第三章立体的投影

第三章立体的投影
（一）教学内容
1. 基本平面几何体三面投影的特征，几何元素投影分析
2.基本平面几何体三面投影的对应规律
3. 基本平面几何体表面上点、线的投影
4. 圆柱体、圆锥体、球体的几何要素及其投影
5. 圆柱面、圆锥面、球面上取点取线的投影作图方法
（二）教学要求
1. 熟练画出基本几何体（平面立体、曲面立体）的三视图
2. 掌握根据基本几何体的两个视图，想出它们的空间几何形状和位置
3. 掌握根据基本几何体的两面投影，画出它们的第三个投影
4. 掌握根据基本几何体的已知投影，画出已知表面上点、线的未知投影
三、建筑形体的基本表达方法
1.多面正投影图
当物体的形状和结构比较复杂时，仅用三面投影图表达是难以满足要求的，为此，在制图标准中规定了多种表达方法，绘图时可根据工程形体的形状特征选用。

对于建筑形体往往要同时采用几种方法，才能将其内外结构表达清楚。

从图3－4a)中我们可以看出，将物体放在六个相互垂直的平面中，将从前向后、从上向下、从左向右、从后向前、从下向上、从右向左六个方向看到画在平面图纸上的六个基本投影图，得到物体的平面投影图。

用正投影法绘制的物体的图形称为视图。

对于形状简单的物体，一般用三个视图就可以表达清楚，而对于复杂的房屋建筑，各个方向的外形变化较大时，往往采用三个以上的视图才能完整表达其形状结构。

如图3-5所示的房屋形体，可由不同方向投射，从而得到有五个视图的多面正投影图。

绘制建筑房屋的视图，从前方投射的A向视图为正立面图，应尽量反映出物体的主要特征，从上方投射的B向视图为平面图，从左方投射的C向视图为左侧立面图，从右方投射的D向视图为右侧立面图，从后方投射的E向视图为背立面图。

2.镜像投影图
镜像投影是物体在镜面中的反射图形的正投影，该镜面应平行于相应的投影面，如图3-6a所示。

用镜像投影法绘制的平面图应在图名后注写“镜像”二字，以便读图时识别，如图3-6b。

镜像投影图可用于表示某些工程的构造，在装饰工程中应用较多，如吊顶平面图，是将地面看作一面镜子，得到吊顶的镜像平面图。

图3－5多面正投影图
绘制建筑房屋的视图，从前方投射的A向视图为正立面图，应尽量反映出物体的主要特征，从上方投射的B向视图为平面图，从左方投射的C向视图为左侧立面图，从右方投射的D向视图为右侧立面图，从后方投射的E向视图为背立面图。

2.镜像投影图
镜像投影是物体在镜面中的反射图形的正投影，该镜面应平行于相应的投影面，如图3-6a所示。

用镜像投影法绘制的平面图应在图名后注写“镜像”二字，以便读图时识别，如图3-6b。

镜像投影图可用于表示某些工程的构造，在装饰工程中应用较多，如吊顶平面图，是将地面看作一面镜子，得到吊顶的镜像平面图。

图3-6 镜像投影图。