广东省云浮市郁南县连滩中学2022高一数学上学期12月月考试题(含解析)
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A.纵坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度
B.纵坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度
C.横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度
D.横坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简两个函数的解析式，再利用三角函数的图象的变换分析解答.
【详解】由题得函数y=3cos（ －x) ,
函数y=4sin(x )= ，
所以需要把纵坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度.
故选：B
【点睛】本题主要考查诱导公式和三角函数的图象的变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
12.给出下列命题:
①存在实数x,使得sinx+cosx=2；
②函数y=cos 是奇函数；
③若角α,β是第一象限角,且α＜β,则tan α<tan β；
故选：C
【点睛】本题主要考查对数函数的值域和幂函数的值域的求法，考查集合的交集的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
10.若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增,则ω=().
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题得函数的最小正周期为 ，即得解.
【解析】
【分析】
解不等式 即得解.
【详解】由题得 ，
因为 ，
所以 .
所以函数的定义域是 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查正切函数的定义域的计算，考查正切函数的图象，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=1-2x,则f(x)的解析式是_______________
【详解】①,由 的最大值为 ，
因为 ，所以不存在实数 ，使得sinx+cosx=2，所以该命题是假命题；
②，函数y=cos 是奇函数，所以该命题是真命题；
③， ， 是第一象限角且 ．例如： ，但 ，即 不成立，所以该命题是假命题；
④，令 ,所以 ，所以函数图象的对称中心
，所以函数y=sin 的图象关于点（ ，0）成中心对称是假命题；
【详解】（1）由题得 ，
所以 .
（2）由题得 = ,所以 ，
所以3sin2 -sin cos -cos2 = .
【点睛】本题主要考查对指互化和对数的运算法则，考查同角的商数关系和三角化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
18.已知cosα是方程5x2－7x－6＝0的根，求 的值．
【答案】
【解析】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象就是把函数 的图象向左平移2个单位，即得解.
【详解】因为 ，所以对数函数 经过点（1,0），经过第一、四象限，
函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象就是把函数 的图象向左平移2个单位，所以函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不经过第四象限.
B.y= ，是奇函数，但是没有零点，所以该选项不符合题意；
C.y=x +x，是奇函数有零点，是R上的增函数（增函数+增函数=增函数），所以该选项符合题意；
D.y=tanx，是奇函数有零点，但是不是增函数，所以该选项不符合题意.
故选：C
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断和零点的判断，考查函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
A.-(x+1)2+1B.(x+1)2C.x2-1D.-x2+1
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出x＞0的解析式，再求f(x2)的表达式.
【详解】设x＞0，所以
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，考查求复合函数的解析式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
【答案】
【解析】
【分析】
先求出x≥0时， 即得函数的解析式.
【详解】由于函数是定义在R上的奇函数，
所以 .
设 ，则
所以
所以
综合得x≥0时，
所以函数的解析式为 .
【点睛】本题主要奇偶函数解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
15.函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示，求其解析式________
9.已知集合A＝{y|y=log2x，x>1}，B={y|y=x ， ≤x<1}，则A B＝（ ）.
A.{y|0<y< }B.{y|1≤y≤4}C.{y|1<y≤4}D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先化简集合A和B,再求A B得解.
【详解】由题得A＝{y|y＞0}，B={y|1＜y≤4 }，
所以A B={y|1<y≤4}.
⑤，当x= 时，函数取得最小值 ，所以直线x= 是函数y=sin 图象 一条对称轴，所以该命题是真命题.
故选：D
【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
13.函数f(x)= 的定义域是__________
【答案】
（3）函数 在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
【答案】（1） ；（2）减函数，证明见解析；（3）减函数
【解析】
【分析】
（1）根据函数的奇偶性求出c=0,再根据 =10求出a,即得解；（2）利用函数单调性的定义证明函数的单调性；（3）根据奇函数在原点对称区间的单调性相同分析得解.
5.把-1215°化成2kπ+ (k∈Z,)的形式是().
A.-6π- B.-6π+ C.-8π- D.-8π+
【答案】A
【解析】
【分析】
由 1215° 即得解.
【详解】由题得 1215° .
故选：A
【点睛】本题主要考查角度值和弧度值的互化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
6.已知指数函数y=(a+2)x,则实数a的取值范围是().
【答案】B
【解析】
【分析】
A.两函数的定义域不同，所以不是同一函数；B.两个函数定义域相同，对应关系相同，所以两个函数是同一函数；C.两函数对应关系不同，所以两个函数不是同一函数；D.定义域不同，所以两个函数不是同一函数.
【详解】两个函数定义域相同，对应关系相同才是同一函数.
A.y=x+1的定义域为R,y= 的定义域为 ，两个的定义域不同，所以两个不是同一函数；
【详解】（1）因为函数 是奇函数，所以 。
所以 .
所以 ，
因为 =10，所以 .
所以 .
（2） 在 上单调递减，
证明如下：任取 ， ，且 ，
则 ，
又由 ， ，且 ，
则 ， ， ，
故 ，则 ．
所以 在 上单调递减．
（3）函数 在[-3，0）上单调减函数.(奇函数在原点对称区间的单调性相同).
【点睛】本题主要考查奇函数的应用，考查函数单调性的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
20.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是- ,相邻的两个对称中心是( ,0)和( ,0).求:
(1)f(x)的解析式；
A.(-2,+∞)B.[-2,+∞)C.(-2，-1) （-1，+∞）D.(1,2)∪(2,+∞)
【答案】C
【解析】
【分析】
解不等式 且 即得解.
【详解】由题得 且 ，
所以 且 .
故选：C
【点睛】本题主要考查指数函数的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
7.函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过().
故选：D
【点睛】本题主要考查对数函数的图象和函数的图象的变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
8.下列函数中,既是奇函数又有零点的增函数的是().
A.y=sinxB.y= C.y=x +xD.y=tanx
【答案】C
【解析】
【分析】
对每一个选项的函数逐一分析判断得解.
【详解】A.y=sinx,是奇函数有零点，但是不是增函数，所以该选项不符合题意；
④函数y=sin 的图象关于点（ ，0）成中心对称.
⑤直线x= 是函数y=sin 图象的一条对称轴;
其中正确的命题是().
A.②④B.①③C.①④D.②⑤
【答案】D
【解析】
分析】
①,由 的最大值为 ,即可判断真假；②，函数y=cos 是奇函数，即可判断真假；③，通过举反例，即可判断真假；④函数图象的对称中心 ，即可判断真假；⑤当x= 时，函数取得最小值 ，即可判断真假.
【答案】
【解析】
【分析】
利用函数图象求出 ，利用五点法得到 ，求出 ， ．
【详解】利用函数图象求出 ，
由“五点法”可知 ，解得 ， ，
所以函数 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查三角函数的解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
16.关于下列结论：
①函数y=2x 图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
【详解】① 与 互为反函数，所以的图象关于直线 对称，所以①错误；
② 的图象可由 的图象向左平移2个单位得到，所以②正确；
③由 得 ，即 ，解得 ．所以③错误；
④设 ，定义域为 ，关于原点对称
所以 是奇函数，所以④正确，
故不正确的结论是①③．
故答案为：①③
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判定，考查反函数和图象的平移，考查对数方程的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
【分析】
先求出 ，再化简 ，再分类讨论得解.
【详解】由题得 ，
所以 .
当 在第二象限时，所以 ；
当 在第三象限时，所以 .
综合得 =
【点睛】本题主要考查诱导公式的化简求值，考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
19.已知函数 是奇函数，且 =10
（1）求 的解析式；
（2）判断函数 在 上 单调性，并加以证明．
广一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合U=R,A={x|x>0},B={x|x≥1},则 等于().
A. {x|0<x<1} B. {x|0<x≤1} C. {x|x<0} D. {x|x>1}
【答案】A
【解析】
3.函数y= +b在(0,+∞)上是减函数,则().
A.k> B.k< C.k> - D.k< -
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式 即得解.
【详解】因为函数y= +b在(0,+∞)上是减函数
所以 ，
所以 .
故选：A
【点睛】本题主要考查函数的单调性的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
4.已知f(x)是R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x+1,则f(x2)的表达式为().
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本题满分70分）
17.（1）已知2x=5,log4 =y,求x+2y 值；
（2）若 = ,求3sin2 -sin cos -cos2 的值.
【答案】（1）2；（2）
【解析】
【分析】
（1）先求出 ，再利用对数的运算求值得解；（2）化简已知得 ，再化简3sin2 -sin cos -cos2 得解.
【分析】
先求 ,再求 得解.
【详解】由题得 ，
所以 {x|0<x<1}.
故选：A
【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2.下列各组函数中,表示同一个函数的是().
A.y=x+1和y= B.y=x0和y= C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)= 和g(x)=
B.y=x0和y= 的定义域为 ，y=x0=1，y= ，所以两个函数是同一函数；
C.f(x)=(x 1)2和g(x)=(x+1)2的定义域都是R,但是对应关系不同，所以两个函数不是同一函数；
D.f(x)= 的定义域为 ，g(x)= 的定义域为 ，定义域不同，所以两个函数不是同一函数.
故选：B
【点睛】本题主要考查同一函数的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中不正确的是____.
【答案】①③
【解析】
【分析】
①利用对称的性质判断；②利用图象的平移关系判断；③解对数方程可得；④利用函数的奇偶性判断．
【详解】因为函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增，
所以函数的最小正周期为 ，
所以 .
故选：C
【点睛】本题主要考查余弦函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
11.为了得到函数y=4sin(x- )的图象，只要把函数y=3cos（ －x)的图象上所有的点（ ）
B.纵坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度
C.横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度
D.横坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简两个函数的解析式，再利用三角函数的图象的变换分析解答.
【详解】由题得函数y=3cos（ －x) ,
函数y=4sin(x )= ，
所以需要把纵坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度.
故选：B
【点睛】本题主要考查诱导公式和三角函数的图象的变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
12.给出下列命题:
①存在实数x,使得sinx+cosx=2；
②函数y=cos 是奇函数；
③若角α,β是第一象限角,且α＜β,则tan α<tan β；
故选：C
【点睛】本题主要考查对数函数的值域和幂函数的值域的求法，考查集合的交集的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
10.若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增,则ω=().
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题得函数的最小正周期为 ，即得解.
【解析】
【分析】
解不等式 即得解.
【详解】由题得 ，
因为 ，
所以 .
所以函数的定义域是 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查正切函数的定义域的计算，考查正切函数的图象，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=1-2x,则f(x)的解析式是_______________
【详解】①,由 的最大值为 ，
因为 ，所以不存在实数 ，使得sinx+cosx=2，所以该命题是假命题；
②，函数y=cos 是奇函数，所以该命题是真命题；
③， ， 是第一象限角且 ．例如： ，但 ，即 不成立，所以该命题是假命题；
④，令 ,所以 ，所以函数图象的对称中心
，所以函数y=sin 的图象关于点（ ，0）成中心对称是假命题；
【详解】（1）由题得 ，
所以 .
（2）由题得 = ,所以 ，
所以3sin2 -sin cos -cos2 = .
【点睛】本题主要考查对指互化和对数的运算法则，考查同角的商数关系和三角化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
18.已知cosα是方程5x2－7x－6＝0的根，求 的值．
【答案】
【解析】
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象就是把函数 的图象向左平移2个单位，即得解.
【详解】因为 ，所以对数函数 经过点（1,0），经过第一、四象限，
函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象就是把函数 的图象向左平移2个单位，所以函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不经过第四象限.
B.y= ，是奇函数，但是没有零点，所以该选项不符合题意；
C.y=x +x，是奇函数有零点，是R上的增函数（增函数+增函数=增函数），所以该选项符合题意；
D.y=tanx，是奇函数有零点，但是不是增函数，所以该选项不符合题意.
故选：C
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断和零点的判断，考查函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
A.-(x+1)2+1B.(x+1)2C.x2-1D.-x2+1
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出x＞0的解析式，再求f(x2)的表达式.
【详解】设x＞0，所以
所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，考查求复合函数的解析式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
【答案】
【解析】
【分析】
先求出x≥0时， 即得函数的解析式.
【详解】由于函数是定义在R上的奇函数，
所以 .
设 ，则
所以
所以
综合得x≥0时，
所以函数的解析式为 .
【点睛】本题主要奇偶函数解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
15.函数y=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象如图所示，求其解析式________
9.已知集合A＝{y|y=log2x，x>1}，B={y|y=x ， ≤x<1}，则A B＝（ ）.
A.{y|0<y< }B.{y|1≤y≤4}C.{y|1<y≤4}D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先化简集合A和B,再求A B得解.
【详解】由题得A＝{y|y＞0}，B={y|1＜y≤4 }，
所以A B={y|1<y≤4}.
⑤，当x= 时，函数取得最小值 ，所以直线x= 是函数y=sin 图象 一条对称轴，所以该命题是真命题.
故选：D
【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
13.函数f(x)= 的定义域是__________
【答案】
（3）函数 在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
【答案】（1） ；（2）减函数，证明见解析；（3）减函数
【解析】
【分析】
（1）根据函数的奇偶性求出c=0,再根据 =10求出a,即得解；（2）利用函数单调性的定义证明函数的单调性；（3）根据奇函数在原点对称区间的单调性相同分析得解.
5.把-1215°化成2kπ+ (k∈Z,)的形式是().
A.-6π- B.-6π+ C.-8π- D.-8π+
【答案】A
【解析】
【分析】
由 1215° 即得解.
【详解】由题得 1215° .
故选：A
【点睛】本题主要考查角度值和弧度值的互化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
6.已知指数函数y=(a+2)x,则实数a的取值范围是().
【答案】B
【解析】
【分析】
A.两函数的定义域不同，所以不是同一函数；B.两个函数定义域相同，对应关系相同，所以两个函数是同一函数；C.两函数对应关系不同，所以两个函数不是同一函数；D.定义域不同，所以两个函数不是同一函数.
【详解】两个函数定义域相同，对应关系相同才是同一函数.
A.y=x+1的定义域为R,y= 的定义域为 ，两个的定义域不同，所以两个不是同一函数；
【详解】（1）因为函数 是奇函数，所以 。
所以 .
所以 ，
因为 =10，所以 .
所以 .
（2） 在 上单调递减，
证明如下：任取 ， ，且 ，
则 ，
又由 ， ，且 ，
则 ， ， ，
故 ，则 ．
所以 在 上单调递减．
（3）函数 在[-3，0）上单调减函数.(奇函数在原点对称区间的单调性相同).
【点睛】本题主要考查奇函数的应用，考查函数单调性的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
20.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是- ,相邻的两个对称中心是( ,0)和( ,0).求:
(1)f(x)的解析式；
A.(-2,+∞)B.[-2,+∞)C.(-2，-1) （-1，+∞）D.(1,2)∪(2,+∞)
【答案】C
【解析】
【分析】
解不等式 且 即得解.
【详解】由题得 且 ，
所以 且 .
故选：C
【点睛】本题主要考查指数函数的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
7.函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过().
故选：D
【点睛】本题主要考查对数函数的图象和函数的图象的变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
8.下列函数中,既是奇函数又有零点的增函数的是().
A.y=sinxB.y= C.y=x +xD.y=tanx
【答案】C
【解析】
【分析】
对每一个选项的函数逐一分析判断得解.
【详解】A.y=sinx,是奇函数有零点，但是不是增函数，所以该选项不符合题意；
④函数y=sin 的图象关于点（ ，0）成中心对称.
⑤直线x= 是函数y=sin 图象的一条对称轴;
其中正确的命题是().
A.②④B.①③C.①④D.②⑤
【答案】D
【解析】
分析】
①,由 的最大值为 ,即可判断真假；②，函数y=cos 是奇函数，即可判断真假；③，通过举反例，即可判断真假；④函数图象的对称中心 ，即可判断真假；⑤当x= 时，函数取得最小值 ，即可判断真假.
【答案】
【解析】
【分析】
利用函数图象求出 ，利用五点法得到 ，求出 ， ．
【详解】利用函数图象求出 ，
由“五点法”可知 ，解得 ， ，
所以函数 .
故答案为：
【点睛】本题主要考查三角函数的解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
16.关于下列结论：
①函数y=2x 图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
【详解】① 与 互为反函数，所以的图象关于直线 对称，所以①错误；
② 的图象可由 的图象向左平移2个单位得到，所以②正确；
③由 得 ，即 ，解得 ．所以③错误；
④设 ，定义域为 ，关于原点对称
所以 是奇函数，所以④正确，
故不正确的结论是①③．
故答案为：①③
【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判定，考查反函数和图象的平移，考查对数方程的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
【分析】
先求出 ，再化简 ，再分类讨论得解.
【详解】由题得 ，
所以 .
当 在第二象限时，所以 ；
当 在第三象限时，所以 .
综合得 =
【点睛】本题主要考查诱导公式的化简求值，考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
19.已知函数 是奇函数，且 =10
（1）求 的解析式；
（2）判断函数 在 上 单调性，并加以证明．
广一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合U=R,A={x|x>0},B={x|x≥1},则 等于().
A. {x|0<x<1} B. {x|0<x≤1} C. {x|x<0} D. {x|x>1}
【答案】A
【解析】
3.函数y= +b在(0,+∞)上是减函数,则().
A.k> B.k< C.k> - D.k< -
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式 即得解.
【详解】因为函数y= +b在(0,+∞)上是减函数
所以 ，
所以 .
故选：A
【点睛】本题主要考查函数的单调性的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
4.已知f(x)是R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x+1,则f(x2)的表达式为().
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本题满分70分）
17.（1）已知2x=5,log4 =y,求x+2y 值；
（2）若 = ,求3sin2 -sin cos -cos2 的值.
【答案】（1）2；（2）
【解析】
【分析】
（1）先求出 ，再利用对数的运算求值得解；（2）化简已知得 ，再化简3sin2 -sin cos -cos2 得解.
【分析】
先求 ,再求 得解.
【详解】由题得 ，
所以 {x|0<x<1}.
故选：A
【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2.下列各组函数中,表示同一个函数的是().
A.y=x+1和y= B.y=x0和y= C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)= 和g(x)=
B.y=x0和y= 的定义域为 ，y=x0=1，y= ，所以两个函数是同一函数；
C.f(x)=(x 1)2和g(x)=(x+1)2的定义域都是R,但是对应关系不同，所以两个函数不是同一函数；
D.f(x)= 的定义域为 ，g(x)= 的定义域为 ，定义域不同，所以两个函数不是同一函数.
故选：B
【点睛】本题主要考查同一函数的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；
④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.
其中不正确的是____.
【答案】①③
【解析】
【分析】
①利用对称的性质判断；②利用图象的平移关系判断；③解对数方程可得；④利用函数的奇偶性判断．
【详解】因为函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增，
所以函数的最小正周期为 ，
所以 .
故选：C
【点睛】本题主要考查余弦函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
11.为了得到函数y=4sin(x- )的图象，只要把函数y=3cos（ －x)的图象上所有的点（ ）