宿迁市高中高一下册数学期末考试试卷

宿迁市高中高一下册数学期末考试试卷
12. 已知集合，
若 ,则的最小值是
13. 若A，B，，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A= .
14.已知数列满足：是其前项和.则满足不等式的最小正整数的值为 12
二、解答题，本大题共6小题，共计90分，每题必须写出相应的解题过程或必要的解题步骤.
15. (本题满分14分)
已知，
(1) 求的值;
(2) 求的值.
解(1)
(2)
16. (本题满分14分)
如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点.
(1) EF∥平面ACD;
(2)求证：平面平面 ;
(3)若平面平面，且，求三棱锥的体积.
17. (本题满分14分)
已知锐角的三个内角所对的边分别为，且 .
(1) 求角C的大小;
(2)若 ,且，求的值.
解(1)
(2)依题，得，，(8分)
即，，(10分)
， (12分)
(14分)
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18. (本题满分16分)
某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.
(1)设该车使用n年的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;
(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年
平均费用最少).
19.(本题满分16分)
已知
(1) 当不等式的解集是时，求的值;
(2)对任意实数恒成立，求实数的取值范围;
(3)设为常数，解关于的不等式 .
解答(略)
20. (本题满分16分)
已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足，且，求数列的前项和 ;
(3)在(2)的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有。

若存在，求出的值;若不存在，试说明理由.
20. 解：(1)当时， (1分)
当时，
整理，得 (2分)
(3分)
(2)由
(4分)
①-②，得
(6分)
(8分)
(3)由(2)知，对任意，都有 .(10分)
因为，
所以 .(14分)
故存在整数，使得对于任意，都有 .(16分)
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