初二数学下每日一练38 (5)

七年级暑假每日一练（2）
一、计算
(1)()1020241132π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭；(2)()()2
32432a a a a -⋅+÷．(3)()()()32x y x y x y x +-+-（4）()()()()12152x x x x -+--+．；
(5)22363ax axy ay -+；(6)()()224m x y n y x -+-．
(7)355223x y x y -=⎧⎨+=⎩；(8)3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩
．(9)431321232x x x +<⎧⎪+-⎨-≤⎪⎩(10)253223
x x x x ⎧>-⎪⎨⎪+>-⎩．2、北京时间2022年11月29日晚，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．茶农王二伯家有荒野茶园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）660千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克．
(1)王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？
(2)由于荒野茶园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野茶
园，使得明年清明节前荒野茶园所采茶青的总产量不低于修剪茶园．若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？3．【教材呈现】苏科版义务教育数学教科书七下第42页第20题，是一道研究双内角平分线的夹角和双外角平分线夹角的数学问题，原题如下．
在ABC 中，A n ∠=︒．（1）设B ∠、C ∠的平分线交于点O ，求BOC ∠的度数；
（2）设ABC 的外角CBD ∠、BCE ∠的平分线交于点O '，求BO C '∠的度数；
（3）BOC ∠与BO C '∠有怎样的数量关系？
【问题解决】聪聪对上面的问题进行了研究，得出以下答案：如图1，在ABC 中，A n ∠=︒．
(1)ABC ∠、ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为________；
(2)ABC 的外角CBD ∠、BCE ∠的平分线交于点O '，则BO C '∠的度数为________；
(3)BOC ∠与BO C '∠的数量关系是_________．
(4)【问题深入】如图2，在ABC 中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线交于点O ，将ABC 沿MN 折叠使得点A 与点O 重合，请直接写出12∠+∠与BOC ∠的一个等量关系式：
(5)如图3，过ABC 的外角CBD ∠、BCE ∠的平分线的交点O '，作直线PQ 交AD 于点P ，交AE 于点Q ．当APQ AQP ∠=∠时，CO Q '∠与ABC ∠有怎样的数量关系？请直接写出结果．。