七级数学上册2.7有理数的减法扩展资料素材(新版)华东师大版

有理数的减法扩展资料
转变思想
有理数的减法是加法的逆运算，所以减法能够转变为加法，法例是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．这里要特别注意的是：在转变的过程中，是加上减数的相反数，而
不是加上被减数的相反数．比方（－ 3）－（－ 5）＝（－ 3）＋（＋ 5）是加上减数的相反数，这是正确的；而（－ 3）－（－ 5）＝（＋ 3）－（－ 5）就是错误的．
在有理数的减法运算中，减法运算被转变为加法运算．这类把一个新问题转变为另一个
我们已经熟习的旧问题的方法，也是一种特别重要的数学思想——转变思想，解题过程就是不停有目的、有效地转变矛盾，最后解决矛盾的过程．从这个意义上讲，解题是什么？解题就是进行转变．
例 1已知，且，试求的值．
解易知，即
由知或；
由知或
又不合要求．
∴有两种可能：
①②
状况①有
例 2假如，而且与异号，求
解由得或
由得或．
由于异号，所以有两种可能：①②
状况①有
状况②有
所以，无论哪一种状况，都有
到此，你想了没有？两种状况，答案同样，没有搞错吧？我们一定地回答：没有！下边
我们利用数轴，应用数形联合的方法此外给出一种直观的解法．
解法 2将在数轴上表示出来有两个地点： 2 和－ 2；在数轴上标出来也有两个
地点： 3 和－ 3，以下列图．
由于和异号，所以对应的点在原点两旁，所以等－2到 3 的距离，或许－ 3 到 2 的距离，这两个距离都是5，所以。