黑龙江省绥化市第九中学高二数学上学期 导数几何意义及导数的计算训练 理

导数几何意义及导数的计算训练题（含答案）
1若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ A ）
A ．430x y --=
B ．450x y +-=
C ．430x y -+=
D ．430x y ++= 2在函数x x y 83-=的图象上，其切线的倾斜角小于4
π的点中，坐标为整数的点的个数是（ A ）A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
3设f 0(x)＝sinx ，f 1(x)＝f 0′(x)，f 2(x)＝f 1′(x)，…，f n ＋1(x)＝f n ′(x)，n ∈N ，则f 2012(x)
＝（ A ）
A 、sinx
B 、－sinx
C 、cos x
D 、－cosx
4曲线y ＝x 3－3x 2＋1在点(1，－1)处的切线方程为B
A ．y ＝3x －4 B.y ＝－3x ＋2 C.y ＝－4x ＋3 D.y ＝4x －5
5函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（ D ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ A ）
7已知函数)(,
31)(x f x x
f 则处的导数为在=的解析式可能为（ C ）
A ．)1(3)1()(2-+-=x x x f
B ．)1(2)(-=x x f
C ．2)1(2)(-=x x f
D ．1)(-=x x f
8曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（ B ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．120°
9 设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ A
）
A ．1
B ．1
2 C ．1
2- D ．1-
10已知曲线3lnx 4x y 2
-=的一条切线的斜率为21
,则切点的横坐标为（ A ）
A.3
B. 2
C. 1
D. 1
2
11曲线21x
y x =-在点()1,1处的切线方程为 (B )
A. 20x y --=
B. 20x y +-=
C.450x y +-=
D. 450x y --= A x D
C x B
12.设c bx ax x f a ++=>2)(,0，曲线)(x f y =在点))(,(00x f x P 处切线的倾斜角的取值围为]4
,0[π
，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为（ B ）
A ．]1,0[a
B ．]21,0[a
C ．|]2|,0[a b
D ．|]21|,0[a b - 13.已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是(A)
A.21y x =-
B.y x =
C.32y x =-
D.23y x =-+
14.设曲线1*()n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则12n x x x ⋅⋅⋅的值为(B) (A) 1n (B) 11n + (C) 1
n n + (D) 1 15. 已知点P 在曲线y=41
x e +上，a 为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则a 的取值 范围是( D) A.[0,4
π) B.[,)42ππ C.3(,]24ππ D.3[,)4ππ 16过原点作曲线y ＝e x 的切线，则切点的坐标为 (1，e)，切线的斜率为 ．e e
17曲线3x y =在点（1，1）处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为 .163
18曲线)0)(,(3
3≠=a a a x y 在点处的切线与x 轴、直线a x =所围成的三角形的面积为a 则,6
1= .±1 19直线12
y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝ ．ln2－1 20设函数()32()f x x bx cx x R =++∈，已知()()()g x f x f x '=-是奇函数，则函数f(x)
的解析式为_____()32
3()f x x x x R =-∈ 21曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为 。

31y x =+
22 若曲线2()ln f x ax x =+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是 （-∞，0）。