第1章第三节受力分析共点力平衡

分力的方向不变．②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起
东 金
的另一分力的变化．③注意某一分力方向变化的空间．
太 阳
(2)当多个物体组成的系统处于平衡时，系统内的任何一个物体均处 书
业
于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也可以对系统内的任何一 有
限
个物体列平衡方程，并且在任意一个方向上的合力均为零．
C．4
D．5
课时知 能评估
[思路
擦力，分析时，可分别以A、B为研究对象，利用假设法确定B对A的 山
东
作用力情况．
金
[自主解答] 若使物体A保持静止，物体B须对物体A施加一个垂
太 阳
直接触面向上的弹力，由牛顿第三定律可得，物体A必然对物体B施 书
加垂直接触面向下的反作用力．再对物体B受力分析，由于物体B处
2．平衡条件
山
(1)物体所受合外力为零：F合＝0.
东 金
(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为 Fx＝0 ， Fy＝0 .
太 阳
书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 三、物体平衡的相关推论
识梳理
要点归 1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两
纳例示
主干知 识梳理
要点归 纳例示
[重点提示] (1)处理平衡物体中的临界问题和极值问题．首先是正
随堂基 础巩固
确受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程．
课时知
能评估 (2)在高考或模拟考试中，常综合各种力考查平衡问题或者考查平
衡问题中的推理、分析综合能力． 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
(b)
有 限
公
司
菜 单 隐藏
主干知 识梳理 要点归 纳例示 随堂基 础巩固 课时知 能评估
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
要点归 2．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的 纳例示 斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖
业 有
于静止状态，则它必然受到重力、力F、物体A对物体B的弹力和摩 限
擦力共四个力的作用，应选C.
公 司
[答案] C
菜 单 隐藏
主干知 识梳理 要点归 纳例示 随堂基 础巩固 课时知 能评估
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
2012·优化探究·高考总复习·物理
东
金
[思路点拨] 画出球的受力示意图，构建平行四边形，根据物体的平
太 阳
衡条件，通过图形的变化，判断力的变化；或由余弦定理推导力的表达
随堂基 个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定
础巩固
理或相似三角形等数学知识求解．
课时知 能评估
2．正交分解法
将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的
条件
，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值 山
东
得注意的是对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被 金 太
3．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大
书 业
值和最小值问题．
有 限
公
司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知
识梳理 4．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法
要点归 纳例示
随堂基 础巩固
课时知 能评估
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
公
司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，
要点归 表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环
纳例示
随堂基 间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如
础巩固
图)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的
限 公
司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
2．受力分析时应注意的问题
要点归 (1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效
纳例示
果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．
随堂基 础巩固
(2)在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据(或确定)物体的运动
主干知 识梳理
要点归 1．(2011年保定模拟)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以
纳例示
随堂基 速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围
础巩固
苹果对它作用力的方向( )
课时知
能评估
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上
D．垂直斜面向上
山
东
金
解析：由题意知一箱苹果都处于匀速运动状态，处于箱子中央的
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑
要点归 纳例示
斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板
随堂基 础巩固
挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面
课时知 能评估
的夹角β缓慢增大，试分析在此过程中球对挡板
和球对斜面的压力大小如何变化．
山
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
要点归 纳例示
一、受力分析
随堂基 础巩固
1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有 外力 都找
出来，并画出 受力图 ，这个过程就是受力分析．
课时知
能评估 2．受力分析的顺序
先找重力，再找 接触力(弹力、摩擦力)，最后分析电场力、磁场力、其他力．
课时知 状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．
能评估
(3)区分内力和外力
对物体的整体进行分析时，这几个物体间的作用力为内力，不应分析
山 ；当隔离物体，再分析某一物体的受力时，原来的某些内力即转化为外 东
力，则应进行分析．
金 太
[重点提示] 受力分析时常出现的思维误区有两类：
阳
(1)漏力：当物体间同时存在多对相互作用力时，可能就会漏掉其中的
4．三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这 书
业
三个力的作用线必定在 同一平面 内，而且必为共点力．
有
限
[温馨提示] 处理多力平衡问题时，常采用合成的方法简化成二力平 衡或三力平衡问题．
公 司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
要点归 纳例示
受力分析的常用方法及应注意的问题
太 阳 书 业
竖直方向上：FNBcos θ＝mg
有
水平方向上：FNBsin θ＝F 解得F＝mgtan θ
限 公
所以Ff＝F＝mgtan θ.
司
答案：(M＋m)g mgtan θ
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
要点归 纳例示
动态平衡、临界与极值问题
随堂基 1．动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢
能评估
断该力是否存在．
[重点提示] (1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整 山
东
体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用．
金
太
(2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时 阳
书
系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个独立于物体的外力． 业
有
(3)当不能确定某力是否存在时，可选用假设法．
太
阳
质量为m的苹果也处于匀速运动状态，受到的合力为零，因此其他苹 书
业
果对它的作用力应该与这个苹果受到的重力，大小相等，方向相反
有
限
，故C正确．
公
司
答案：C
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
解答平衡问题的常用方法
要点归
1．力的合成法
纳例示 物体受三个共点力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三
书 业
一对作用力．
有 限
(2)添力：把一些效果力，如向心力、回复力，或某个力的分力如重力 公
的下滑力当作物体受到的力．
司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持
静止，物体B的受力个数为( )
要点归
纳例示
A．2
B．3
随堂基 础巩固
课时知 能评估
FN＝(m＋m)g＝2mg
对Q环：受力如图(b)所示．其中FT为细绳对环的拉
力，根据Q环处于平衡状态可得FTcos θ＝mg，可解得
： FT＝cmosgθ， 当P环向左移动，细绳与BO 杆的夹角θ变小，cos θ变
大，FT变小．所以B选项正 确，故选B.
[答案] B
(a)
山
东
金
太
阳
书
业
随堂基 个力必定大小 相等 ，方向 相反 ．
础巩固
课时知 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中
能评估
任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等 、方向 相反 ．
3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个
山 东
力与其余力的合力大小 相等 ，方向 相反 ．
金 太
阳
础巩固
的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问
课时知 能评估
题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．
2．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化 山
，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在
东 金
问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
太 阳
业 有
力个数较少，所以应对Q隔离分析，AO杆对P环的支持力是外力，用
限 公
整体法分析．
司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
[自主解答] 对整体：
要点归 纳例示
受力如图(a)，其中FN是AO杆对系统的弹力，F为
随堂基 BO杆对系统的支持力，F摩为AO杆对系统的摩擦
础巩固 力．由于系统处于平衡状态，所以有：
3．受力分析的步骤
山
(1)明确 研究对象 ——即确定分析受力的物体． (2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中 隔离
东 金 出来，进而分析周围有 太
哪些物体对它施加了力的作用．
阳 书
(3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，
业
准确标出 力的方向 ．
有 限
(4)检查画出的每一个力能否找出它的 施力物体 ，检查分析结果能否使研究 公
随堂基
础巩固
1. 受力分析的常用方法
课时知 能评估
(1)整体法与隔离法
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知 识梳理
要点归 纳例示
(2)假设法
随堂基
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不
础巩固
课时知 存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判
主干知
识梳理
4．图解分析法
要点归
纳例示 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一
随堂基 础巩固
参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平
课时知 行四边形)，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定待求
能评估
力的大小及方向的变化情况．
[重点提示] (1)利用图解法应注意三点：①前提是合力不变，一个 山
课时知
能评估 平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉
力FT的变化情况是( )
A．FN不变，FT变大
B．FN不变，FT变小
山 东
C．FN变大，FT变大
D．FN变大，FT变小
金 太
阳 [思路点拨] 这是一个连接体平衡问题，常用整体法和隔离法．细绳 书
上的拉力FT是P、Q间的内力，用隔离P或Q的方法分析，由于Q的受
对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力添、力 或错力现象． 司
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
主干知
识梳理 二、共点力作用下物体的平衡
要点归
纳例示 1．平衡状态
随堂基
础巩固 (1)静止：物体的 速度 和 加速度 都等于零的状态．
课时知
能评估 (2)匀速直线运动：物体的加速度 为零，速度 不为零且保持不变的状态．
分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．
阳 书
3．矢量三角形法
业
物体受同一平面内三个互不平行的力的作用而平衡时，这三个力的
有 限
矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头 公
首尾相接恰好构成一个封闭三角形，则这三个力的合力必为零，因此 司
可利用三角形法，求得未知力．
菜 单 隐藏
2012·优化探究·高考总复习·物理
随堂基 直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦
础巩固
力各为多少？
课时知 能评估
解析：选取A和B整体为研究对象，
它们受到重力(M＋m)g、地面支持
力FN、墙壁的弹力F和地面的摩 擦力Ff的作用(如图甲所示)而处 于平衡状态．根据平衡条件有：
山 东 金
FN＝(M＋m)g F＝Ff 再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FNB、墙壁对 它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：