九下第一轮复习 视图与投影

投影与视图
一、考点：
1．几何体的三视图
2. 立体图形的展开图
3．投影
4．由视图到立体图形及由展开图到立体图形
二、教学目标：
1.了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．
2.会判断简单物体的三视图．
3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠.
三、教学重难点：
重点、难点：投影与三视图的简单应用
四、教学过程：
（一）基础诊断：
1．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()．
2．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是()．
A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体
3．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“★”所在面的对面所标的字是()．
A．上B．海C．世D．博
建模一：
1、三视图的概念
2、投影的分类及概念
（二）典例分析：
一、物体的三视图
【例1】下面简单几何体的主视图是()．
解析：几何体主视图的确定，可通过从正面观察它的列数，及每列最高的块数．这个几何体从正面看有3列，从左到右每列最高块数分别为2,1,1，故选C．
答案：C
总结：
三种视图的作用：主视图可以清晰地看到物体的长和高，主要提供正面的形状；左视图可以分清物体的宽度和高度；俯视图看不到物体的高度，但能分清物体的长和宽．
二、根据视图确定物体的形状
【例2】如图是由棱长为1的正主体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是__________．
解析：如图，俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数．可知小正方体共有6个．
答案：6
总结：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
变式训练：如图是一个几何体的三视图，其中主视图，左视图都是腰为13 cm，底为10 cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是()．
A．6π cm2B．65π cm2C．70π cm2D．75π cm2
三、投影
【例3】 (1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD 表示)；
(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P 表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF 表示)．
解：(1)如图，CD 是木杆在阳光下的影子．
(2)如图所示，点P 是光源；EF 就是人在光源P 下的影子．
建模二：
（三）济南市真题再现：
1. （2009）图中几何体的主视图是
2.(2010) 图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为
A B C
D
A ．
B ．
C ．
D ． 第3题图
3．（2011）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. (2012) 下列四个立体图形中，主视图．．．
是三角形的是（ ）
5．（2013）下图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是
6.（2014）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是
A. 主视图的面积为5
B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3
D. 三种视图的面积都是4
7. （2015）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（四）综合建模
6题图
（五）当堂检测：
1．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其主视图为()．
2．下图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()．
3．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()．
A．3 B．4 C．12 D．16
4．下列几何体中，俯视图相同的是()．
A．①②B．①③C．②③D．②④
5．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
(1)该几何体的体积是__________(立方单位)，表面积是__________(平方单位)．
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子()．
A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短
7．如图，正方形ABCD的边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的周长是__________．
8．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m.。