2018-2019学学年度第一学期七年级数学期末试卷3附答案

七年级数学期末考试试卷
一、单选题(30分)
1．(3分)下列各组单项式中，为同类项的是（）
.a
2．(3分)用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为（）
3．(3分)在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）
4．(3分)计算
5．(3分)一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）
6．(3分)乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4 cm，高为4 cm的圆柱，捏成底面直径为3.2 cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）
7．(3分)如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）
8．(3分)甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则x等于（）
9．(3分)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）
10．(3分)把前2017个数1，2，3，…，2017的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）
二、填空题(15分)
11．(3分)如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为．
12．(3分)若x=1是方程2x+m-1=5的解，则m= ．
13．(3分)一列数71，72，73…723，其中个位数是3的有个．
14．(3分)有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式： =24．
15．(3分)如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．
三、解答题(55分)
16．(5分)化简：-2x2-5x+3-3x2+6x-1．
17．(6分)一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．
18．(8分)如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14)．
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是．
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
19．(8分)规定○是一种新的运算符号，且a○b=a2+a×b-a+2，例如：2○3=22+2×3-2+2=10．请你根据上面的规定试求：
(1)-2○1的值．
(2)1○3○5的值．
20．(6分)如图，点A、B在数轴上表示的数分别为-12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．
(1)运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是．
(2)若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值(写出解题过程)．
21．(8分)如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．
(1)写出以C为顶点的相等的角．
(2)若∠ACB=150°，求∠DCE度数．
(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．
(4)当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的(3)中的关系是否变化？请说明理由．
22．(6分)当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x-2)=3(x+m)的解大9？
23．(8分)如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，其相应的示意图如下：
(1)若一个3×2的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少？并画出相应的示意图．
(2)若一个n×2的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少？最少是多少？
试卷答案
一、单选题
1．【答案】B
【解析】选项A：相同字母的指数不同不是同类项，所以选项A错误；
选项B：字母相同且相同字母的指数也相同，所以选项B正确；
选项C：字母不同的项不是同类项，所以选项C错误；
选项D：字母不同的项不是同类项，所以选项D错误．
故答案为：B．
2．【答案】D
【解析】326亿用科学记数法表示3.26×1010 ．
故答案为：D。

3．【答案】B
【解析】根据方向角的概念，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°方向．故答案为：B．
4．【答案】A
【解析】==-8．
故答案为：A。

5．【答案】B
【解析】多项式为：x2-2y2+(x2+y2)
=(1+1)x2+(-2+1)y2
=2x2-y2．
故答案为：B．
6．【答案】B
【解析】设高变成了x cm，根据题意得
π×(4÷2)2×4=π×(3.2÷2)2×x，
解得x=6.25．
则高变成了6.25 cm．
故答案为：B．
7．【答案】B
【解析】根据题意得：2[a-b+(a-3b)]=4a-8b．
故答案为：B。

8．【答案】C
【解析】题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．
结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，
所以可列方程(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30，
解得x=240．
故答案为：C。

9．【答案】C
【解析】设在这次买卖中原价都是x元，
则可列方程：(1+25%)x=135，
解得：x=108，
比较可知，第一件赚了27元，
第二件可列方程：(1-25%)x=135，
解得：x=180，
比较可知亏了45元，
两件相比则一共亏了18元．
故答案为：C。

10．【答案】B
【解析】设S=1+2+3+ (2017)
前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，
则如果把前面任意填上“+”号或“-”号．则设前面为“-”号的整数和为-k，
则将他们相加为s-2k=1+2+3+…+2017-2k=2017×2018÷2-2k=2035153-2k，
仍为奇数．
故答案为：B．
二、填空题
11．【答案】21
【解析】由题意得：当x=-5时，(-5-2)×(-3)=(-7)×(-3)=21．
故答案为：21．
12．【答案】4
【解析】把x=1代入方程得：2+m-1=5，
解得：m=4．
故答案为：4．
13．【答案】6
【解析】由题意可知：
71=7，个位数字为7；
72=49，个位数字为9；
73=343，个位数字为3；
74=2401，个位数字为1；
75=16807，个位数字为7；
根据以上可知每4个数为一个循环，即23=5×4+3，共有6个末位数字是3．
故答案为：6．
14．【答案】3×7+(4-1)
【解析】答案不唯一，如：3×7+(4-1)=24．
15．【答案】P
【解析】∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点O在M、N的中点处，
∴图中表示绝对值最小的数的点是P．
故答案为：P．
三、解答题
16．【答案】解：-2x2-5x+3-3x2+6x-1
=(-2-3)x2+(-5+6)x+(3-1)
=-5x2+x+2．
【解析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．17．【答案】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°-x)，
由题意得：x-(90°-x)=30°，
解得：x=80°．
答：这个角的度数是80°．
【解析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．
18．【答案】(1)6.28
(2)解：①∵+2-1-5+4=0，
∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；
∵(+2)+(-1)+(-5)=-4，
∴第3次滚动后，Q点距离原点最远．
②∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17，
∴17×2π×1=106.76，
∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76；
∵2-1-5+4+3-2=1，
∴1×2π×1=6.28，
∴此时点Q所表示的数是6.28．
【解析】(1)利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离，
∵2πr=2×3.14×1=6.28，
∴点A表示的数是6.28．
故答案为：6.28．
(2)①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；
②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．
19．【答案】(1)解：-2○1
=(-2)2+(-2)×1-(-2)+2
=4-2+2+2
=6．
(2)解：1○3○5
=(12+1×3-1+2)○5
=(1+3-1+2)○5
=5○5
=52+5×5-5+2
=25+25-5+2
=47．
【解析】根据新运算的运算顺序，把-2○1，1○3○5列出式子，再根据有理数混合运算的顺序和法则分别进行计算即可．20．【答案】(1)4 -4
(2)解：运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，
若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，
解得：t=2．
若在相遇之后距离为10，则有2t+3t-10=20，
解得：t=6．
综上所述：t的值为2或6．
【解析】(1)设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：
2x+3x=8-(-12)，
解得：x=4，
-12+2×4=-4．
答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：-4；
故答案为：4；-4．
(2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．
21．【答案】(1)解：根据同角的余角相等可得：∠ACE=∠BCD，ACD=∠ECB．
(2)解：∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=150°-90°=60°
∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-60°=30°．
(3)解：∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴∠ACB与∠DCE互补．
(4)解：不变化，
证明：∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴无论如何旋转，∠ACB与∠DCE互补．
【解析】(1)根据同角的余角相等作答；
(2)由图得∠DCE=90°-∠ACE，求∠ACE的度数即可；
(3)∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°；
(4)由(3)可得，当三角板ACD绕点C旋转时，不变化．
22．【答案】解：方程3x+m=2x+7，
解得：x=7-m，
方程4(x-2)=3(x+m)，
去括号得：4x-8=3x+3m，
解得：x=3m+8，
由题意得：7-m=3m+8+9，
解得：m=-2.5．
【解析】表示出两个方程的解，由题意求出m的值即可．
23．【答案】(1)解：一个3×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6，作图如下：
(2)解：一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是2n；
小正方形的个数最少是：①n为偶数，有个；②n为奇数，有+2=个．
【解析】(1)一个3×2的矩形可以是1个2×2和2个1×1或6个1×1的；
(2)一个n×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是1×1的小正方形的个数最多，分奇偶性讨论小正方形的个数最少的情况．。