建立余热回收中纳米工质的导热系数预测模型

2020年第49卷第4期
•
• 23 -
Vol. 49 No.4 2020 INDUSTRIAL HEATING
DOI ： 10. 3969/汽.ion. 1002-1639.2020. 04. 006
建立余热回收中纳米工质的导热系数预测模型
周树光玉玲2,王 7
收稿日期:2019-08-29；修回日期：2020-04-08基金项目：国家自然科学基金项目（51806090）作者简介：
（1986—）,男，硕，高级工程师，研究方向为
热.（1.国家能源
海发
，云南昆明652103）
（2.昆明理工大学省部共建复杂有色金
实验室，冶金与能源学院，云南 明650093）
摘要:采用两步法制备质量分数为1%的Cu/A/03 -HO/EG 混合纳米流体。

首先，研究其导热系数随温度和基液混合比的变化情 况。

后，根据多项
理 Cu/A/03 -HO/EG 混合 流体的导热系数预测模型。

实结果表明， 流体的稳定性随
乙二
的增大而增强，由于不同种类粒子间的分子吸附力不同， 相 粒子容易结合形成 体，而Cu 粒子与A/03粒
子的 体则 。

导热数随着温度的 ，随 中水 的增大而。

根据实验数据，拟合了导热系数与温度
及基液混合比的多项式预测模型，回归系数'达0.998, 可以很好地预测Cu/A/03 -HO/EG 混合纳米流体的导热系数。

该模型可以指导工程
*
关键词： 流体;导热 数;预测模型;基液混合比;余热利用
中图分类号:TK124 文献标志码:A
文章编号：1002-1639（2020）04-0023-04
A Prediction Model of Thermal Conductivity of Nanofluids in the Waste Heat Recovery System
ZHOU Shuguang 1，ZHAI Yu/ng 2，WANG Jiang 2
( 1 .NationaoEneegyGeoup Yunnan YangeonghaiPoweeGeneeation Co.Ltd. ， Kunming652103 ， China )
(2. State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization ，Facultu of Metallurgical and Energy Engineering ，
KunmingUnieeesit ofScienceand TechnooogS ， Kunming 650093 ， China )
Abstrad:: A two-step method was used to prepare a Cu / A/O s - H 2 0 / EG mixed nanoOuid with a mass fraction of 1 %，and the change of
its thermal conductivitu with temperature and the mixing ratio of the base liquO was studied. Then ，a thermal conductivitu prediction model of Cu / A/ O3 - H 20 / EG mixed nanoOuid was established based on polynomial reyression theory. The experimenml results show that the smbiU iyofnanofouidsinceeaseswih RheinceeaseofeRhyoenegoycoocon en .Due oRhedi f eeenRmooecuoaeadsoep ion foecesbeween di f eeenRkinds
ofpaeicoes ， Rhesamekindsofpaeicoesaeeeasy ocombine ofoem aggeegaes ， whioeCu paeicoesand Ao 2 O 3 paeicoesaeeaggeegaed.Le s .
TheRheemaoconducieiyinceeasesnon -oineaeoywih inceeasing empeeaRueeand deceeaseswih inceeasingwaeecon enRin Rhebasefouid. Accoeding oRheeepeeimen aodaa ， apooynomiaopeedicion modeoofRheemaoconducieiy ， empeeaRuee ， and mieingeaioofRhebasefouid was
fitted. The reyression coefficient R 2 was 0. 998，and the thermal conductivity of the Cu / A/ O 3 - H 2 0 / EG mixed nanoOuid was predicted
with high accueacy.Themodeocan guideengineeeingappoications.
Key Wordt : nanofouids ; theemaoconductieity ; peediction modeo ; mietueeeatio ; wasteheatutioieation
随着全球能源危机的加剧，提高能源效率越来越
受到研究者的关注*在工业生产过程中，
生废
气 体，其中
大量热能、压力
可燃成分[1]*年来,为了达
的 源 和
运行成本，
们 了许
和方 废热资源的利用
率*在 工业 中
大量的余热，如水泥厂、酸、发
[2]* Le 等⑶指出大 27.9%
的27.9%
工业部门*例如，在水泥厂，水
泥生产过程中约40%的能源 热的形式转移到中*此外，在制酸行业中， 热 ，在S03冷却器及吸酸冷却器中存在大量温度波动的中低温余
热可
*
热的
受工质热物
的影响， 的工
质如水、工程油及乙二 向系数比 *
，提
出Chot -出可在 （ 小 100 nm ）颗粒按
合适的方法分散至液体中形成的胶体。

从成分
说，一 颗粒和液体共
成的一种稀
释 *与
的冷却液体（如水、煤、乙二和
流体等）相比，
流体已 表现出
的热导
[5]*在实 过程中，
要流体 具 ，
质，如既要稳定 、又要导热
，甚至还需
流
异*混合 流体
加了几种不
质的
粒子有可 部
些要求⑷* Nabit
亠塞如熱
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〔7-
指出 颗粒如A/03粒子稳定性和化学惰很好，但热系数 "而金 颗粒导热系数高
但容易 。

二者混合,其混合 流体的稳定
既好又可 热系数。

另一方面， 粒子
间的 作用,相 热系数
明显高于
单一流体的。

的性质也会影响
流体的热物性,进而影
响系统的换热量* Timofeeva 等［8-和Mlga 等［9-均发现
二 的 热系数
大于水的。

Chiam 等,10-指
出乙二醇-水 的热物性随着乙二
及温度的
明显。

这一
质 适合 具有温
波动的余热中，但关 二醇-水 的 :
流体的研究
*
夕卜，
影响 流体导热系数的 至今尚未完全明确,如温度、质 分数及混合比
之间并
不 单 的，而
在一种复杂的耦合关系*因
此，本
Cu/A/O 3 - FO/EG 混合 流体为研究
对象，研究 混合比对导热系数影响，然后 项
理
出导热系数的预测模型,用于指导纳米
流体的工程
*
1实验过程
实验中 的材料为：
颗粒，粒50 nm ,密
度8.9 g/cm 3，纯度99.9% ;氧化铝纳米颗，粒径20 nm ,
密度3. 5 g/cm 3，纯度99.9 %；乙二醇(EG ),密度
1.1155 g/cm 3，纯度99 %；去离子水(比0 ),密度
1 g/cm 3 *
将比0与EG 按不同体积比混合,采用两步法制 备Cu/A/03 -比0 /EG 混合纳米流体,研究基液比
对混合 流体热 物 的 影响 * 流体 的 具体 制
备过程如图1 *实 研究质量分数为1 %的
Cu/A/03 -比0/0混合纳米流体,制备不同基液体
积比(基液比)H 20： EG %80： 20、60： 40、50： 50、40： 60 + 20： 80)的
流体共5组*
中 颗粒与 ：
氧化铝颗粒质量比为50： 50。

每组配制50 g 的纳米
流体,其中纳米铜与纳米氧化铝各0.25 g ,基液总质
49.5 g *目的是分析对比各 流体的综合性
,得 定
、导热系数 、黏 的 ：流体*
2为Cu/A/03 - W/EG 混合纳米流体在初始制
备时不
比下的TEM 图*女口 2
,近似圆形
的深色大颗粒为Cu 粒子%50 nm ),近似棒状、块状的 色小颗粒为A/03粒子%20 nm ),过粒子密集程度
可看出其分 * 2可发 流体 中EG
含量越多,其团聚体越少,粒子的分散越均匀,且团聚
体尺寸较小*同时通过TEM 图可发现,Cu/A/03- HO/EG 混合纳米流体粒子的团聚通常是Cu 粒子与
Cu 粒子、A/03粒子与A/03粒子的结合 ，而Cu 粒
子与A/03粒子的 体则 *可 粒子间不同
吸附力造成的，需进一步实验验证*
Cu 纳米颗粒
混合纳
米流体
磁力搅拌 超声波
響+ ■
乙二醇
水
稳定混合纳米流体
A12O 3纳米颗粒
电子天平
图1 Cu/A/03 - HO/EG 混合纳米流体制备流程
(c)基液比50:50 (d)基液比40:60
图2 不同基液比下Cu/A/03 - H 2O/EG 混合纳米流体TEM 图
2多项式回归预测模型
有关纳米流体导热系数的经验模型Maxwel /11-以
早期颗粒
体 出了球形固体颗粒悬浮在液体中
的 型：
D $ D + 2D + 2
"%D - D )
% 1)
D D + 2D 一"%D 一 D )
式中:D f , D 及Df 分别为悬浮体系、固体颗粒及基液的
导热系数,W/(m ・K ) -1 ;"为固体颗粒体积分数,％*
Hamilton 和CosseO 12-在Maxwell
模型基础上加入
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颗粒形状的因素影响，提出了新的导热系数公式模型(见3,称HC模型)：
D二D+(f-1)D+(f -1)"(D一D)(2&
D r D+(f-1)D一"(D一D)
式中:f为形状因子,f=3/(,(为固体颗粒球形度,表体颗粒形状接近球形的程度。

Lu等［⑶出了适球形固体颗粒的两相悬浮液导热系数型：
7D$1+G"+6"2(3)
D t
式中：当D4$10时卫=2.25,H=2.27；当D4$无穷
图3三组导热系数模型与实验数据对比图在已知基液导热系数情况下以基液比60：40为例，型与实验数据进行对比，如图3所*3可看到,Maxwell模型与Lu模型数据相差较小，而型与实验数据误差很大。

因现流体导热系数理型适均为单种粒子，本中流体粒子为混合粒子。

在流体导热系数预测中，往往很难给出一个确切的方程。

在不能确切给定方程时，通常项式方程作为方程［⑷。

在理可行的，因为何可项近，15-*对
流体导热系数而言,作为一的数据分析方法,多项一的多元方法，能
过发现不之间的相关关系，实定量表征*元(MLR)过已知数据一个
方程个及的()与出(因变)之间的关系，并个方程来预测结果。

多元的数学模型如下：
I二仇+61%1+H2!2…+f+J f(4)式中：1,2，…，F)为随机项误差。

在多元过程中,均方误差是比较常用的一个损失函数，回归分析的目的就是要基于均方差最小对模型的参数进行求解，损失数的形为
MSE$('I i-/(!J I2)(5)
B1
中：I为样本真实值,/(%)为神经网络期望值,<为样本数目*
型已通过回归方程显著性检验和数检实*则对
定观测点%0=(!1,%2，…，！p)T,可以采用下式进行预测*
1$$0+$1兀01+•••+$p X0p+*0(6)误差，0是一个随机变量,均为0,,0的方差对于所有的说相等，，0的的,，0满足正态分布，反映I的期望值。

3结果分析与讨论
图4为不同基液比下Cu/A/03-HOZEG混合纳米流体导热系数随温度的变化。

由图4可知，纳米流体的导热系数随着温度的而大。

当温度从20C升至50C,导热系数增幅％*0C-*20C)最小(基液比20：80)为0.0209W/(m・K厂1，最大(基液比80：20)为0.0533W/(m・K厂1。

这是因为在基液中，温，液体分子的不规则运动加剧,分子间加剧，因分子在碰撞的随着热量交换，故分子间的热量交换加剧，热数增加。

而在Cu/Af O3-HOZEG混合纳米流体中，温度升高时不仅有基分子的加剧，在着粒子受流体分子影响而产生的布朗运动加剧，其结果便粒子间的便 ，粒子与分子的换热加快，故宏观表现为导热系数增加,16-*
前面分析可知,混合流体导热系数受粒子和、温及混合比等影响很大，且呈
*,首项分析方法对Cu/A/03-HOZEG混合纳米流体导热系数的实验数据进分析，得方程：
$0•2573+0•1528+0•0003(+
0•1631'92+0.0016(7)该方程适用范围：Cu/A/03-HOZEG混合纳米流体，质量分数7：1%,温度(：20〜50C,混合比'：0：100〜100：。

该回归方程多元统计系数'为0.99840* '2越接近1，
说明预测结果较为精确*
亠噱如熱
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6
T o
•
旦•
M
蠢矗救吟
基液比
h 2o ：eg
— 80:20------ -<-60:40
7—50:50 —A —▼—40:60
—20:80
20
25
30
35 40 45 50
55 60
温度代
图4 Cu/A/03 -HO/EG 混合纳米流体在不同基液比
% HO ： EG ）下导热系数与温度的关系
5为实验数据在多项式回归导热系数模型的三
维图分布图。

由图可发现，Cu/A/03 -HO/EG 混合
流体在不 子水在 中 比例下的导热
数随温
很 。

图5中数 大部分在三
面上且相关系数'2二0.998，说明 合的比
确。

7P
•旦•
A V
緊矗報加
图5导热系数预测值及实验值随基液比和温度的变化
6为 项 的导热系数残差图。

残差 指
实 与预测值的差。

残差分析是依靠残差的所表示
的 ，分析预测模型的准确程度。

某 取
一个 定异 ，若某个点的残差大
，便
可认为 异 。

残差 指 差为
，以
定的量为 的 。

可 检查回归线
中的异 ：17-。

6可 看到，仅 在两个异常
，说明导热系数与黏度的多项 方程拟合较
为准确。

0.015
0.0100.005
薔 0.000
-0.005
-0.010
5
10 15 20 25 30 35 40 45
设定量
图6导热系数残差图
4结论
采用两步法制备质量分数为1 %的Cu/A/03 -比 O/EG 混合纳米流体，基液混合比分别为80： 20 +
60： 40 +50： 50、40：60、20：80，研究 热系数随温度和
基液混合比的变化情况。

然后，根据 项
理论
拟合Cu/A/03 - HO/EG 混合纳米流体的导热系数预 测模型。

得到了
主要结论：
% 1)对比分析TEM 图，纳米流体基液中EG 含量 越多， 体 ，粒子的分
均匀，且团聚体尺
小。

不 粒子间的分子
力不同，导
Cu 粒子与 Cu 粒子、 A/2 O 3 粒子与 A/2 O 3 粒子的结合
，而Cu 粒子与A/O 3粒子的 体则 *
% 2)导热数随着温度的
，随基液
中水 的增大而 *
% 3)据实验数据，拟合了导热系数与温度及基液 混合比的多项式预测模型,'2达0.998，
可以
很好地预测Cu/A/03 - HO/EG 混合 流体的导热
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专业专注电力电子30年必兗矿康团
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