教辅：中考数学复习-一元一次不等式单元培优训练卷(二)及答案

第三章 一元一次不等式单元培优训练（二）
一．选择题 1..关于x 的不等式⎩
⎨
⎧≤-<-1270
x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ( )
A ．6＜m ＜7
B ．6≤m ＜7
C ．6≤m ≤7
D ．6＜m ≤7
2.解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧≥+<--x x a x x 3
24)2(3 无解．则a 的取值范围是 ( )
A ．a ＜1
B ．a ≤l
C ．a ＞1
D ．a ≥1 3．已知关于x 的不等式0)1(≥-m
x
m 是一元一次不等式，那么m 的值是 ( )
A ．m ＝1
B ．m ＝±1
C ．m ＝－1
D ．不能确定
4．已知32,5221+-=-=x y x y ，如果21y y <，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B .x ＜2 C ．x ＞－2 D ．x ＜－2 5．由n m >得到2
2
na ma >，则a 应该满足的条件是（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≠0 D ．a 为任意实数 6.关于x 的不等式22≥+-a x 的解集如图所示，则a 的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ． －2
D ．－4
7.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料 维生素C 含量（单位•千克）
600 100 原料价格（元•千克）
8
4
现配制这种饮料10kg ，要求至少含有4200单位的维生素C ，若所需甲种原料的质量为xkg ，则x 应满足的不等式为（ ）
A ．600x +100（10－x ）≥4200
B ．8x +4（100－x ）≤4200
C ．600x +100（10－x ）≤4200
D ．8x +4（100－x ）≥4200
8．一个两位数，某个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，那么这个两位数是多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为x ，那么可列不等式（ ） A ．20≤10（x －2）+x ≤40 B ．20＜10（x －2）+x ＜40 C ．20≤x －2+x ≤40 D ．20≤10x +x －2≤40
9．张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是36千米／时，小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行速度至少是( )时，才不至于迟到．
A ．60米/分
B ．70米/分
C ．80米/分
D ．90米/分
10．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条
2
b
a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( ) A ．a ＞
b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．与a 和b 的大小无关 二．填空题
11.已知x ＜a 的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是______________
12.已知关于x 方程3
232x
m x x -=--的解是非负数，m 是正整数，则=m 13. 若关于x 的不等式n mx >的解集为5
3
<x ，则关于x 的不等式05)2(>-+-n m x n m
的解集
14.已知a x <的解集中的最大整数为3，则a 的取值范围是 _____ 15．若5>m ，试用m 表示出不等式x m x m +->-1)5(的解集 .
16．发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x 辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货
17.若不等式组⎩
⎨⎧->-≥+2210
x x a x 有解，则a 的取值范围是
18.已知ab =4，若－2≤b ≤－1，则a 的取值范围是________
三．解答题
21.不等式组⎪⎪⎪
⎩⎪
⎪
⎪⎨⎧
+≤-+++≥+<-++)3......(31212
2)2......(1365)2(2)1......(2)4(5)2(3x x x x x x 是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在要说明理由.
22.m 为何值时，关于x 的方程：2
1
53166--=--m x m x 的解大于1？
23.试确定实数a 的取值范围．使不等式组⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧++>++>++a x a x x x )1(343450312 恰好有两个整数解．
24.已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=++=+1
341
23p y x p y x 的解满足y x >，求p 的取值范围．
25.解关于x 的不等式：1)1(->-m x m
26.中学某班计划用勤工俭学收入的66元，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲乙丙
三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学．已知购买的乙种纪念品比购买的甲种纪念品多2件，而购买的甲种纪念品不少于10件，且购买甲种纪念品费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买甲乙丙三种纪念品各多少件？
27云南鲁甸地震后，我市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
(1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
28.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
参考答案
一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
B
C
B
C
A
A
A
B
A
三．解答题
21.解：解不等式（1），得：x ＜2； 解不等式（2），得：x ≥－3； 解不等式（3），得：x ≥－2；
在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：
∴原不等式组的解集为：－2≤x ＜2. ∴原不等式组的整数解为：－2、－1、0、1.
22.解： x －12m +2=6x －15m +3 5x =3m －1
51
3-=
m x 由151
3>-m 解得m ＞2
23.解：由不等式
03
12>++x x ，分母得3x +2(x +1)＞0， 去括号，合并同类项，系数化为1后得x ＞5
2
-
由不等式a x a x ++>++)1(3
4
345去分母得
3x +5a +4＞4x +4+3a ，可解得x ＜2a ． 所以原不等式组的解集为a x 25
2
<<-，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l ， 故有：1＜2a ≤2，所以：12
1
≤<a
24.解：由⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x ，解得：⎩
⎨⎧--=+=7p y 5
p x
∵y x > ∴7p 5p -->+ 解得6p ->
∴p 的取值范围为6->p
25.解：当1－ m ＞0既m ＜1时，原不等式的解集为：x ＞－1； 当1－ m ＜0既m ＞1时，原不等式的解集为：x ＜－1；
26.解：设购买的甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x 、y 、z ，由题意得：
⎩⎨⎧+==++26623x y z y x 且⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥266310
x x
由方程组得：⎩⎨
⎧-=+=x
z x y 5622
解不等式组得：10≤x ≤11 ∵x 为整数，∴x ＝10或x ＝11 当x ＝10时，y ＝12，z ＝12
27.解：（1）设租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车)8(x -，则：
⎩⎨
⎧≥-+≥-+20
)8(8330)8(24x x x x ， 解得：544
7≤≤x ， ∵x 应为整数，∴x =7或8， ∴有两种租车方案，分别为：
方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆． （2）租车费用分别为：
方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）． ∴ 方案1花费最低，所以选择方案1．
28.解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：
1
100
90+=
m m ，解得：m =9． 经检验，m =9是原方程的根且符合题意． 答：今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元； （2）设购进A 款汽车x 量．则： 99≤7.5x +6（15﹣x ）≤105． 解得：3≤x ≤10．
因为x 的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10， 所以共有8种进货方案；。