青岛版数学九年级上册同步导学案：1.1相似多边形

1.1 相像多边形
【学习目标】
1、了解相像形、相像多边形的有关概念和性质.
2、能举例说明相像形.能精确的用“∽”符号表示相像多边形的相像及对应关系.
3．能说出相像三角形的相像比，能依据相像比求长度,培育学生的运用实力。

【学习重难点】
1、深刻理解和驾驭相像多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式.
2、找对应边及对应角。

依据定义求线段长和角度。

【学习过程】
一、学习打算：
1．什么叫做全等三角形？它在形态上、大小上有何特征？
2．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？
二、自主探究
1．下面是中华人民共和国国旗，上有五颗五角星，它们形态相同吗？大小相等吗？在现实生活中，你还见过形态相同，但大小未必相等的图形吗？
2.视察与思索
小莹在电脑上随意画出一个四边形 ABCD （图 1-2①），并将它按原大复制下来，得到四边形 A'B'C'D '（图1-2 ②）. 然后将四边形 ABCD 各角的大小保持不变，将它的各边同时放大54倍，得到四边形A''B''C''D''（图 1-2 ③）. 再将四边形 ABCD 各角的大小保持不变，将它的各边同时缩小23
，得到四边形 A'''B'''C'''D'''（图1-2 ④），把这四个四边形打印在同一张纸上（图 1-2）.
（1）视察得到的四个四边形，你发觉它们的形态和大小有什么特征？它们是相像形吗？ 形态相同是对相像形的一种描述，能利用两个相像多边形的各角之间及各边之间的数量关系表述它们形态相同的特征吗？
（2）视察图 1-2 ① 和 ③，在四边形 ABCD 与四边形 A"B"C"D" 中，∠A 与∠A"，∠B 与∠B"，∠C 与∠C"，∠D 与∠D" 之间分别具有怎样的数量关系？相应的各边的比,,,''''''''''''''''
AB BC CD DA A B B C C D D A 之间有怎样的关系？ （3）视察图 1-2 ① 和 ④，四边形 ABCD 与四边形 A"'B"'C"'D"' 相应的各角及相应的各边分别具有怎样的数量关系？图 ③ 和图 ④ 呢？
3.生成概念
①定义： 叫相像形 ②定义：—————————————————————————————————————————————叫做相像多边形.
③记法：————————————————————————————————————————.
③————————————————————————————————叫做相像比.
④相像多边形的性质：假如两个多边形相像，那么它们的对应角—————，对应边—————
4.例题：
如图 1-3，已知四边形 AEFD ∽ 四边形 EBCF .
（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；
（2）若 AD = 3，EF = 4，求 BC 的长.
三、课堂小结：
1、谈一谈，这节课你有哪些收获？
2、对于本节所学内容你还有哪些怀疑？
四、随堂训练
1、两个相像多边形一组对应边分别为3cm ，4.5cm ，那么它们的相像比为（ ）
A ．32
B ．23
C ．94
D ． 4
9 2.在矩形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，CD 的中点，假如矩形ABCD ∽矩形EFCB ，那么它们的相像比为（ ）
A ．2
B ．2
2 C ．2 D ．21 3、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相像的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．12
D ．10
4.如图，两个正六边形的边长分别为a 和b ，它们相像吗？为什么？
5.如图所示的相像四边形中，你还能求哪些边和角？试试看.
6、E,F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，若矩形ABCD ∽矩形EABF ，AB ＝1，求矩形ABCD 的面积.。