浙教版数学(八上)单元测评AB卷 期末测试卷C卷(含答案)

期末测试C 卷 (含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知a<b 则有以下结论①a+c<b+c ；②
c
b
c a ；③c -a>c -b ；④a(c 2+1)<b(c 2+1)，其中正确的结论的序号是( )。

A.①③④ B.①③ C.①②③ D.①②③④ 2.如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中与∠C 互余的角有( )。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=Rt ∠，AC=10，AB=6，则图中五个小直角三角形的周长之和为( )。

A.14
B.16
C.18
D.24
4.已知平面直角坐标系中两点A(-1，0)，B(1，2)，连结AB ，平移线段AB 到线段A 1B 1，若点A 的对应点A 1的坐标为(2，-1)，则点B 的对应点B 1的坐标为( )。

A.(4，3) B.(4，1) C.(-2，3) D.(-2，1)
5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数 为( )。

A.20° B.120° C.20°或120 D.36°
6.若点A(-2，n)在x 轴上，则点B(n -1，n+1)在( )。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图，AC 是△ABC 和△ADC 的公共边，下列条件中不能判定△ABC ≌△ADC 的是( )。

A.∠2=∠1，∠B=∠D
B.AB=AD ，∠3=∠4
C.∠2=∠1，∠3=∠4
D.AB=AD ，∠2=∠1
8.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于( )。

A.4
B.5
C.7
D.10
9.如图，△ABC 的内部有一点P ，且D ，E ，F 是P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点。

若△ABC 的内角∠A=80°，∠B=55°，∠C=45°，则 ∠ADB+∠BEC+∠CFA=( )。

A.180°
B.270°
C.360°
D.480°
10.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45min ，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇。

已知货车的速度为60km/h ，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ；
②甲、乙两地之间的距离为120km ；③图中点B 的坐标为⎪⎭
⎫
⎝⎛75333，；④快递车从乙地返回时的速度为90km/h ，其中正确的是( )。

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①③
二、填空题(每小题4分，共24分)
1l.B 绕点A 旋转，使线段AB 与纵轴平行，则点B 的坐标是 .
12.如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿桶到离岸边1m 远的水底，竹竿高水面0.2m ，再把竹竿的顶端托向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；则可推断河水的深度为 m.
13.已知函数y=(2m -3)x+(3m+1)的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是 .
14.如图，已知正方形ABCD 的边长是2cm ，E 是CD 边的中点，F 在BC 边上移动，当AE 恰好平分∠FAD 时，CF= cm.
15.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.
16.如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE。

若AE=6.5，AD=5，则AC= ；△ABE的周长是.
三、解答题(共66分)
17.(6分)解不等式(组)
(1)2x-1>9(2)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≤
-+
-
<
-
4
)
1(23 1
1 2
2
x x
x
18.(8分)义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：件)与上市时间x(单位：)的函数关系如图1所示，饰品价格z(单位：元件)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图2所示.
(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；
(2)求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式；
(3)试比较第8天与第12天的销售金额哪天多?
19.(8分)如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE 垂足为D.
(1)判断直线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段
的长；
(2)若AD=6cm，BE=2cm，求BE与AD之间的距离及AB的长。

20.(10分)如图，已知以点A(0，1)，C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P，以P，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，求P点坐标。

21.(10分)如图直线y=-
4
3
x+6与x ，y 轴分别交于点A ，C ，过点AC 分别作x ，y 轴的垂线，交于点B ，点D 为AB 的中点.点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度，沿△AOC 边A →O →C →A 的方向运动，运动时间为t(s)。

(1)求点B 的坐标；
(2)设△APC 的面积为S ，求S 关于t 的函数解析式；
(3)在点P 的运动过程中，是否存在点P ，使△ADP 是等腰三角形，若存在，请求出运动时间t 的值，若不存在，请说明理由。

22.(12分)学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元。

(1)求篮球和足球的单价；
(2)根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球
数量的，3
2
学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案?
(3)若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y(元)，在(2)的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值。

23.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线土一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，PF∥BC交AB于F，连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；
(2)当运动过程中线段ED的长始终保持不变，试求出ED的长度。

期末测试卷（C 卷）
参考答案
一、选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C
二、填空题
11. (1，一1)或(1，3) 12. 2.4
13.m<-31
14. 0.5 15. 2
16. 6.5 25
三、解答题
17.(1)x>5 (2)-1≤x<2
18.(1)120件
(2)0≤x≤10时，z=-2x+50；10<x≤20时，z=2
1
x+25
(3)第8天销售额：(2×8+96)×(-2×8+50)=3808，
第12天的销售额：120×（21
×12+25）=3720
∵3808>3720，∴第8天的销售额更多。

19.(1)直线BE 与AD 的位置关系是平行；BE 与AD 之间的距离是线段ED 的长； (2)∵AC=BC ，BE∵CE ，AD∵CE ，∵ACB=90°∵∵1与∵3互余，∵2与∵3互余，∴∵1=∵2，∵∵CBE∵∵ACD(AAS)，∵BE 与AD 之间的距离ED=6-2=4(cm)， 又∵AC=BC=40436=+，∴AB=√80(cm)
20.(0，1)、(2，-1)、(2+3，3-1)、(3，3+1)
21.(1)B(8，6)
(2)当0≤t≤8时，s=3t ；当8<t<14时，s=-4t+56
(3)当0≤t≤8时，t=3；当8<t≤14时，t=9.5；14<t≤24时，t=20.4或t=21或t=21.5
22.解：(1)设一个篮球x 元，则一个足球(x -30)元，由题意得：2x+3(x30)=510， 解得：x=120，∴一个篮球120元，一个足球90元.
(2)设购买篮球x 个，足球(100-x)个，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧
≤-+-≥10500
)100(90120)
100(3
2x x x x 解得：40≤x≤50，∵x 为正整数，∵x=40，41，42，43，44，45，46，47，48
，49，50，
∵共有11种购买方案.
(3)由题意可得y=120x+90(100x)=30x+900(40≤x≤50). ∵k=30>0，∵y 随x 的增大而增大，
∵当x=40时，y 有最小值，y 最小=30×40+9000=10200(元)， 所以当x=40时，y 最小值为10200元。

23.(1)∵∵ABC 是边长为6的等边三角形，∵∵ACB=60°， ∵∵BQD=30°，∵∵QPC=90°。

设AP=x ，则PC=6-x ，QB=x ，∴QC=QB+BC=6+x ，
∵在Rt∵QCP 中，∵BQD=30°，∴PC=21QC ，即6-x=2
1
(6+x)，解得x=2，
∴AP=2；
(2)作QG∵AB ，交直线AB 于点G ，连接QE ，PG ，
又∵PE∵AB 于E ，∵∵DGQ=∵AEP=90°，∵点P 、Q 速度相同，∴AP=BQ ， ∵∵ABC 是等边三角形，∴∵A=∵ABC=∵GBQ=60°， 在∵APE 和∵BQG 中，∵∵AEP=∵BCQ=90°，
∵∵APE=∵BQG ，⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠∠=∠BQ AP GBQ A BGQ AEP ∵A=∵GBQ ，∴∵APE∵∵BQG(AAS)，
∴AE=BG ，PE=QG 且PE∵QG ，四边形PEQG 是平行四边形，∴DE=2
1
EG ，
∵EB+AE=BE+BG=AB ，∴DE=2
1
AB ，
又∵等边∵ABC 的边长为6，∴DE=3，故运动过程中线段ED 的长始终为3。