辽宁省鞍山市2020年九年级上学期数学期中考试试卷B卷

辽宁省鞍山市2020年九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·衡阳月考) 下列方程中的一元二次方程是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若y=（2﹣m）是二次函数，则m的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C . 2或﹣2
D . 0
3. （2分） (2020九上·江津月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015九上·黄陂期中) 一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实根
B . 没有实数根
C . 有两个不相等的实根
D . 无法确定
5. （2分） (2019九上·宁河期中) 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是
（）
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线的对称轴是
C . 当时，y的最大值为4
D . 抛物线与x轴的交点为，
6. （2分）(2016·荆门) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
7. （2分） (2016七上·瑞安期中) 如图，一个瓶子的容积为1L,，瓶内装着一些溶液. 当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为30cm，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10cm. 现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为15cm，则圆柱形杯子的内底面半径约为（）
A . 2..8cm
B . 4.0cm
C . 5.0cm
D . 6.2cm
8. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）
A . 点C处
B . 点D处
C . 点B处
D . 点A处
9. （2分） (2016九上·宜昌期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
则正确的结论是（）
A . ①②③④
B . ②④⑤
C . ②③④
D . ①④⑤
10. （2分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S梯形ABDE=9．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2019八下·海安月考) 已知x1、x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是________.
12. （1分） (2019九上·长春月考) 关于x的二次函数的图象与x轴有交点，则m的范围是________．
13. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为________．
14. （1分） (2020八上·莘县期中) 如果，那么代数式的值为________．
15. （1分）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=________ ．
16. （2分） (2019八上·姜堰期末) 如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则 =________度
三、解答题 (共8题；共69分)
17. （10分） (2019八上·浦东期中) 解方程：
（1）（x-1）（x+3）=5
（2） x2+x-3=0（公式法）
18. （5分） (2017八下·林甸期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
①画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；
②画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1 ．
19. （10分） 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自
行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
20. （10分）关于x的一元二次方程 +(2m 有两个不相等的实数根。

（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。

21. （2分）(2020·衢江模拟) 随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如下图所示的一次函数关系.（，且x为整数）
时间x（天）14710
人数y（人）310340370400
请结合上述信息解决下列问题：
（1）直接写出：y关于x的函数关系式是________.z与时间x函数关系式是________.
（2）请预测未来天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
（3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？
22. （15分）(2020·满洲里模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ ＝60°，边PQ交射线DC于点Q ．设点P的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示线段DC的长；
（2）当点Q与点C重合时，求t的值；
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S ，求S与t之间的函数关系式；
（4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．
23. （15分） (2019九上·台州月考) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由
24. （2分）(2020·铁西模拟) 如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当AD＝2PD时，求点P的坐标；
（3）求线段的最大值；
（4）当线段最大时，若点F在直线BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接写出点F的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共69分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、。