人教版五年级上册数学 第五单元 等式的性质 教案(教学设计)

《等式的性质》
【教学目标】
知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

【教学重难点】
教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【教材分析】
从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。

加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点，通过课件演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。

一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。

要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。

但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。

而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。

教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。

同时引导学生自己总结规律。

等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。

等式性质2可以放手让学生自己总结，并形成经验。

【教学方法】
启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习旧知
1. 课件出示：
方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

判断一个式子是否是方程有两个条件。

二、旧知导入
1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）
把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生汇报：lOO+x (师板书)
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。

这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书）
三、探究新知
1.天平左盘放了一个a g的茶壶，右盘放了两个bg的茶杯。

天平保持平衡，得到等式：a=2b
2．合作探究。

(1)在天平的左边加一个茶杯，怎样才能让天平平衡呢？先让学生自己学习，再进行交流汇报，找出数量关系。

(2)把两个杯子放在天平的右边，让学生观察天平说一说发现了什么。

引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明a+b=2b+b
3.质疑：如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
两边各放上同样的一把茶壶呢？
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明a＋2b=2b＋2b
4.如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明a＋a=2b＋a
5.你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报（师板书）：
c＋d=4d
c＋d－d=4d－d
c=3d
6.进一步引导学生思考，列式表示下面的数量关系，从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
（1个花盆和3个花瓶同样重。

）
7．通过这几个实验，你发现了什么？
引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。

平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。

天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。

学生独立思考后在小组中交流。

然后教师指名学生说一说。

8.师引导：对比观察你能用一句话来表示你的发现吗？
引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

9.出示课件并说明：（一瓶墨水的重量=一个铅笔盒的重量）。

引导学生用x表示墨水的重量，用y表示铅笔盒的重量，写出等式：x=y。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后教师多媒体演示变化过程，通过课件演示得到x=2y 则2x=4y
10.通过课件演示得到2m=6n 则m=3n
11.通过刚才的试验，你发现了什么？你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展
1.组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报，集体订正。

四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么新的收获？
引导归纳等式的性质：
1. 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

五、课后练习
完成主题课堂作业相应内容
【板书设计】
等式的性质
1. 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【教学反思】
整个教学过程主要采用体验探究的教学方式，通过课件演示天平实验，把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生观察、归纳出等式的性质，体验知识的形成过程，学生在此过程中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而
通过教师的引导加工上升为理性认识，最后通过练习巩固等式的两个性质，为以后用等式的基本性质解方程做准备。