湖南省攸县明阳学校高中数学 三视图与直观图学案 新人

湖南省攸县明阳学校高中数学三视图与直观图学案新人教A版必
修2
1.中心投影与平行投影（识记A）.
2.空间几何体的三视图（掌握C）.
3.空间几何体的直观图（识记A）.
知识要点：
1.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.
2.平行投影：在平行光线照射下形成的投影.在平行投影中，投影线垂直投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.
3.三视图：
（1）正视图：从前往后看；
（2）侧视图：从左往右看（在正视图右侧）；
（3）俯视图：从上往下看（在正视图下方）.
规则：（1）正俯等长；
（2）正侧等高：正视图与侧视图的高度一样；
（3）侧俯等宽：俯视图与侧视图的宽度一样.
（4）看得见的画实线；看不见的画虚线.
4.直观图：（空间几何体的立体图）
斜二测画法：
①在原图中建立x轴，y轴，两轴垂直且交于O点；画直观图时，建立对应的'x轴，'y轴，且
ο
135）.
x（或ο
∠Oy
'
45
'=
②位置上：平行于坐标轴的线段仍平行于新坐标轴；
长度上：平行于x轴的直线长度不变，平行于y轴的直线长度减半.
45③画空间几何体的直观图时，需建立空间坐标系：通常x轴水平向右，z轴垂直向上，y轴ο向上（或向下）；且平行于z轴的直线长度不变.
④看得见的画实线；看不见的画虚线.
例题分析：
1.三视图的识别：
例1：如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）
A.球
B.圆锥
C.圆柱
D.圆台
基础练习：
1.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.三棱锥
2.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A.圆柱
B.三棱柱
C.球
D.四棱柱
3.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为21，则该几何体的俯视图可能是（ ）
4.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ）
A.32
B.2
C.4
D.3
6.（能力提升）如图，圆锥的底面半径为1，高为
2，求其内接正方体的棱
长.。