2021年冀教版(初中)数学初三(九上)入学摸底测试卷及部分答案(共3套)

6．已知点 A(2，0)，点 B(－1，0)，点 C(0，1)，以 A，B，C 三点为顶点画平行四边形，则 2
第四个顶点不可能在(C)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第
四象限
7．如图，在平面直角坐标系中，点 A(2，m)在第一象限，若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直
线 y＝－x＋1 上，则 m 的值为(B)
9．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直 方图，下列说法正确的是（ ）
A．得分在 60～70 分的人数最多 B．人数最少的分数段的频数为 4 C．得分及格（≥60 分）有 12 人 D．该图数据分组的组距为 10 10．如图，某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如 下：生产的零件不超过 a 件，则每件 3 元，超过 a 件，超过部分每件 b 元，如图是一名工人 一天获得薪金 y（元）与其生产的件数 x（件）之间的函数关系式，则下 列结论错误的（ ）
23.（8 分） 为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来， 制成下表：
汽车行驶时间 t(h) 0
1
2
3
······
剩余油量 Q(L)
50
44
38
32
······
（1）根据上表的数据，请写出 Q 与 t 的函数关系式. （2）汽车行驶 5h 后，油箱中的剩余油量是多少？ （3）若汽车油箱中剩余油量为 14L，则汽车行驶了多少小时？ （4）贮满 50L 汽油的汽车，最多行驶几小时？
C．对角线 AC＝BD
D．AD＝BC
A．－1
B．1
C．2
D．3
8．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 的顶点 B 的坐标为(2，0)，点 A 在第一象限内，
将△OAB 沿直线 OA 的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点 A′的横坐标为 3，则点 B′的坐
标为(A)
A．(4，2 3)
B．(3，3)
C．(4，3)
D．(3，
2)
9．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的 四位同学的拟订方案，其中正确的是(D)
24. （8 分）问题情境：在平面直角坐标系 xOy 中有不重合的两点 A x1, y1 和点 B x2, y2 ，
小明在学习中发现，若 x1 x2 ，则 AB // y 轴，且线段 AB 的长度为 y1 y2 ；若 y1 y2 ，
则 AB / / x 轴，且线段 AB 的长度为 x1 x2 ；
16．已知等腰三角形的周长为 4，一腰长为 底边长为 ，那么 关于 的函数关系式为 __________，自变量 的取值范围是__________. 17．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（﹣2， 1）和 B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是_____．
A．打六折
B．打七折
C．打八折
D．打九
折
12．如图，将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B′的位置，AB′与 CD 交
于点 E.若 AB＝8，AD＝3，则图中阴影部分的周长为(D)
A．11
B．16
C．19
D．22
13．如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1， 3)，则点
D．这 200 名学生的立定跳远成绩是总体
5．平面直角坐标系内的点 A(－1，2)与点 B(－1，－2)的位置关系是( )
A．关于 y 轴对称 B．关于 x 轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定
6．如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A' B ' 那么 A2, 5 的对应点 A' 的坐
h
h
O
t
O
t
A.
B.
h
h
O C.
t
O
t
D.
第 II 卷（非选择题，共 64 分）
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．如果点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为________ 14．根据图中的程序，当输入 x＝2 时，输出结果 y＝________．
15．已知函数 y k 1 x k 1，当 k _____ 时， y 是 x 的正比例函数．
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了
位好友．
（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为
度．
③若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天
行走的步数超过 10000 步？
C．纵坐标不变，横坐标除以 2 D．纵坐标不变，横坐标先减 2，再均除以 2
12．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同 的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水， 如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似 地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是（ ）
C．每名学生是总体的一个个体
D．上述调查是普查
3．下列角度中，是多边形内角和的只有(D)
A．270°
B．560°
C．630°
D．1 800°
4．一次函数 y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则 k 和 b 的取值范围是(B)
A．k>0，b>2
B．k>0，b<2
C．k<0，b>2
D．k<0，b<2
5．向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止 1 分钟，然 后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是(D)
标是 （ ）
A． 5, 2
B． 2,5
C． 2, 5
D． 5, 2
（6 题图）
（7 题图）
7．如图，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为( )
A．﹣3
B．3
C．﹣2
（8 题图） D．0
8．如图，点 B 相对于点 A 的方向是（ ）．
A．南偏东 43
B．北偏西 47
C．西偏北 47
D．东偏南 47
B．x≥1
C．x≠3
3．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
D．第四象限 D．x＞1 且 x≠3
A．
B．
C．
D．
4．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了 200 名学生进行立定跳远测试，下列说法正
确的是（ ）
A．这种调查方式是普查
B． 200 名学生的立定跳远成绩是个体
C．样本容量是 200
17 题图
19 题图
20 题图
18．点 P 位于 x 轴下方，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐
标是_____________
19．如图，三角形 ABC 的高 AD=6，BC=10，点 E 在边 BC 上运动，设 BE 的长为 x，△ACE 的
面积为 y，则 y 与 x 的关系式为 _______．
解决下列问题：
（1）如图 2，已知 E 2, 0 ，若 F 1, 2 ，则 d E, F =__________；
（2）如图 2，已知 E 2, 0 ， H 1,t ，若 d E, H 3，求 t 的值．
25.（9 分）如图，长方形 ABCD 中，长 AD = 10cm，宽 AB = 6cm，动点 P 在折线 AD 鈭扗 C
C 的坐标为(A)
A．(－ 3，1)
B．(－1， 3)
C．( 3，1)
D．(－ 3，
－1)
14．如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BD，CD，AC 的中点，要使四
边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 只需要满足一个条件，是(D)
A．AC⊥BD
B．四边形 ABCD 是菱形
A．a=20
B．bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
C．若工人甲一天获得薪金 180 元，则他共生产 45 件．
D．工人乙一天生产 40（件），则他获得薪金 140 元
11．佳佳将坐标系中一图案横向拉长 2 倍，又向右平移 2 个单位长度，若想变回原来的图案，
需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减 2
B．纵坐标不变，横坐标先除以 2，再均减 2
冀教版（初中）数学初三（九上）入学摸底考试测试卷（二）
一、选择题(本大题有 16 个小题，共 42 分.1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分．在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D B D B D C B A D B C D A D D C
冀教版（初中）数学初三（九上）入学摸底考试测试卷（一）
第 I 卷（选择题，共 36 分）
一、单选题（每小题 3 分，共 36 分）
1．在平面直角坐标系中，点 P2, 3 所在的象限是 ( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
2．函数 y＝
x 1 x3
自变量 x
的取值范围是（
）
A．x≥1 且 x≠3
1.在函数 y＝ 3－x中，自变量 x 的取值范围是(D)
A．x≥－3 且 x≠0
B．x<3
C．x≥3
D．x≤3
2．为了了解我市参加中考的 15 000 名学生的视力情况，抽查了 1 000 名学生的视力进行统
计分析．下面四个判断正确的是(B)
A．15 000 名学生是总体
B．1 000 名学生的视力是总体的一个样本
A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否为直角 D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等 10．如图，△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点 A 的坐标是(－2，3)，先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1 关于 x 轴对称的图形△A2B2C2，则顶
上从 A 向 C 移动（点 P 不与点 C 重合），设点 P 运动的路径长为 xcm，鈻矪 CP 的面积为 ycm2． （1）当点 P 在 AD 上运动时，△BCP 的面积__________，
当点 P 在 DC 上运动时，△BCP 的面积__________； (填“增大”“减小”或“不变”)
（2）求 y 关于 x 的函数表达式，并指出自变量 x 的取值范围； (3) 当 x 为何值时，鈻矪 CP 为等腰三角形．
【应用】：
（1）若点 A1,1 、 B 2,1 ，则 AB / / x 轴， AB 的长度为__________． （2）若点 C 1, 0 ，且 CD / / y 轴，且 CD 2 ，则点 D 的坐标为__________．
【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 M x1, y1 ， N x2, y2 之间的折线距离为 d M , N x1 x2 y1 y2 ；例如：图 1 中，点 M 1,1 与点 N 1, 2 之间的折线距 离为 d M , N 11 1 2 2 3 5 ．
点 A2 的坐标是(B) A．(－3，2)
－1)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，
11．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 500 元的商品，超过 500 元的部分
可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额 y(单位：元)与商品原价 x(单位：元)的函数
关系的图像如图所示，则超过 500 元的部分可以享受的优惠是(C)
20．如图，等边三角形 ABC 的顶点 A、B 坐标分别为（1，1）和（3，1），规定将等边三角
形 ABC 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位为第一次变换，则这样连续经过 2021 次变换后，
等边三角形 ABC 的顶点 C 的坐标为_________.
三、解答题（本大题共 5 小题,共 40 分） 21．（8 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时 尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000 步）（说明：“0～5000”表示大于等于 0， 小于等于 5000，下同），B（5001～10000 步），C（10001～15000 步），D（15000 步以上）， 统计结果如图所示：
22.（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，
已知 A(1, 2), B(3,1)C(0, 1)
（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△
（2）若将△ABC 向右平移 2 个单位得到△A’B’C’， 则点 B 的对应点 B’ 的坐标是______
（3）求 AC 的长及△ABC 的面积.