02.沪教版高三数学周末练习2(基础卷第一版)

高三数学周末练习2
一、填空题
1. 若集合},0{m A =，}2,0{=B ，}2,1,0{=B A ，则实数=m .
2. 不等式1|2|≤-x 的解为 .
3. 已知幂函数()f x 的图像过点18,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，则此幂函数的解析式是()f x =_____________.
4.函数)2(log 2-=x y 的定义域为 .
5.函数1y =+0≥x ）的反函数是 .
6.已知lg lg 1x y +=，则25x y
+的最小值为 ． 7．函数⎩⎨⎧>-<=-.
0),1(,0,2)(1x x f x x f x 则(3.5)f 的值为 ．
8.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），
则(1)f -=
9. 若集合}15
6|{>+=x x A ，集合1{-=B ,0,1,2,}3，则A B = 10. 若函数3()log f x a x =-的图像经过点)1,1(，则=--)8(1f .
11. 已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++-=的值域为]0,(-∞，若关于x 的不等式
1)(->c x f 的解集为)1,4(+-m m ，则实数c 的值为._________
12. 若对于任意0>x ，不等式a x x x ≤++1
32恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 13. 已知正实数x 、y 满足xy y x =+2，则y x +2的最小值等于 ．
二、填空题
14. 已知函数=y )(x f (R x ∈)，
则“)2()1(f f <”是“函数=y )(x f 在R 上是增函数”的…………………………………………………………………………………………（ ）
（A ）充分非必要条件. （B ）必要非充分条件.
（C ）充要条件. （D ）非充分非必要条件.
15. 函数])5,3[(2
126)(2∈-+-=x x x x x f 的值域为（ ） (A) ]3,2[ (B) ]5,2[ (C) ]3,3
7[ (D) ]4,37[
16.已知R ∈x ，条件p ：x x <2，条件q ：11≥x
，则p 是q 的…………………（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
17. 若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图像可能是（ ）
A B C D 18. 若函数21()ax f x x
-=在()0,+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是 （ ）
(A)0a ≥ (B)0a > (C)0a ≤ (D) 0a <
19.若存在[0,)x ∈+∞使221x
x m x
<成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. (,1)-∞ B. (1,)-+∞ C. (,1]-∞- D. [1,)+∞
20. 已知函数2
41)(+=x x f ，若函数1()4y f x m =+-为奇函数，则实数m 为( ) ()A 12- ()B 0 ()C 12
()D 1
三、简答题
21. 已知集合3{|0}4
x A x x -=<-，实数a 使得集合{}|()(5)0B x x a x =-->满足A B ⊆， 求a 的取值范围.
22. 已知函数)(x f =21log 1
x x +-. (1)判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；
(2)求)(x f 的反函数)(1x f
-，并求使得函数12()()log g x f x k -=-有零点的实数k 的
取值范围.
23. 某创业团队拟生产A 、B 两种产品，根据市场预测，A 产品的利润与投资额成正比 （如图1），B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）；
（注：利润与投资额的单位均为万元）
（1）分别将A 、B 两种产品的利润f (x )、g (x )表示为投资额x 的函数；
（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A 、B 两种产品生产，问：当B 产品 的投资额为多少万元时，生产A 、B 两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？。