模拟信号的调制与解调

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第三章 模拟信号的调制与解调
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第三章 模拟信号的调制与解调
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c(t)
C()
0
t
c －
0
c

(a) 载波
x (t)
(d ) 载波频谱 X()
0
t
H －
0
H

(b ) 调制信号
sm(t)＝ c(t) x (t)
0
(e) 调制信号频谱
Sm() 2H
t
• 通常假设调制信号没有直流分量，
载波功率
PAM
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1 2 1 2 A0 x t Pc Ps 2 2
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边带功率
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• AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两 部分。 • 只有边带功率才与调制信号有关。 • 载波分量不携带信息。 • 即使在“满调幅”（|x(t)|max= A0时，也称100 ％调制）条件下，载波分量仍占据大部分功率， 而含有用信息的两个边带占有的功率较小。 • 因此，从功率上讲，AM信号的功率利用率比 较低。
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这称为调制定理，是调制技术的理论基础。
式中x(t)称为调制信号或基带信号（原始信号）， cosωct称为载波，sm(t)称为已调信号。通常载波频率比 调制信号的最高频率要高得多。比如中波收音机频段的 最低频率（载波频率）为535kHz，比音频最高频率 20kHz高25余倍。 注意，所谓正弦型信号是正弦信号（sinωt）和余 弦信号（cosωt）的统称。
A0
1 2
t
c －
0
c

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• 当满足条件|x(t)|max≤A0 时，AM信号的包络与 调制信号成正比， • 所以用包络检波的方法很容易恢复出原始的调 制信号， • 否则，将会出现过调幅现象而产生包络失真。 这时不能用包络检波器进行解调，为保证无失 真解调，可以采用同步检波器。 • AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽 是基带信号带宽fH的两倍，即BAM=2fH。
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3.1.2抑制载波双边带调制（DSB-SC）
• 在AM信号中，载波分量并不携带信息， 信息 完全由边带传送。 • 如果将载波抑制，即可得到抑制载波双边带信 号，简称双边带信号（DSB-SC）。 • S DSB t xt cos c t
滤波器
• 在波形上，载波信号的幅度随基带信号规律而变化； • 在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的 简单搬移(精确到常数因子)。 • 由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制。 • 适当选择滤波器的特性H(ω)，便可以得到各种幅度调制信号。 例如，调幅（AM）、双边带(DSB)、单边带(SSB)及残留边带 (VSB)信号等。
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3.1.1 常规双边带调制(AM)
• 假设h(t)=δ(t)，即滤波器（H(ω)=1）为全通 网络，调制信号x(t)叠加直流A0（或讲调制 信号含有直流分量）后与载波相乘
S AM t A xt cos c t A cos c t ＋xt cos c t 1 S AM A0 c c X c X c 2
x(t ) xi cos i t 把x(t )的所有频率成分均相移 900 后
i 1
n
得到： x(t ) xi sin i t
i 1

n
由双边带调制S DSB t x(t ) cos c t xi cos i t cos c t
i 1
n
上边带就是信号频率为 c i的分量 下边带就是信号频率为 c－ i的分量
n
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2. 用相移法(-90o)形成单边带信号
• 一般借助希尔伯特变换来可以表述清楚。 • 希尔伯特变换：对输入信号所有频率的相移90o(- 90o),而幅度大 小保持不变。我们把这一过程称为希尔伯特变换.
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c 3 10 4 1.5 10 (m) 3 f 20 10
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可见，要将音频信号直接用天线发射 出去，其天线几何尺寸即便按波长的百 分之一取也要 150 米高（不包括天线底 座或塔座）。因此，要想把音频信号通 过可接受的天线尺寸发射出去，就需要 想办法提高欲发射信号的频率（频率越 高波长越短）。
x (t )
s AM (t ) ＋ A0
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cos c t
10
x (t) O
x (t )
t
＋ cos ct
sAM(t )
A0 ＋ x (t)
A0
O cos c(t) O
t 1 t
X ()
H －
sAM (t) A0 O
0
HБайду номын сангаас
SAM ()

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3.1.3 单边带调制(SSB)
• 单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。
• 1. 用滤波法形成单边带信号
•
用滤波法形成SSB信号的技术难点是，由于一般调制 信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的DSB信 号的上、 下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤 波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制 无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难， 有时甚至难以实现。 • 为此， 在工程中往往采用多级调制滤波的方法。
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F H h F
1, sgn 1,

0 0
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sin c t
cosc t
1 1 xt cos c t X C X C 2 2018/9/18 4 第三章 模拟信号的调制与解调
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如何对信号进行调制呢？在傅里叶变换中我们知道， 若一个信号x(t)与一个正弦型信号cosωct相乘，从频谱上看， 相当于把x(t)的频谱搬移到ωc处。设x(t)的傅里叶变换（也
可称为频谱）为X(ω)，则有
xt X cosC t c － c 1 s m t xt cos c t X c X c 2
c －
0
c

(c) 已调信号
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(f) 已调线性信号频谱
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3.1模拟信号的线性调制
• 幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其振幅按调 制信号的规律而变化的过程。 sm (t ) [m(t ) cos ct ] h(t ) • 时域 其中 • 频域 Sm () [M ( c ) M ( c )]H ()
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1 得到SUSB t xi cos( i c )t i 1 2
n 1 1 xi cos i t cos c t xi sin i t sin c t i 1 2 i 1 2 1 1 x(t ) cos c t x(t ) sin c t ; 2 2 n 1 同理得到S LSB t xi cos( c i )t i 1 2 n 1 1 xi cos i t cos c t xi sin i t sin c t i 1 2 i 1 2 1 1 x(t ) cos c t x(t ) sin c t ; 2 2 1 1 合写成：得到S SSB t x(t ) cos c t x(t ) sin c t ; 2 2 “－”号代表上边带； “＋”号代表下边带 n n
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X ( )
－ H
O
H
S M ( )

上边带
下边带
LSB下边带 USB上边带 O 上边带频谱
－ c
c

－ c
O
下边带频谱
c

－ c
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O
c

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2. 用相移法(-90o)形成单边带信号
SSB信号的时域表示式的推导比较困难. 对于任一基带信号，它可以表示为n个余弦信号之和。
•
1 S DSB X c X － c 2
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cos0t O
t
c －
O X ()
c

x (t) O t
H －
O
H

SDSB() sDSB(t) O t 载波反相点 2H
c －
O
c

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• AM信号在1Ω电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。 当x(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值即为其平方的时 间平均，
2 t A0 xt cos2 c t PAM S AM 2 2 A0 cos2 c t x 2 t cos2 c t 2 A0 xt cosc t
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1 x (t) 2 － 2
1 x (t) cos t c 2 cos ct Hh () ± sSSB(t)
“－”表示上边带信号 “＋”表示下边带信 号
1 x (t) 2
sin c t
1 x (t) sin c t 2
相移法形成单边带信号
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为什么要对信号进行调制处理？什么是调制呢？ 利用无线电通信时，需满足一个基本条件， 即欲发射信号的波长（两个相邻波峰或波谷之 间的距离）必须能与发射天线的几何尺寸可比 拟，该信号才能通过天线有效地发射出去（通 常认为天线尺寸应大于波长的十分之一）。而 音频信号的频率范围是 20Hz ～ 20kHz ，最小 的波长（频率为20kHz）为
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• 由时间波形可知，DSB信号的包络不再与调制 信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包 络检波来恢复调制信号， 需采用相干解调(同 步检波)。 • 另外，在调制信号x(t)的过零点处，高频载波 相位有180°的突变。 • DSB信号虽然节省了载波功率，功率利用率提 高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两 倍，与AM信号带宽相同。 • 由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的， 它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传 输其中一个边带即可，这就是单边带调制能解 决的问题。
通信原理
第三章 模拟信号的调制与解调 廉德亮
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第三章 模拟信号的调制与解调
•
• • • • • •
3.1 模拟信号的线性调制（AM、DSB－SC、 SSB、VSB） 3.1.6 线性调制系统的抗噪声性能 3.2 模拟信号的非线性调制（角调制） 3.2.5 调频系统的抗噪声性能 3.3 模拟调制方式的性能比较 3.4 频分复用 3.5* 复合调制与多阶调制
1 1 s SSB t xt cos c t xt sin c t 2 2
2018/9/18 第三章 模拟信号的调制与解调 26
• 相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作， 该网络要对调制信号x(t)的所有频率分量严格相移π/2， 这一点即使近似达到也是困难的。为解决这个难题， 可以采用混合法（也叫维弗法） • 综上所述： SSB调制方式在传输信号时，不但可节省 载波发射功率，而且它所占用的频带宽度为BSSB=fH， 只有AM、 DSB的一半，因此，它目前已成为短波通 信中的一种重要调制方式。 • SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波， 需采用相干解调。