，
∵DP⊥AB于点P，此时3
∴BD=
3
32 sin602
PD
=÷=
o
，
∴BC=2BD=4，
∴AB=4，
∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=23，
∴S△ABC=1
2
AD·BC=
1
23443
2
⨯⨯=.
故选D.
点睛：“读懂题意，知道当DP⊥AB于点P时，DP最短=3”是解答本题的关键.
4．下列计算正确的是（）
A．（﹣2a）2＝2a2B．a6÷a3＝a2
C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a•a2＝a2
解析：C
【解析】
【详解】
解:选项A，原式=2
4a；
选项B，原式=a3；
选项C，原式=-2a+2=2-2a；
选项D，原式=3a
故选C
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )
A．32°B．64°C．77°D．87°
解析：C
【解析】
试题分析：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，
∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．
考点：旋转的性质．
6．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）
A．B．C．D．
解析：C
【解析】
【分析】
主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解．
【详解】
A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；
B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；
C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；
D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.
x x+=的根是（）
7．方程(2)0
A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D． x1=0，x2=2
解析：C
【解析】
试题解析：x（x+1）=0，
⇒x=0或x+1=0，
解得x1=0，x1=-1．
故选C．
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（）
A ．45
B ．54
C ．43
D ．34
解析：D
【解析】
【分析】
先求得∠A＝∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可．
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，AB ＝5，AC ＝4，
∴BC＝3，
在Rt△ABC 与Rt△BCD 中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．
∴∠A＝∠BCD．
∴tan∠BCD＝tanA ＝
BC AC ＝34， 故选D ．
【点睛】
本题考查解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．
9．下列方程中，没有实数根的是( )
A ．2x 2x 30--=
B ．2x 2x 30-+=
C ．2x 2x 10-+=
D ．2x 2x 10--= 解析：B
【解析】
【分析】
分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义确定正确选项．
【详解】
解：A 、△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以A 选项错误；
B 、△=（-2）2-4×3=-8＜0，方程没有实数根，所以B 选项正确；
C 、△=（-2）2-4×1=0，方程有两个相等的两个实数根，所以C 选项错误；
D 、△=（-2）2-4×（-1）=8＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所以D 选项错误．
故选：B ．
【点睛】
本题考查根的判别式：一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b 2-4ac 有如下关系：当△＞0根时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
10．甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每。