小学五年级下册数学广角 找次品二

人人教教版版小小学学五五年年级级下下册册数数学学
8、数学广角
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找次品（2）
回顾导入：
物品 的个 数
2个 3个 4个 4个 5个
5个
每次每边 放的个数
1个 1个 2个 1个 2个 1个
分成的 份数
2份 3份 2份 2份 3份 3份
每 每份的个数
（1、1） （1、1、1）
每次每 分成的份数 每 每份的个数 边放的个数
至少要称的 次数
1个
9份
（1、1、1、1、1、1、1、1、1）
4次
2个
5份
（2、2、2、2、1）
3次
3个
3份
（3、3、3）
2次
4个
3份
（4、4、1）
3次
想一想
待测物品 的个数
分成的份数
8
3
9
3
10
3
11
3
每份的个数
3，3，2 3，3，3 3，3，4 4，4，3
（2、2） （1、1、2） （2、2、1） （1、1、3）
至少要称 的次数
1次 1次 2次 2次 2次 2次
从8个、9个、10个、11个……以至更 多的物品中找次品，又该怎么找呢？
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次就保证一定能找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
“至少称几次就 保证……”是什 么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。 可以这样记录。
每次每边 分成的份数 每 每份的个数 放的个数
1个
8份
（1、1、1、1、1、1、1、1)
2个
4份
（2、2、2、2、）
3个
3份
（3、3、2）
4个
2份
（4、4）
至少要称的次数
每次每边 放的个数
1个
分成的份数 8份
每 每份的个数
至少要称的次数
（1、1、1、1、1、1、1、1、）
4次
2个
4份
（2、2、2、2）
3次
3个
3份
（3、3、2）
2次
4个
2份
（4、4）
3次
8 (3，3，2）
（ 2 ）次
8（1, 1, 6 ） 8（2, 2, 4）
（ 3 ）次 （ 3 ）次
把8个零件分成（1，1，6）的称法
12 ——
平衡
3 4 5 6 7 8 不平衡 3——4
3（1、1、1） 称4次
9（3、3、3） 3（1、1、1） 称3次
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
拓展提高
假定你有81个乒乓球，其中 只有一个球比其他球稍重，如 果只能利用没有砝码的天平， 请问你最少要称几次才能保证 找到较重的这个球。
81
第一次(分3份) 27 27 27
第二次(分3份) 第三次(分3份) 第四次(分3份)
至少要称 的次数
2 2 3 3ຫໍສະໝຸດ 找次品的最优方法： 一是把待测物品分成3份，二是要分得尽
量平均，能够均分的就平均分，不能均分的， 也应该使多的一份与少的一份只相差1。
灵活运用
判断题：
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
√（ ）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
× （ ）
学以致用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一
些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水？
10(3、3、4） 4(1、1、2） 2（1、1）
28（9，9,10）
所测物品数目有几个3相乘，就表示至少要 称几次
四、布置作业
作业：第113页练习二十七，第5题。 第114页练习二十七，第6题。
99 9
333
111
拓展提高 假定你有81个乒乓球，其中 只有一个球比其他球稍重，如 果只能利用没有砝码的天平， 请问你最少要称几次才能保证 找到较重的这个球。
结论：要保证在81个球中找到一个 稍重的球至少要称＿4 次。
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
不平衡，重的是次品.
平衡，5号就是次品. 不平衡，重的就是次品.
把8个零件分成（2、2、4）的称法
1 —2 —3 4 平衡
5 —6 —7 8 不平衡 —5 —6 重的是次品.
不平衡 1——2 重的是次品.
从8个零件中找次品时， 把8个零件分成3组，每组数 量尽量接近，能够保证用最 少的次数准确的找到次品。
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次 数
有几个3相乘，就表示至少要称几次！
五、课堂收获
找次品的最优方法是：
一是把待测物品分成3份 二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均 分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。