冲量和动量

、讲授新课:
（一）冲量
1、用多媒体出示下列问题:
一个静止的质量 m=2kg 的物体受到F =10N 的水平恒力作用，问:
1、经过时间t=4s 物体的速度 v 变为多大？ （ v =20m/s ）
应将作用力变为多大？ （ F =40N ） 学生给出答案后，询问解题方法。

3、拓展分析
把v=F t 。

整理可得Ft=mv, m
的速度，你可采用哪些方法?
的时间。

同，这个物体就获得相同的速度。

也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改 变物体速度的效果，是由 Ft 这个物理量决定的，那么 Ft 这个物理量叫什么？它
有什么特点呢?
（1）冲量的定义：力 F 和力的作用时间t 的乘积Ft 叫做力的冲量，通常用
符号I 表示冲量。

冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时 冲量的方向就跟
力的方向相同。

如果力的方向在不断变化，如绳子拉
物体做圆周运动，则绳的拉力在时间 t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量
的方向。

对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得 出。

学习过动量定理后，自然也就会明白了。

2、如果要使此物体的速度从静止开始在
t 1s
的时间内速度达到
解：物体在力F 的作用下得到的加速度为
F
a
=—； m
经时间t,据v=at= — t 。

m
由此我们得到：对于一个原来静止的物体（
v o =0, mu 定），要使它获得一定
学生答：a 、可以用较大的力作用较短的时间;
b 、可以用较小的力作用较长
教师：对于一个原来静止的物体，只要作用力
F 和作用时间t 和乘积Ft 相
4、 冲量
(2) 定义式：I=Ft
(3) 单位：冲量的国际单位是牛•秒（N ・s ）
(4) 间内不变,
5、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理
量，因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。

换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，
冲量是个过程量。

6、巩固训练：
以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。

关于物体受到的冲量，
以下说法正确的是：（）
A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反；
B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；
C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量；
D＞物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下。

学生思考后让一位同学作答并说明各选项正误的理由。

小结：冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。

接下来，再请同学们思考下列问题：（出示思考题）
（思考1）足球场上一个足球迎头飞
过来，你的第一个反应是什么？如果飞过
来的是铅球呢？为什么？
学生回答后小结：运动物体的作用效
果与物体的质量有关。

（思考2）别人很慢地朝你投来一颗质量为20g的子弹来你
敢不敢用手去接？如果子弹从枪里面发出来呢？
学生回答后小结：运动物体的作用效果还与物体的速度有
关。

归纳：运动物体的作用效果，由物体的质量和速度共同决定。

（二）动量
1. 定义：质量m和速度v的乘积mv.动量通常用字母P表示。

2. 公式：p=mv
3. 单位：千克？米/秒（kg?m/s） , 1N?m=1kg?m/s2?m=1kg?m/s
4. 动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。

4、知识巩固训练二
1）、试证明冲量的单位N • s和动量的单位kg - m/s是相同的。

2）我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明。

5、学生讨论回答后，教师总结：
1）动量和冲量的单位是相同的，即：1牛•秒=1千克•米/秒。

2 ）由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小和方向发生变化，动量就一
定发生变化。

例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量。

过渡引言：如果一个物体的动量发生了变化，那么它的动量变化量如何求解？
（三）动量的变化
1、教师介绍：所谓动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。

即^ P=P -P。

2、出示下列例题：
例1: 一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖
硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45o,碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45o,速度大小仍为2m/s, 用作图法求出钢球动量变化大小和方向？
ppEmr
二
PPP
二
3、思考下列问题：
1）动量是矢量，其运算遵循什么规律?
2）上边两题中，有什么主要区别？
4、学生讨论后，写出解题过程，并在实物投影仪上展示正确的解题过程。

例1:解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s,碰撞前钢球的动量为P=mv0.2 x 2kg - m/s=0.4kg - m/s。

碰撞后钢球的速度为v ' =0.2m/s ,碰撞后钢球的动量为
p' =m v' =-0.2 x 2kg - m/s=- 0.4kg - m/s。

△ p= p' -P=-0.4kg - m/s -0.4kg - m/s =-0.8 kg - m/s,且动量变化的方向向左。

例2:解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p'和P
为邻边做平行四边形，则△p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向：
△p = Jp'2十（一p）2
.0.42 0.42kg m/s
-p
方向竖直向上。

77777777777777777777
教师总结：
动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则：在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量的变化就可以简化为代数运算了。

［练习］:
质量为3kg的小球，以2m/s的速率绕其圆心做匀速圆周运动，小球从A转到B 过过程中动量的变化为多少？从A转到C的过程中，动量变化又为多少？
三、总结、扩展
1、在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量，力和力的作用时
间的乘积叫做力的冲量，冲量是矢量。

2、物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量是矢量。

动
量的运动服从矢量运算规则一平行四边形定则。

如果物体的运动在同一条直线上，
在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算。

程3、关于动量变化量的运算，△ p也是一处矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方向成一角度。

四、作业：
课本P119练习一的1、2、3
五、板书：
1. 冲量等丁施丁物体的力 和力的作用时间的乘积
2. 表示：l = Ft T 只适用丁包力冲量的计 算； 对丁变力F 应理解为作用时间内的 平均值.
冲量』3.冲量是一个过程量t 表示力在时间上的作用效果
t 谈到冲量必须指明哪个力在哪段时间上的冲量
‘若力是包力则冲量与力 同向； J 若力方向变化冲量方向 就是外力 、变化的方向
5.单位：牛秒(N s)
1. 定义：运动物体的质量和速度 的乘积；
2. 动量是描述物体运动状态的物理量；
动量＜3.动量是欠量，其方向就是速度的方向，在一条直线 上,
确定正方向后，动量的运算可简化为代 数运算.
、4.单位:kg m/s (千克，米/秒)
备注
冲量和动量＜
4冲量是欠量 ■■。