广东省云浮市高一上学期12月月考数学试卷

广东省云浮市高一上学期12月月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·温州期末) 若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（）
A . {y|y=x2 ，x∈R}
B . {y|y=2x ，x∈R}
C . {y|y=lgx，x＞0}
D . ∅
2. （2分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（﹣，﹣1），则sin（2α﹣）=（）
A .
B . -
C .
D . -
3. （2分）下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）
A . f（x）=和g（x）=x+1
B . f（x）=1和g（x）=x0
C . f（x）=x+1和g（x）=
D . f（x）=x和g（x）=lnex
4. （2分）角﹣1120°是（）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
5. （2分） (2017高二下·芮城期末) 函数的一个零点落在下列哪个区间（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2 ，则（）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . b＜c＜a
D . a＜c＜b
7. （2分）小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·沈阳模拟) 函数与的图象关于直线x=a对称，则a可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 函数的图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数f（x）=ex﹣x的最小值是（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . e﹣1
11. （2分）已知函数，则f（2）=（）
A . 9
B . 3
C . 0
D . -2
12. （2分） (2018高一上·湘东月考) 已知函数，函数．若函数恰好有2个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·厦门期中) 设，则使幂函数f（x）=xα为偶函数，且在（0，+∞）是减函数的α值是________．（写出所有符合条件的α值）
14. （1分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为1cm2 ．
15. （1分） (2019高三上·天津期末) 已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是________．
16. （1分）给定函数（1）y= ；（2）y= ；（3）y=﹣|2x+1|；（4）y=2x2+2x﹣其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是________．
三、计算题 (共1题；共10分)
17. （10分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合．
（1）若终边经过点P（﹣1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的终边在直线y=﹣3x上，求10sinα+ 的值．
四、解答题 (共4题；共40分)
18. （10分）已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1），且f（3）﹣f（2）=1．
（1）若f（3m﹣2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
（2）求使成立的x的值．
19. （10分） (2017高一下·南通期中) 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= （万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
20. （10分）(2018·龙泉驿模拟) 已知函数.
（1）当时，讨论的极值情况；
（2）若，求的值.
21. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 设关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算题 (共1题；共10分) 17-1、
17-2、
四、解答题 (共4题；共40分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、。