山西省运城市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(冲刺卷)完整试卷

山西省运城市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是
A
．B．C．D．
第(3)题
计算所得的结果为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知是双曲线的右焦点，过点作垂直于轴的直线交于双曲线于两点，分别为双曲线
的左、右顶点，连接交轴于点，连接并延长交于点，且为线段的中点，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
第(5)题
设在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（）
A
．B．
C
．D．
第(6)题
已知向量，，若，则的值为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
双曲线的渐近线方程为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
如图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国煤炭进口走势图，每组数据中的增速是与上一年同期相比的增速，则图中X的值约为（）
A．90.2B．90.8C．91.4D．92.6
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知M 为圆C
：上的动点，P 为直线l ：上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A ．直线l 与圆C 相切
B ．直线l 与圆
C 相离C ．|PM |
的最大值为
D ．|PM |
的最小值为
第(2)题
一个复数集X 称为某种运算的“和谐集”是指X 满足性质:①X ⊆C ；②∀
a ，
b ∈X 对某种规定的运算a ⊕b ，都有a ⊕b ∈X .则下列数集X 是相应运算的“和谐集”的是（ ）
A ．，其中i 是虚数单位，规定运算:a ⊕b =a ×b ，(∀
a ，
b ∈X )B
．，规定运算:
C
．
，规定运算:a ⊕b =a ×b ，(∀
a ，
b ∈X )
D
．，规定运算:a ⊕b =a +b ，(∀
a ，
b ∈X )
第(3)题
已知直线
和圆
，则（ ）
A ．直线
过定点
B ．直线
与圆有两个交点C ．存在直线与直线垂直D ．直线被圆
截得的最短弦长为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知随机变量服从正态分布
，且
，则
___________.
第(2)题
双曲线
的渐近线方程为___________，离心率为___________．
第(3)题
已知函数在区间
上为增函数，则的取值范围为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知抛物线为其焦点，点在
上，且（为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；(2)若是
上异于点的两个动点，当
时，过点
作于，问平面内是否存在一个定点，使得
为定
值？若存在，请求出定点及该定值：若不存在，请说明理由.
第(2)题
已知
是各项均为正数的等比数列，是等比数列吗？为什么？
第(3)题
如图，在正三棱柱中，，
，是的中点，
，点在上，且．
(1)是否存在实数，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
第(4)题
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M在直线上，点N在曲线C上，求的最小值．
第(5)题
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方
程．。