人教版初中七年级上册数学《利用去分母解一元一次方程》导学案

3.3 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母
第2课时利用去分母解一元一次方程
学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。

学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

学习要求：1. 阅读教材P97---P98的例2、例3；
2. 限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
3. 课前在组内交流展示。

4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。

一、自主学习：
1.解方程：
（1）x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ；(2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。

反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？
提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。

3.教材例3.生产调度问题。

（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；
（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .
解：见P98，认真阅读。

（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。

二、合作探究：
1. 对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（）
A 21－x－5x＋15＝8
B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8
D 21－x－5x－15＝8
2. 解方程：3
2
[
2
3
(
4
x
－1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。

（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
1.课本P102习题3.3第5、7题；
2.若x＝-2为方程1
2
(ax－4)－
1
3
(6x＋1)＝-
1
3
的解，试求a的值。

---------------------学习小技巧---------------
小学生制定学习计划的好处
小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

有的人会有疑问，小学生的学习任务不大为什么还要制定学习计划?下面就让我们一起来看看小学生制定学习计划的好处。

1、学习的目标明确，实现目标也有保证
学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。

短时间内达到一个小目标。

长时间达到一个大目标。

在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。

2、恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好，到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。

3、对培养良好的学习习惯大有帮助。

良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。

有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。

由于学习计划有必要又大有好处，所以有计划地学习成为优秀生的共同特点。

学习好和学习不好的差别当中有一条就是有没有学习计划。

这一点越是高年级越明显。