龙州县第九中学七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面2用多种正多边形课件新版华东师大版

随堂演练
1.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大 幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价 格为a元，则降价前此药品的价格为( B )
A. 5 a 元 元2
B.5 a 元 C.40%·a元 D.60%·a 3
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
1. 以下不能铺满地面的正多边形组合是〔 D 〕 A. 正三角形和正方形 B. 正三角形和正六边形 C. 正方形和正八边形 D. 正五边形和正八边形
2. 设在一个顶点周围有 a 个正三角形 , b 个 正十二边形铺满地面 , 那么 a =_1_____ , 2 b=______.
3. 现有四种地板砖 , 它们的形状别是正三角
解 : 设正多边形B的边数为 n , ∵一个点处由 1 个正六边形、1 个正方形 、1 个多边形 B 组成 , 那么正多边形B的一个内 角的度数为 360°– 120°– 90°= 150° , 那么(n – 2)·180°= n·150° , 解得 n = 12. ∴正多边形 B 的边数为12．
形、正方形、正六边形、正八边形 , 且它们的边
长都相等. 同时选择其中两种地板砖密铺地面 ,
选择的方式有〔B 〕
A. 2 种
B. 3 种 C. 4 种 D. 5
种
4. 如下图 , 正多边形 A , B , C 密铺地面 , 其 中 A 为正六边形 , C 为正方形 , 请通过计算求出 正多边形 B 的边数．
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动 一动，久坐对身体不好哦~
19．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定ab cd＝ad－bc， 如13 24＝1×4－2×3.若32x－1 22x＋1＝3，则 x 的值为－__1__．
20．在〞五一”期间 , 小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩 , 如 下图是购买门票时 , 小明与他爸爸的対话 :
结束语
七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设 地面2用多种正多边形课件新版华东师大版
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
1．在解方程2(y－2)－3(y＋1)＝4(2－y)时 , 以下去括号准确的选项是哪D 一项：( A．2y－2－3y－1＝8－y B．2y－4－3y－3＝8－y C．2y－4－3y＋3＝8－4y D．2y－4－3y－3＝8－4y
概括
围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加 在一起恰好组成一个周角时 , 就拼成一个平面图 形 , 就说它们能拼地板.
〔1〕正三角形与正方形
30 ° 90 °
30 °
30
30 °
° 30
°
90 ° 90 °
注意 : 同一个组合会有不同的密铺结果
〔2〕正三角形与正六边形
60°
60° 60°
注意 : 同一个组合会有不同的密铺结果
x(1+20%)+(3000-x)(1+30%)=3780 解得x=1200 , 3000-x=1800(册). 答 : 初中部原计划赠书1200册 , 高中部原计划赠书 1800册.
课堂小结
变化量 增长率=原有量 ×100% 变化量=现有量-原有量 动力×动力臂=阻力×阻力臂
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
2.某学校在対口援助边远山区学校活动中 , 原计划 赠书3000册 , 由于学生的积极响应 , 实际赠书3780 册 , 其中初中部比原计划多赠了20% , 高中部比原 计划多赠了30% , 问该校初、高中部原计划各赠书 多少册 ？
解 : 设初中计划赠书x册 , 那么高中部计划赠书 〔3000-x〕册. 由题意列出方程 :
16．解方程： (1)(2x＋1)－(10x＋1)＝6；
解：x＝－34. (2)2－15(x＋2)＝12(x－1)； 解 : x＝3.
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝1； 解：x＝－15.
(4)14.5＋(x－7)＝x＋0.4(x＋3)．
解：x＝643.
17．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数 , 求m的 值．
〔3〕正方形与正八边形
90 °
思考 : 还有其它的组合吗？
〔4〕三种正多边形的平面密铺
正十二边形与正 方形、正六边形
的平面密铺.
七年级数学下册第9章多边形9.3用正多 边形铺设地面2用多种正多边形课件新 版华东师大版
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
9．解方程：
(1)(2017·武汉)4x－3＝2(x－1)； (3)4x－2(12－x)＝1；
解：x＝12.解：x＝Fra bibliotek3.(2)－(x－3)＝3(2－5x)；
(4)5(x＋8)－5＝－6(2x－7)．
解：x＝134.
解：x＝177.
10．长方形的长和宽如下图 , 当长方形的周长为12时 , 求a的值． 解 : 依题意 , 得2(3a－1＋a＋3)＝12 , 解得a＝1.
重物 , 使左右平衡 , 记录此时支点到左端重物 的距离 ;
4 在木杆左边继续加挂重物 , 并重复以上操作
和记录.
结果记录
支点左端
支点右端
悬挂重物个数
1 234 5 1
平衡时悬挂重 物处离木杆支
点的距离
1 l
2
11 ll
46
11 ll
8 10
1 l
2
分析数据 , 你发现了什么 ？
你能用语言表述出你发现的规律吗 ？
活动目标
〔1〕经历建立一元一次方程模型并应用它解决实 际问题的过程 , 提高分析问题和解决问题的能力. 〔2〕通过动手实验与动脑分析相结合发现规律 , 增强创新精神和用数学的意识.
推进新课
活动1 探究增长率问题
问题1 统计资料说明 , 山水市去年居民的人均收 入为11 664元 , 与前年相比增长8% , 扣除价格上 涨因素 , 实际增长6.5%.
11．解方程 x＋1－2(x－1)＝1－3x. 解：去括号，得 x＋1－2x－1＝1－3x.① 移项，得 x－2x＋3x＝1＋1－1.② 合并同类项，得 2x＝1.③
系数化为 1，得 x＝12.④ 上述解答过程错在哪一步？指出并加以更正．
解 : 上述解答过程错在第①步 , 准确解法为 : 去括号 , 得x＋1－2x＋2＝1－3x.移项 , 得x－2x＋3x＝1－2－1. 合并同类项 , 得2x＝－2.系数化为1 , 得x＝－1.
小结 变化量
1 增长率=原有量 ×100% 2 变化量=现有量-原有量
活动2 探究杠杆平衡问题 问题2 用一根质地均匀的木杆和一些等重 的小物体 , 做以下实验 :
1 在木杆中间处栓绳 , 并吊起使其左右平衡 ,
吊绳处为木杆的支点.
2 在木杆两端各悬挂一重物 , 看看左右是否保
持平衡 ;
3 在木杆左端小物体下加挂一重物 , 移动左端
试根据图中的信息 , 解答以下问题 : (1)小明他们一共去了几个成人 , 几个学生 ？ (2)请你帮助小明算一算 , 用哪种方式购票更省钱 ？并说明理由．
解：(1)设有 x 个成人，则有(12－x)名学生，由题意，
得 35x＋(12－x)×12×35＝350，解得 x＝8，12－8＝4， 则有 8 个成人，4 个学生． (2)购买团体票更省钱．理由如下： 按 16 人购团体票共需 16×35×0.6＝336(元)，336＜350， 故购团体票更省钱．
支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到 支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端 重物到支点的距离.
用字母如何表示 ？ nx=1× l 2
思考 你能用你所发现的规律 , 列出本活动 中最后面问题中的一元一次方程吗 ？
3x=1× l 2
强化练习
某书店把一本新书按标价的九折出售 , 仍可获 利20% , 假设该书的进价为21元 , 那么标价为 〔C〕 A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功 的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失 败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加
油!奥利给~
数学活动
新课导入
本节课通过以下两个数学活动 , 学会关注实际 生活中隐含的数学问题 , 并经历建立一元一次方程 模型解决问题的过程 , 提高分析问题、解决问题的 能力 , 增强应用数学的意识.
思考 去年相较于前年的人均收入增长率是 如何计算得来的 ？
数学表达
式:
(去年人均收入-前年人均收入)
增长率=
前年人均收入
问 山水市前年居民的人均收入为多少元 ？
去年人均收入=前年人均收入×〔1+增长率〕
解 : 设山水市前年人均收入为x元 ,
依据前面关系式和已知条件可列出方程 :
x(1+8％)=11664
2．解方程 6(1－1－3 x)＝1，去括号得( B ) A．6－2＋2x＝6 B．6－2＋2x＝1 C．6－1－3 x＝1 D．6－2－x＝1
3．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1 时，去括号，
得 －2x＋2－4x＋8＝1
．
4．解方程 4(x－1)－x＝2(x＋12)，步骤如下： ①去括号，得 4x－1－x＝2x＋1；②移项，得 4x－2x－x＝1＋1； ③合并同类项，得 x＝2. 其中开始出错的一步是( A ) A．① B．② C．③ D．①②
解 : 解方程3x＋2＝－4 , 得x＝－2 , 因为关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2 ＝－4的解互为相反数 , 所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2 , 把x＝2代 入2(x－1)＝3m－1 , 得2＝3m－1 , 解得m＝1.
18．小明想从〞天猫”某网店购买计算器 , 经査询 , 某品牌A型号计算器的单价 比B型号计算器的单价多10元 , 5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相 同 , 问A , B两种型号计算器的单价分别是多少 ？
2. 用多种正多边形
新课导入
思考 用同一种平面图形如果不能铺满地
板 , 用两种或者两种以上平面图形能不 能铺满地板呢?
新课探索
探索
多种正多边形拼地板问题.
实际上 , 美观的图案是需要多种图形 的 , 下面请同学们看一看哪几种正多边 形可拼成地板？拼成什么样的图案？
思考 多种多边形拼成地板要满足哪些条件？
解 : 设A型号计算器的单价为x元 , 那么B型号计算器的单价为(x－10)元 , 由题 意 , 得5x＝7(x－10) , 解得x＝35 , 所以35－10＝25 , 那么A型号计算器的单价为35 元 , B型号计算器的单价为25元．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
12．已知x＝4是关于x的方程ax－1＝3(x＋a)的解 , 那么a的值是( ) AC．4 B．9 C．13 D．15
13．根据图中提供的信息 , 可知一个杯子的价格是( )
A．51元 B．35元 C．7.5元 D．8元
D
14．方程43[34(15x－2)－6]＝1 的解是 x＝55 ． 15．设 A＝3y－2，B＝2y＋4，当 y＝－__1_0_时，A＝2B.
正六边形与正 方形、正三角 形的平面密铺.
练习
1. 以下两种正多边形的组合能否密铺地面？ 正三角形与正方形？ 正三角形与正五边形？ 正三角形与正六边形？ 正四边形与正六边形？ 正三角形与正十二边形？
2. 用正五边形和什么多边形能铺满地板？
课堂小结
通过这节课的学习活动 , 你有什么收获？
随堂演练
解得
x=10800.
答 : 山水市前年居民的人均收入为10800元.
思考 在山水市去年售价为1000元的商品在前年 的售价为多少元呢 ？
解 : 设在山水市去年售价为1000元的商品在前年 的售价为y元 ,
依据去年价格上涨率为1.5%可列出方程 :
y(1+1.5%)=1000
解得
y ≈ 985.22.
5．方程 2(y＋1)＝y－2 的解是( C ) A．y＝0 B．y＝2 C．y＝－4 D．y＝－2
6．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数 , 那么x等于( ) D A．－8 B．5 C．－9 D．9 7．方程2x－1＝3(x＋2)的解为 x＝－7 ．
8．假设式子3(x＋3)与2(x－1)的差为2 , 那么x＝－_9___．