专题10 抛体运动类问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)

专题10 抛体运动类问题
命题点一 平抛运动基本规律的应用
1
．飞行时间
由t ＝
2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程
x ＝v 0t ＝v 0
2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度
v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0
，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关．
4．速度改变量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示．
图4
5．两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示，
即x B ＝x A 2
.
推导：
⎭⎬⎫tan θ＝y A x A －x B tan θ＝v y v 0＝2y A x A →x B ＝x A 2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：
⎭⎬⎫tan θ＝v y v 0＝gt v 0
tan α＝y x ＝gt 2v 0→tan θ＝2tan α 题型一 单个物体的平抛运动
【例1】如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s 的初速度沿水平方向抛出。

小球经过1s 落地，不计空气阻力。

则下列正确的是（ ） （g =10m/s 2）
A ．小球抛出时离地面的高度是10m
B ．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是20m
C ．小球落地时的速度大小是
D ．小球落地时的速度方向与水平地面成45角
【答案】
D
【解析】
A ．竖直方向，由自由落体运动规律得
25m 12
h gt ==
则小球抛出时离地面的高度是5m ，故A 错误；
B ．水平方向的位移大小为 010m x v t ==
故B 错误；
C ．小球落地时，竖直方向的速度大小为
10m/s y v gt ==
则小球落地时的速度大小为
v ==
故C 错误；
D ．由于小球落地时，竖直方向速度大小等于水平方向速度大小，则小球落地时的速度方向与水平地面成45角，故D 正确。

故选D 。

题型二 多个物体的平抛运动
【例2】如图所示，A ，B 两小球分别从距地面高度为h 、3h 处以速度A B v v 、水平抛出，均落在水平面上CD 间的中点P ，它们在空中运动的时间分别为A B t t 、。

不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A ．13A
B t t =∶∶ B ．31A B t t =∶∶
C ．A B v v =∶
D ．A B v v ∶
【答案】D
【解析】
AB ．竖直方向做自由落体运动，根据 212
h gt =
得
t =故
:A B t t =选项A B 错误；
CD ．水平方向做匀速运动，根据
0x v t =
知，水平位移x 相等，则
::A B B A v v t t ==
故C 错误，D 正确；
故选D 。

【例3】下图是某一家用体育锻炼的发球机，从同一点沿不同方向发出质量相同的A 、B 两球，返回同一高度时，两球再次经过同一点.如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是：（ ）
A．两球再次经过同一点时的速度大小一定相等
B．两球再次经过同一点时重力做功的功率可能相等
C．在运动过程中，小球A动量变化量小于小球B动量变化量
D．在运动过程中，小球A运动的时间大于小球B运动的时间
【答案】D
【解析】
D．由图可知，两球在竖直方向上做竖直上抛运动，A球上升的高度大，A球运动的时间长，初位置A球的竖直分速度大于B球的竖直分速度，故D正确；
A．根据题意可知两球水平方向距离相等，A球运动的时间长，所以A球的水平分速度小于B球的水平分速度，而A球的竖直分速度大于B球的竖直分速度，根据运动的合成可知，两球落地时速度不一定相等，故A错误；
B．两球再次经过同一点时A球的速度竖直分速度大，两球再次经过同一点时A球重力做功的功率大，故B错误；
C．A球运动的时间长，两球质量相同，两球重力相同，合力相同，所以合力对A球的冲量大，根据动量定理要知，在运动过程中，小球A动量变化量大于小球B动量变化量，故C错误；
故选D。

总结：
1．若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．
2．若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定．
3．若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．
4．两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达此处才会相遇．
命题点二 有约束条件的平抛运动模型
题型一 对着竖直墙壁平抛
【例4】如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。

假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）
A
．两次发射的初速度之比为1:B ．碰到墙面前竖直方向的分速度大小之比为1：1 C
．下降高度之比为D ．碰到墙面时速度大小之比为1：1
【答案】D
【解析】 A ．设两球的初速度分别为1x υ和2x υ，运动时间为1t 和2t ，由平抛运动规律可知
1122x x L υt υt ==
速度和水平方向夹角为 11
tan
30x gt υ=
22
tan 60x gt υ=
联立解得 12
t t = 121
x x υυ= 故A 错误； B ．由y gt υ=
可得，竖直分速度大小之比为
1
2
12y y υt υt == 故B 错误； C ．由212
y gt =可得，下落高度之比为 21122213
y t y t == 故C 错误；
D ．由cos x υυθ=可得，两球碰墙的速度之比为 1122cos601cos301
x x υυυυ== 故D 正确；
故选D 。

题型二 斜面上的平抛运动
【例5】如图所示，水平地面放置一倾角为37°的斜面，将小球甲从斜面顶端A 以速度1v 沿水平方向抛出后落在斜面上的C 点。

将另一小球乙从与A 等高的B 点以速度2v 水平抛出恰好垂直撞击到C 点，已知3tan 374
︒=，则甲乙两球初速度大小之比12:v v 是（ ）
A ．45
B ．89
C ．43
D ．1
【答案】B
【解析】
根据平抛运动的规律，甲球落在C 点
212
h gt = x vt =
tan 37h x
=︒ 可得
1
2tan 37gt v =︒ 乙球垂直斜面落地落在C 点，可知末速度与水平方向的夹角为53︒，竖直下落高度与甲相同，则所用时间与甲相同，乙球下落高度与甲相同，则所用时间与甲相同。

设乙球抛出的速度大小为2v ，则
2
tan 53y
x
v gt v v ==︒ 联立解得
1289
v v 故选B 。

1．顺着斜面平抛
方法：分解位移．
x ＝v 0t ，
y ＝12gt 2，
tan θ＝y x ，
可求得t ＝2v 0tan θg .
2．对着斜面平抛(垂直打到斜面)
方法：分解速度．
v x ＝v 0，
v y ＝gt ，
tan θ＝v 0v y ＝v
0gt ，
可求得t＝v0
g tan θ.
题型三半圆内的平抛运动
【例6】如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB，其中AB是它的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。

一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
A．只要v0足够大，小球一定可以不落在圆环上
B．只要v0取值不同，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就不同
C．初速v0取值越小，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就越小
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
【答案】D
【解析】
A．小球飞出后做平抛运动，竖直方向上必下落，故必落在圆环上，故A错误；
BC．平抛运动的物体飞行时间取决于竖直上下落的高度，当小球落在环上同一高度时飞行时间一定相同，但速度可不同；落点在C点左侧时速度大者时间长，落在C点右侧时速度越大时间越短，故BC错误；
D．因平抛运动的速度方向的反向延长线通过水平位移的中点，当小球垂直落在环上时，速度方向通过环心，而小球只要落在环上，水平位移都不可能达到2R，即水平位移的中点必在环心的左侧，故D正确。

故选：D。

【例7】固定在竖直面内的半圆弧ABC的半径为R，直径AB水平，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为 ，自A点将质量为m的小球水平抛出，一段时间后，小球恰好通过小孔P，重力加速度为g，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）
A ．小球平抛的初速度大小为0v =
B ．小球通过小孔P 的速度一定沿OP 方向
C ．只要初速度大小合适，小球可以通过B 点
D ．小球通过小孔P 【答案】A 【解析】
A ．由平抛运动规律有
21sin 2
R gt θ=
0(1cos )R v t θ+=
解得
0v =
故A 正确；
B ．根据平抛运动的速度方向的反向延长线经过水平位移的中点可知，小球通过小孔P 的速度不可沿OP 方向，故B 错误；
C ．由于小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则竖直方向一定有位移，所以小球不可能通过B 点，故C 错误；
D ．由竖直方向可得
21sin 2
R gt θ=
得
t =
则在P 点时的竖直方向的速度为
y v gt g ===则小球通过小孔P
D 错误。

故选A 。

如图所示，
半径和几何关系制约平抛运动时间t ：h ＝1
2gt 2，
R ±R 2－h 2＝v 0t . 联立两方程可求t .
命题点三 平抛运动的临界和极值问题
1.取水平地面为重力势能零点。

一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。

不计空气阻力。

该物块落地式的速度方向与水平方向的夹角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，则，则物体
落地的竖直速度，则落地时速度方向与水平方向的夹角，则，选项B正确。

2.如图，可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】在B点由速度分解可知，竖直分速度大小为，由平抛运动规律和圆周的几何条件可知，，，解得:，所以ABD错误；C正确。

3.如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到Ａ，Ｂ两处．不计空气阻力，则落到Ｂ处的石块（）
A．初速度大，运动时间短
B．初速度大，运动时间长
C．初速度小，运动时间短
D．初速度小，运动时间长
【答案】A
【解析】由于B点在A点的右侧，说明水平方向上B点的距离更远，而B点距抛出点的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B点的石块的初速度较大，故A是正确的，BCD都是不对的。

4.如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有（）
A．a的运动时间是b的运动时间的倍
B．a的位移大小是b的位移大小的倍
C．a，b落地时的速度相同，因此动能一定相同
D．a，b落地时的速度不同，但动能可能相同
【答案】D
【解析】设P点离地面高度为h，初速度大小为，则a落地的时间，a的位移；对b分段求时间，又有，解得，，所
以AB错误，由机械能守恒可知，a，b落地时速度大小相等，方向不同，若a，b质量相等，故动能可能相等，选项C错误，D正确。

5.第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日至2月23日在俄罗斯索契市举行。

跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（）
A．如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同
B．如果v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同
C．运动员在空中经历的时间是
D．运动员落到雪坡时的速度大小是
【答案】A
【解析】根据得，运动员在空中经历的时间，则水平位移，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同．因为速度与水平方向的夹角正切值为，因为位移与水平方向夹角为定值，则速度与水平方向的夹角为定值，则落
在斜面上的速度方向相同．故A正确，B，C错误；因为运动员落在斜面上时与水平方向的夹角不等于θ，则速度大小不等于，D错
6.静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t,水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力（重力加速度g取10）,以下说法正确的是（）
A．水流射出喷嘴的速度为
B．空中水柱的水量为
C．水流落地时位移大小为
D．水流落地时的速度为
【答案】B
【解析】由题意知，水做平抛运动，θ为总位移与水平方向的夹角，，可得水流射出喷嘴的速度为，故A错误；下落的高度，水流落地时位移，所以C错误；空中水柱的体积，所以B正确；水流落地时的速度
，所以D错误。

7.在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g。

则根据以上条件可以求得（）
A．物体距离地面的高度
B．物体作平抛运动的初速度
C．物体落地时的速度
D．物体在空中运动的总时间
【答案】B．
【解析】根据得，，则．因为y，则，可以求出平抛
运动的初速度．高度未知，无法求出运动的时间，无法求出竖直分速度以及落地的速度．故B正确，ACD错误．
8.如图所示，AB为一固定斜面，一物体自斜面的顶端以某一速度v1沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与斜面的夹角为θ1．另一物体也自斜面的顶端以另一速度v2（v1＜v2）沿水平方向抛出后也落在斜面上，该物体与斜面接触时的速度方向与斜面的夹角为2．空气阻力不计，则关于1与2之间的大小关系，下列正确的为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】设斜面的倾角为，物体落在斜面上，速度与水平方向的夹角为，有
，，因为小球落在斜面上位移与水平方向的夹角相同，
则速度与水平方向的夹角相同，物体速度方向与斜面的夹角为，知．故A正确，BCD
错误．故选：A．
9.在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴
正方向，得到其运动的轨迹方程y＝ax2．若a和重力加速度g均已知，且不计空气阻力，则仅根据以上条件可求出的是（）
A．小球距离地面的高度
B．小球做平抛运动的初速度
C．小球落地时的速度
D．小球在空中运动的总时间
【答案】B
【解析】根据x=v0ty=及y＝ax2可求出平抛运动的初速度．高度未知，无法求出运动的时间，无法求出竖直分速度以及落地的速度．故B正确，ACD错误．
10.如图所示，位于同一高度的小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1，v2之比为（）
A． 1 ∶1
B． 2 ∶1
C． 3 ∶2
D． 2 ∶3
【答案】C
【解析】小球A做平抛运动，根据分位移公式，有：
又
联立①②③得：
小球B恰好垂直打到斜面上，则有：
则得：
由④⑥得：。

故选：C
11.（多选）如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O，Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【解析】小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出后做平抛运动，将其沿水平和竖直方向分解，在水平
方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

设小球到达Q点时的速度，竖直速度为，则由题设及几何知识得，小球从P到Q在水平方向上发生的位移为，速度的方向与水平方向的夹角为θ，于是，根据运动规律得：，，联立以上各式解得：，或，故选BC。

12.（多选）如图所示，斜面上有a，b，c，d，e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ。

若小球从a点以2v0速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
A．小球将落在c点与d点之间
B．小球将落在e点
C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θ
D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ
【答案】BD
【解析】小球落在斜面上时，速度方向与斜面间的夹角相同，D正确；小球落在e点时，下落高度为落在b点下落高度的4倍，时间为2倍，而水平速度加倍，则水平位移加倍，B正确。

13.（多选）如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。

若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点：若A点小球抛出的同时，在C点以初速度方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。

已知，且不计空气阻力，则（）
A．两小球同时落到D点
B．两小球在此过程中动能的增加量相等
C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等
D．两小球初速度之比
【答案】CD
【解析】两球均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h=gt2，得t=，由于两球下落的高度
不同，则知两球不可能同时到达D点．故A错误．根据动能定理得知：重力做功等于动能的增加量，而重力做功不等，则动能的增加量不等．B错误．在击中D点前瞬间，重力做功的功率为P=mgv y=mg•gt，t 不等，则P不等．故C正确．
设半圆的半径为R．小球从A点平抛，可得R=v1t1R=gt12小球从C点平抛，可得Rsin60°=v2t2R（1-cos60°）=gt22联立解得．故D正确．
14.（多选）如图所示，a为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。

将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。

则（）
A．当小球的初速度时，掉到环上时的竖直分速度最大
B．当小球的初速度时，将撞击到环上的圆弧ac段
C．当取适当值，小球可以垂直撞击圆环
D．无论取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
【答案】ABD
【解析】当下落的高度为R时，竖直分速度最大，根据得，
则，故AB正确；设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为θ，，，且
可解得θ=0，但这是不可能的，故C错误D正确；故选ABD。

15.（多选）一小球以的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点．在A点小球速度方同与水平方同的夹角为．在B点小球速度方同与水平方同的夹角为（空气阻力忽略不计．g取m/s2）．以下判断中正确的足（）
A．小球经过A，B两点间的时间
B．小球经过A，B两点间的时间
C．A，B两点间的高度差
D．A，B两点间的高度差
【答案】AC
【解析】平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动。

水平速度恒定不变，竖直方向速度，根据矢量合成，在A点有，．在B点，计算得从抛出点到AB的时间分别为，，所以小球经过A，B两点间的时间选项A对B错。

根据自由落体运动高度，从抛出点到A点的高度，，A，B 两点间的高度差选项C对D错。

16.在某高度处以初速度水平抛出一个飞镖，在离抛出点水平距离l，2l处有A，B两个正以速度v 2匀速上升的完全相同的小气球，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）。

求：
(1)飞标刺破A气球时，飞标的速度大小；
(2)A，B两个小气球在未被刺破前的高度差。

【答案】（1）（2）
【解析】（1）从抛出到刺破气球A，经过了时间
竖直方向速度，
则飞镖速度
（2）AB两球被刺破位置的高度差，
B球比A球多运动时间，
B比A多上升，
所以AB未被刺破前高度差为
17.如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。

在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。

枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。

在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。

装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。

（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

【答案】(1)m/s2(2)0.55 m 0.45 m(3)492 m<L≤570 m
【解析】(1)装甲车加速度a＝＝m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－g＝0.55 m
第二发子弹离地的高度h2＝h－g=1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m
L的范围 492 m<L≤570 m.
18.如图所示，水平地面上有一个静止的直角三角滑块P，顶点A到地面的距离h=1.8m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=6．4m。

在其顶点么处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动。

现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上。

滑块P的质量M=4．0kg，小物块Q的质量m=1．0k g，P与地面间的动摩擦因数。

（取g=10m/s2）求：
（1）小物块Q落地前瞬间的速度；
（2）小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。

【答案】（1）Q落地前瞬间的速度大小为与水平成37°角
（2）9.24m
【解析】（1）对P，Q整体分析有：
当顶点C运动至障碍物D时有：
之后Q物体做平抛运动有：
Q落地前瞬间竖直方向的速度为
由矢量合成得：Q落地前瞬间的速度大小为
与水平成φ角，
（2）由（1）得Q平抛的水平位移
P物体做匀减速运动，
Q物体平抛时间内P的位移为
所以Q落地时Q到滑块B端的距离为
19.如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0k g的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数
μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。

现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度．
（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．
【答案】（1）；（2）x=5m，y=5m
【解析】（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．
由牛顿第二定律得：
解得：
减速运动时的加速度大小为：
由运动学公式得：
而
解得：
（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：
解得小物块到达O点时的速度为：
小物块过O点后做平抛运动．
水平方向：
竖直方向：
又
解得位置坐标为：x=5m，y=5m。